Animations interactives de physique, chimie, SI et maths
Il y a des choses qu'on ne comprend vraiment qu'en les voyant bouger. Lance un pendule, fais interférer deux ondes, charge un condensateur, dose un acide, fais tourner des engrenages ou règle un asservissement : chaque animation se manipule avec des curseurs, avec des défis à relever et le lien vers le chapitre du cours.
⚙️ Mécanique et forces (57)
Chronophotographie et vecteur vitesse
Photographie une balle, une bille, un palet ou un manège à intervalles réguliers, construis les vecteurs vitesse et mesure-les à la règle.
Manipuler →La valve du vélo : une trajectoire, trois observateurs
Trois caméras filment le même vélo : pour le piéton, la valve dessine des arches ; pour le cycliste, un cercle ; pour la voiture qui double… autre chose !
Manipuler →Le vecteur variation de vitesse et la somme des forces
Construis Δv = v₂ − v₁ sur une chronophotographie (ballon, voiture, manège…) et vérifie qu'il pointe comme la somme des forces : ΣF ≈ m·Δv/Δt.
Manipuler →Le principe des actions réciproques
Patineurs, fusée, Terre et Lune, aimants, marcheur sur une planche : A pousse B, B pousse A… avec exactement la même force. Mais pas avec le même effet !
Manipuler →Poids et masse : en voyage sur les planètes
Emporte une balance, un dynamomètre et un pèse-personne sur la Lune ou Jupiter : la masse ne change pas, le poids si ! P = m × g en direct.
Manipuler →Le pendule simple
Lâche un pendule sur Terre, sur la Lune ou sur Jupiter : énergies, graphe θ(t) et période mesurée, même aux très grands angles.
Manipuler →Le skatepark de l'énergie
Demi-lune, bosses ou looping : regarde l'énergie cinétique et l'énergie potentielle s'échanger, et le frottement tout changer en chaleur.
Manipuler →Le travail d'une force et l'énergie cinétique
Tire une caisse avec une force inclinée : travail moteur, résistant ou nul de chaque force, et théorème de l'énergie cinétique vérifié.
Manipuler →La pression dans un liquide (plongée)
Plonge avec un ballon : le manomètre grimpe, le ballon rétrécit (Boyle-Mariotte), et trois vases bizarres révèlent le paradoxe hydrostatique.
Manipuler →Le mouvement avec et sans frottement
Deux mobiles identiques lancés ensemble, l'un sans frottement, l'autre avec : palet, plan incliné ou pendule. Forces, énergies et graphes en direct.
Manipuler →L'énergie mécanique : conservée ou pas ?
Lance une balle qui rebondit, exploite sa chronophotographie comme en TP et vois quand l'énergie mécanique se conserve… et quand elle s'enfuit.
Manipuler →La distance de freinage et l'énergie cinétique
Deux voitures, un ballon qui surgit : temps de réaction, distance de freinage, et pourquoi rouler 2 fois plus vite multiplie la distance par 4.
Manipuler →La loi de Mariotte avec une seringue
Le TP de la seringue reliée au capteur : pousse le piston, note P et V, et vérifie que P × V reste constant (attention, l'air chauffe !).
Manipuler →Le manomètre à tube en U
Relie un ballon, ton souffle ou un pneu à un tube en U : la dénivellation h du liquide mesure la pression du gaz, P = Patm + ρ g h.
Manipuler →Le trampoline : énergies cinétique, de pesanteur, élastique
Un gymnaste rebondit : trois énergies se passent le relais, la toile stocke de l'énergie élastique et les jambes rattrapent ce que volent les frottements.
Manipuler →Le volant d'inertie : stocker l'énergie en tournant
Lance un volant d'inertie, alimente une maison, fais-le éclater : E = ½ J ω², J = k m R², influence de la forme et comparaison avec une batterie.
Manipuler →Le travail d'une force : le chemin compte-t-il ?
Randonneur, skieur ou force au choix : deux chemins de A à B, segment par segment. Travail moteur, nul ou résistant, frottement et puissance.
Manipuler →Le tir parabolique
Lance un projectile sur Terre, sur la Lune ou sur Jupiter, avec ou sans air : vecteurs vitesse et accélération en direct.
Manipuler →La chute avec frottements : le parachutiste
Saute d'un avion à 4 000 m, regarde ta vitesse plafonner vers 190 km/h, puis ouvre le parachute au bon moment pour te poser en douceur.
Manipuler →Le plan incliné et les frottements
Incline le plan, choisis les matériaux et trouve l'angle où le bloc décroche : poids, réaction, frottement et lois de Coulomb en direct.
Manipuler →Projeter les forces et appliquer la deuxième loi de Newton
Tire une caisse sur une pente, choisis ton repère et projette chaque force : cos, sin, signes… et la même accélération à la fin.
Manipuler →Forces et mouvement : le palet sur coussin d'air
Tire un palet sur une table à coussin d'air : chronophotographie, vecteurs vitesse et accélération, principe d'inertie et deuxième loi de Newton.
Manipuler →Les collisions : chocs élastiques et chocs mous
Fais se percuter deux chariots sur un rail sans frottement : la quantité de mouvement se conserve toujours, l'énergie cinétique pas toujours !
Manipuler →Le mouvement circulaire et la fronde
Fais tourner une fronde, observe les vecteurs vitesse et accélération, puis lâche la balle au bon moment pour toucher Goliath.
Manipuler →La poussée d'Archimède
Plonge des cubes de bois, de glace ou d'or dans l'eau, l'huile ou le mercure : ça flotte, ça coule, et le dynamomètre parle.
Manipuler →L'effet Venturi et le théorème de Bernoulli
Rétrécis un tuyau : l'eau accélère et sa pression chute. Débit, piézomètres, Bernoulli… et même la cavitation !
Manipuler →Mesures et incertitudes
Mesure cent fois la période d'un pendule au chronomètre : histogramme, écart-type, incertitude-type u = s/√n et écart normalisé.
Manipuler →Le mouvement rectiligne uniformément accéléré
Une voiture accélère ou freine en ligne droite : x(t), v(t) et a(t) se tracent en direct, avec la tangente, les aires et une course-poursuite.
Manipuler →La vidange d'un réservoir (Torricelli)
Vide un réservoir par un trou : vitesse v = √(2gh), jet parabolique, débit Q = s·v, courbe h(t) et trous percés à différentes hauteurs.
Manipuler →Vitesse et accélération sur une trajectoire courbe
Circuit, ellipse, huit ou tes propres équations x(t), y(t) : vois v toujours tangent et a tourné vers l'intérieur du virage, avec le repère de Frenet.
Manipuler →La chute libre : équations horaires et mesure de g
Lâche une balle sur Terre, sur la Lune ou sur une planète mystère : chronophotographie, équations horaires et droite de régression pour mesurer g.
Manipuler →Le roulement avec et sans glissement
Lance une boule de bowling : elle glisse, puis roule sans glisser quand v = R·ω. Compare roulement, glissement et patinage côte à côte.
Manipuler →Le tube de Pitot : mesurer la vitesse d'un avion
Le petit tube sur le nez des avions : l'air s'y arrête, la pression dynamique ½ρv² donne la vitesse… et l'altitude piège l'anémomètre.
Manipuler →Flottaison : la partie cachée de l'iceberg
Pourquoi 90 % de l'iceberg se cache sous l'eau ? Fraction immergée ρ_objet/ρ_liquide, péniche qu'on charge, eau douce ou eau de mer.
Manipuler →La conservation du débit : Q = S·v
Des tranches d'eau de même volume s'allongent dans le tuyau étroit, le jet pincé va plus loin… mais le seau ne se remplit pas plus vite !
Manipuler →Le saut à ski : équations horaires et trajectoire
Décolle d'un tremplin, dessine ta parabole et atterris sur la pente : équations horaires, longueur du saut et atterrissage en douceur.
Manipuler →Le tir au basket : trouver l'angle et la vitesse
Le tir parabolique à l'envers : on connaît le panier, on cherche α et v₀. Tir tendu ou en cloche, vitesse minimale et la carte de tous les tirs qui marquent.
Manipuler →Volant de badminton : frottement f = k v² et vitesse limite
Frappé à 180 km/h, le volant retombe à pic après 12 m quand une balle de tennis frappée pareil part à 65 m. La faute à f = k v² et à la vitesse limite !
Manipuler →Écrire un résultat de mesure : x = (x̄ ± u)
La calculatrice crache dix chiffres : coupe-les aux ciseaux au bon endroit, regarde les chiffres qui dansent et compare à la référence.
Manipuler →Vitesse angulaire : tr/min, rad/s et v = R·ω
Roue de vélo, éolienne, lave-linge, meuleuse : passe des tr/min aux rad/s (ω = 2πN/60), calcule v = R·ω, puis règle les vitesses d'un vélo.
Manipuler →L'analyse dimensionnelle : la formule est-elle homogène ?
Pose les deux membres d'une formule sur une balance d'unités (kg, m, s…) : si elle penche, la formule est fausse ! Et convertis les unités en train.
Manipuler →Les systèmes de coordonnées
Cartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques : déplace M, fais tourner la vue 3D et regarde la base locale tourner avec lui.
Manipuler →Tout est relatif : le changement de référentiel
Une balle lancée dans un train : verticale pour le passager, parabole pour le quai. Et si le train freine ?
Manipuler →L'oscillateur masse-ressort
Tire le chariot, lâche-le et règle les frottements : période, énergies et les trois régimes de l'oscillateur amorti en direct.
Manipuler →Les oscillations forcées et la résonance
Un moteur secoue un ressort à la fréquence de ton choix : trace point par point la courbe de résonance et regarde le pic grandir.
Manipuler →Le portrait de phase
Clique dans le plan (x, ẋ) : ellipses de l'oscillateur harmonique, spirales amorties, séparatrice et révolutions du pendule.
Manipuler →Une bille dans un paysage d'énergie potentielle
Lâche une bille sur la courbe Ep(x) : énergie mécanique, zones accessibles, rebroussements, équilibres stables et instables.
Manipuler →Les forces d'inertie : le wagon, l'ascenseur et le manège
Un wagon qui démarre, un ascenseur dont on coupe le câble, un manège qui tourne : chaque scène vue du sol et de l'intérieur.
Manipuler →Le manège et la force de Coriolis
Lance une balle sur un manège qui tourne : droite vue du sol, courbe vue du manège. Forces centrifuge et de Coriolis, ouragans.
Manipuler →Le pendule de Foucault : la preuve que la Terre tourne
Choisis une latitude, accélère le temps et regarde le pendule dessiner sa rosace : son plan tourne, parce que la Terre tourne sous lui.
Manipuler →Moment d'une force et couple : clé, balançoire, treuil
Débloque un écrou de roue avec une clé ou une croix, équilibre une balançoire, soulève une charge au treuil : M = F × d, couple et P = C × ω.
Manipuler →Le pendule de torsion et le pendule pesant
Tords un fil, écarte des masses, suspends une règle par un trou : moment d'inertie, période T = 2π√(J/C) et pendule pesant en direct.
Manipuler →La course des solides qui roulent
Sphère, cylindre, anneau ou palet : qui gagne la descente ? Le moment d'inertie décide, la masse et le rayon n'y changent rien.
Manipuler →La conservation du moment cinétique (la patineuse)
La patineuse ramène les bras et tourne trois fois plus vite ! Plongeur, chat qui se retourne, étoile à neutrons : L = Jω se conserve.
Manipuler →Laminaire ou turbulent : le nombre de Reynolds
Refais l'expérience de Reynolds et fais naître une allée de Von Kármán : eau, huile ou air, à toi de régler U et D.
Manipuler →L'écoulement de Poiseuille et les pertes de charge
Profil parabolique, loi de Poiseuille, diagramme de Moody et pertes singulières : calcule la perte de charge de n'importe quelle conduite.
Manipuler →La pompe centrifuge et le point de fonctionnement
Courbe de la pompe, courbe du réseau, point de fonctionnement, lois de similitude, pompes en série ou en parallèle et cavitation.
Manipuler →🔭 Astronomie et espace (13)
L'interaction gravitationnelle
La Terre attire la Lune, et la Lune attire la Terre tout aussi fort ! Règle masses et distance, et retrouve g = 9,8 N/kg.
Manipuler →Les phases de la Lune
Fais tourner la Lune autour de la Terre et vois défiler, depuis la Terre, croissant, quartier, gibbeuse et pleine lune en 29,5 jours.
Manipuler →Pourquoi il y a des saisons
Penche l'axe de la Terre, change la date et la latitude : hauteur du Soleil à midi, durée du jour, jour polaire… et adieu le mythe de la distance.
Manipuler →L'année-lumière : regarder loin, c'est voir le passé
Suis la lumière de Bételgeuse ou d'Andromède jusqu'à tes yeux : la frise montre en quelle année elle est partie. Et si l'étoile explosait ce soir ?
Manipuler →Ombre, pénombre et éclipses
Une lampe, une boule, un écran : trace les rayons, fais naître ombre et pénombre… puis passe aux éclipses de Soleil (totale, annulaire) et de Lune.
Manipuler →Le champ de gravitation
Promène un point autour de la Terre, de la Lune, de Mars ou de Jupiter : vecteurs g, graphe de g(h) et point d'équilibre Terre-Lune.
Manipuler →Les lois de Kepler
Mets une planète en orbite : ellipse et foyers, aires balayées égales et T²/a³ mesurés en direct sur la gravitation de Newton.
Manipuler →Le canon de Newton
Tire un boulet du haut d'une montagne géante : trop lent il retombe, vers 7,9 km/s il fait le tour de la Terre, à 11,2 km/s il s'en va.
Manipuler →Satellites : de l'orbite basse au géostationnaire
Règle l'altitude et l'inclinaison d'un satellite : période de Kepler, trace au sol, ISS, GPS et satellite géostationnaire immobile dans le ciel.
Manipuler →La 3e loi de Kepler avec les vraies planètes
Les vraies mesures des planètes, des lunes de Jupiter et de TRAPPIST-1 : T² = f(a³) est une droite, et sa pente pèse l'astre central.
Manipuler →La vitesse de satellisation : v = √(GM/(R+h))
Pourquoi l'ISS file à 7,66 km/s ? La balance « accélération nécessaire / gravitation » et le graphe v(h), de la Terre à une comète.
Manipuler →Deux corps en orbite autour de leur barycentre
Étoile double, Terre-Lune, Soleil-Jupiter, exoplanète : deux astres tournent autour de leur barycentre et l'étoile se dandine.
Manipuler →Le potentiel effectif et les trajectoires
Fais glisser l'énergie mécanique sur la courbe Ep,eff(r) : cercle, ellipse, parabole ou hyperbole, avec r_min et r_max lus en direct.
Manipuler →🌈 Ondes, lumière et son (43)
Le niveau sonore et les décibels
Approche-toi d'une enceinte de concert ou d'un avion, ajoute des sources, éloigne-toi : décibels, intensité sonore et seuils de danger.
Manipuler →L'image dans un miroir plan
Suis le trajet de la lumière sur un miroir plan : réflexion, image virtuelle, champ de vision… et le miroir qu'il faut pour se voir en entier.
Manipuler →Spectres d'émission et d'absorption
Lampes à hydrogène, sodium, néon… et étoile mystère : compare raies d'émission et raies d'absorption pour identifier les éléments.
Manipuler →Le corps noir et la loi de Wien
Chauffe un corps de 300 à 30 000 K : sa couleur change, le sommet de son spectre glisse et la loi de Wien donne sa température.
Manipuler →Le timbre d'un son : additionne des harmoniques
Additionne jusqu'à 8 harmoniques pour fabriquer une flûte, une clarinette ou un signal carré : signal, spectre et son en direct.
Manipuler →La réfraction et la réflexion totale
Oriente un laser entre l'air, l'eau, le verre ou le diamant : rayons réfléchi et réfracté, angle limite et réflexion totale.
Manipuler →Le prisme et l'arc-en-ciel
Fais traverser un prisme de verre à la lumière blanche : le spectre s'étale du rouge au violet. Déviation minimale et réflexion totale.
Manipuler →L'oreille : ce qu'on entend et ce qui l'abîme
Infrasons, ultrasons, seuil d'audibilité, 85 et 120 dB : promène un son dans le champ auditif et regarde ta cochlée s'abîmer… sans bouchons.
Manipuler →Mesurer la vitesse du son avec deux micros
Clape, regarde l'onde filer d'un micro à l'autre, place les curseurs de l'oscilloscope et calcule v = d / Δt : dans l'air, l'hélium, l'eau ou l'acier.
Manipuler →L'arc-en-ciel dans une goutte d'eau
Suis un rayon de Soleil dans une goutte de pluie : réfraction, réflexion, dispersion… et découvre pourquoi l'arc-en-ciel fait 42° et se cache dans ton dos.
Manipuler →Sonar, échographie, chauve-souris : mesurer par écho
Une impulsion part, rebondit, revient : mesure la durée Δt de l'aller-retour et trouve la distance d = v × Δt / 2. Sous la mer, dans le ventre ou dans la nuit !
Manipuler →Synthèse additive, soustractive et couleur des objets
Superpose des projecteurs rouge, vert et bleu, empile des filtres cyan, magenta, jaune… et découvre pourquoi une tomate peut paraître noire.
Manipuler →L'onde progressive : la ola de la corde
Secoue une corde ou un ressort : l'onde avance, la coccinelle reste sur place. Mesure λ, T et la célérité avec la photo, le film et le chrono.
Manipuler →Les ondes sismiques et l'épicentre
Un séisme a eu lieu quelque part : lis les sismogrammes de trois stations, mesure le retard des ondes S sur les ondes P et trouve l'épicentre.
Manipuler →La lentille convergente : où se forme l'image ?
Déplace un objet devant une lentille convergente : rayons particuliers, image réelle ou virtuelle, loupe et relation de conjugaison.
Manipuler →L'œil et les lunettes : accommodation et correction
Modèle réduit de l'œil : fais accommoder le cristallin, observe l'image floue d'un œil myope ou hypermétrope et trouve ses lunettes.
Manipuler →La double périodicité d'une onde : λ = v × T
Photo, film et carte espace-temps : vois d'un coup d'œil la période T, la longueur d'onde λ et pourquoi λ = v × T, pour une corde, le son ou l'eau.
Manipuler →Le retard d'une onde et sa célérité : v = d / τ
Corde, ressort, ola du stade, tsunami ou séisme : deux capteurs voient passer la même perturbation avec un retard τ = d / v, sans transport de matière.
Manipuler →L'œil et l'appareil photo, côte à côte
Le même objet vu par un œil et par un appareil photo : l'œil change la focale du cristallin, l'appareil déplace son capteur. Une formule : 1/OA' − 1/OA = 1/f'.
Manipuler →Le spectre électromagnétique au quotidien
Wifi, four à micro-ondes, télécommande, laser, radio X : clique un objet, il se range sur le spectre avec λ = c / f, E = h f et ses dangers.
Manipuler →λ = v / f : une formule pour toutes les ondes
Houle, corde, son, échographie, radio, lumière : l'onde change de milieu, f reste la même, λ = v / f change. Et une carte range toutes les ondes.
Manipuler →La houle arrive sur la plage : célérité et déferlement
Au large, la houle file ; près du bord, elle ralentit (v = √(g h)), se resserre, grandit, pivote et finit par déferler. Une bouée mesure tout sur place.
Manipuler →La loupe : image virtuelle et grossissement G = α'/α
Glisse une fourmi entre le foyer et la loupe : image virtuelle, droite, agrandie. Compare ce que voit ton œil avec et sans loupe et calcule G = α'/α.
Manipuler →Les cônes de l'œil : comment voit-on les couleurs ?
Trois sortes de cônes, trois signaux, et le cerveau invente la couleur. Trompe-le avec du rouge + vert, dessine ton spectre et regarde comme un daltonien.
Manipuler →Les interférences : quand deux ondes s'additionnent
Deux sources dans une cuve à ondes : lignes de calme, lignes d'agitation et franges sur un écran. Puis les fentes d'Young et l'interfrange i = λD/a.
Manipuler →La diffraction : la lumière qui contourne
Envoie de la lumière sur une fente de plus en plus fine : elle s'étale ! Règle λ, a et D, et mesure la tache centrale L = 2λD/a sur l'écran.
Manipuler →L'effet Doppler et le mur du son
Un camion de pompiers, un avion ou un moustique fonce en sifflant : fronts d'onde resserrés, fréquence perçue, cône de Mach et « bang ».
Manipuler →La lunette astronomique
Règle l'objectif et l'oculaire, rends la lunette afocale et observe la Lune ou Jupiter : grossissement G = f′₁/f′₂ et cercle oculaire.
Manipuler →L'effet Doppler au travail : radar, galaxies, échographie
Flashe une voiture au radar, mesure la vitesse d'une galaxie grâce à ses raies décalées vers le rouge et écoute le sang dans une artère.
Manipuler →Les couleurs des bulles de savon
D'où viennent les couleurs d'une bulle de savon ? Promène une loupe sur le film qui s'amincit et vois deux ondes réfléchies s'additionner ou s'annuler.
Manipuler →Les tuyaux sonores : orgue, flûte et clarinette
Regarde l'air vibrer dans un tuyau d'orgue : nœuds, ventres, fréquences propres fₙ = n·v/(2L), et pourquoi un tuyau bouché sonne si grave.
Manipuler →Construis la marche des rayons dans une lunette
Construis toi-même, étape par étape, le trajet de la lumière dans une lunette afocale : image intermédiaire, oculaire, grossissement et cercle oculaire.
Manipuler →Les ondes stationnaires et la corde de guitare
Fais vibrer une corde tendue par une masse : elle ne s'emballe qu'aux fréquences propres fₙ = n·v/(2L). Nœuds, ventres et courbe de résonance.
Manipuler →Les battements : accorder une guitare à l'oreille
Un diapason et une corde presque accordés : la somme de deux sinusoïdes proches bat lentement. Écoute-la, mesure-la et accorde la guitare !
Manipuler →Lentille divergente et association de deux lentilles
Lentille divergente seule, puis deux lentilles associées : image intermédiaire, vergence V = V₁ + V₂, lunette de Galilée et téléobjectif.
Manipuler →Les miroirs sphériques
Miroir concave ou convexe : rayons particuliers, image réelle ou virtuelle, aberration de sphéricité, rétroviseur et télescope de Newton.
Manipuler →La fibre optique
Injecte un rayon laser dans une fibre : réflexions totales, angle d'acceptance, ouverture numérique et élargissement des impulsions.
Manipuler →La polarisation et la loi de Malus
Polariseur, analyseur et loi de Malus I = I₀ cos²θ, paradoxe des trois polariseurs et polarisation par réflexion à l'angle de Brewster.
Manipuler →L'onde électromagnétique plane
Fais tourner en 3D une onde électromagnétique : E et B en phase, E = c·B, polarisation rectiligne, circulaire ou elliptique, et tout le spectre.
Manipuler →Paquet d'ondes : vitesses de phase et de groupe
Superpose des sinusoïdes de fréquences voisines : un paquet d'ondes apparaît. Les crêtes vont à v_φ, l'enveloppe à v_g, et le paquet s'étale.
Manipuler →Le réseau de diffraction
Des centaines de fentes pour trier la lumière : ordres, pics de plus en plus fins, spectres en lumière blanche, doublet du sodium, CD et DVD.
Manipuler →L'interféromètre de Michelson
Translate ou fais tourner un miroir : anneaux qui rentrent, contact optique, brouillages du sodium et teintes de Newton en lumière blanche.
Manipuler →La modulation d'amplitude et de fréquence (la radio)
Glisse un son dans une onde porteuse, en AM ou en FM : enveloppe, raies latérales, bande de Carson et détecteur d'enveloppe à régler.
Manipuler →⚡ Électricité et magnétisme (37)
Série ou dérivation : le circuit des lampes
Monte 2 ou 3 lampes en série ou en dérivation, grille-les, et vérifie la loi des nœuds et la loi des mailles avec ampèremètres et voltmètres.
Manipuler →Les capteurs résistifs : CTN et photorésistance
Étalonne une thermistance CTN dans l'eau chaude, retrouve la température d'un bécher mystère et règle une veilleuse automatique.
Manipuler →La caractéristique d'un dipôle
Mesure U et I point par point et trace la caractéristique d'une résistance, d'une lampe, d'une diode ou d'une DEL. Sans rien griller… ou presque.
Manipuler →Lois des nœuds et des mailles : le circuit en relief
Le potentiel devient une altitude : le générateur monte, les résistances descendent, on fait le tour d'une maille… et on revient au même niveau !
Manipuler →La tension du secteur : 230 V, 50 Hz à l'oscilloscope
Prise ou pile sur l'oscilloscope : lis la période, la fréquence et les 325 V de la tension du secteur, puis trouve la phase sans te brûler les doigts.
Manipuler →Le pont diviseur de tension : potentiomètre et capteurs
Coupe une tension en deux comme on coupe une règle : potentiomètre de joystick, thermomètre à CTN, capteur de lumière… et la charge qui fait tout baisser.
Manipuler →Du son analogique au fichier numérique
Échantillonnage, quantification sur n bits, code binaire, débit et taille du fichier : regarde un son devenir des 0 et des 1, et écoute la différence.
Manipuler →La loi de Coulomb
Deux charges qui s'attirent ou se repoussent, deux protons face à la gravitation, et un pendule électrostatique pour mesurer une charge mystère.
Manipuler →Le champ électrique et ses lignes de champ
Place des charges + et −, regarde les lignes de champ se dessiner et lâche une charge test qui suit la force électrique.
Manipuler →Le champ magnétique des aimants
Place et fais tourner des aimants droits et en U : les boussoles s'orientent, les lignes de champ se dessinent, le teslamètre mesure B.
Manipuler →Puissance, énergie et rendement d'un convertisseur
Bouilloire, moteur, lampes, panneau solaire, chargeur, box : puissance P = U × I, énergie en kWh, coût en euros et rendement en direct.
Manipuler →La facture d'électricité de la maison : E = P × Δt
Une maison vit une journée en accéléré : compteur, courbe de charge, kWh de chaque appareil, veilles et facture en euros, avec E = P × Δt.
Manipuler →Le champ électrique uniforme entre deux plaques
Deux plaques, un générateur : la carte du champ, E = U/d, les équipotentielles et la force F = qE sur une charge test… et une goutte qui lévite !
Manipuler →Gravitation et électrostatique : deux lois jumelles
F = G m m'/d² et F = k q q'/d² côte à côte : deux droites parallèles, un rapport de 10³⁹ dans l'atome d'hydrogène, et les champs g et E.
Manipuler →Fusible et disjoncteur : l'effet Joule qui protège
Branche des appareils sur une multiprise : le câble chauffe par effet Joule (P = R I²), le fusible fond, le disjoncteur coupe… ou pas !
Manipuler →Le transport de l'électricité : pourquoi la haute tension ?
Deux lignes, même centrale, même ville, même câble, mais deux tensions : compare l'intensité, les pertes R I² et l'éclairage des maisons.
Manipuler →La valeur efficace : la tension qui chauffe pareil
Deux bouilloires : l'une sur le secteur 230 V – 50 Hz, l'autre sur du continu. Quand elles chauffent pareil, tu tiens la valeur efficace U = U_max / √2.
Manipuler →Puissance active, apparente et facteur de puissance
Radiateur, moteur, condensateur : u(t) et i(t) se décalent, l'énergie fait des allers-retours dans le câble. P = U I cos φ, S = U I, triangle des puissances.
Manipuler →Le moteur électrique au banc d'essai : bilan de puissance
Freine un moteur sur un banc d'essai : P = U I, effet Joule R I², frottements, P = C ω, rendement η, pic de courant au démarrage et bobinages qui chauffent.
Manipuler →La charge et la décharge d'un condensateur
Charge et décharge un condensateur dans un circuit RC : u_C(t) et i(t) se tracent en direct, avec la constante de temps τ = RC.
Manipuler →Une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique
Dévie un électron, un proton ou une particule α entre deux plaques ou dans un champ magnétique, et sépare des isotopes !
Manipuler →La déviation d'un faisceau d'électrons
Du canon à électrons à l'écran : accélère, dévie entre deux plaques, mesure la déviation du spot et transforme le tube en oscilloscope.
Manipuler →Charger un condensateur à courant constant
Un générateur de courant charge un condensateur : la tension monte en ligne droite. Mesure la pente et démasque le condensateur mystère.
Manipuler →L'écran tactile : un condensateur sous ton doigt
Promène ton doigt sur un écran tactile : il forme un condensateur avec les électrodes, C = ε₀·εr·S/e, et le contrôleur le repère.
Manipuler →Les oscillations électriques du circuit RLC
Un condensateur se décharge dans une bobine : régimes pseudo-périodique, critique et apériodique, et énergie qui fait des allers-retours.
Manipuler →L'induction : un aimant qui fabrique du courant
Fais entrer un aimant dans une bobine : l'aiguille dévie, une DEL s'allume… mais seulement tant que l'aimant bouge !
Manipuler →Les rails de Laplace et le moteur électrique
Fais filer une tige sur des rails grâce à la force de Laplace, puis découvre comment tourne un moteur à courant continu.
Manipuler →Le champ magnétique créé par des courants
Fil, spire, solénoïde, bobines de Helmholtz : lignes de champ calculées par Biot et Savart, valeur de B sur l'axe et règle de la main droite.
Manipuler →Le circuit RLC en régime sinusoïdal forcé
Un GBF alimente un circuit RLC série : oscilloscope, vecteurs de Fresnel, courbe de résonance, bande passante, facteur Q et surtension.
Manipuler →Le cyclotron
Accélère un proton ou une particule α en spirale entre deux dés : accorde la fréquence du générateur sur qB/(2πm) et vise les 10 MeV.
Manipuler →Filtrer un signal : passe-bas, passe-haut, passe-bande
Un mélange de sinusoïdes, un carré ou un signal bruité traverse un filtre RC ou RLC : spectres d'entrée et de sortie, gain en dB, signal filtré.
Manipuler →Échantillonnage, repliement et roue qui tourne à l'envers
Échantillonne une sinusoïde et filme une roue : critère de Shannon, repliement de spectre et roue de diligence qui tourne à l'envers au cinéma.
Manipuler →L'alternateur et le transformateur
Fais tourner une bobine près d'un aimant pour allumer une lampe, change la tension avec un transformateur et transporte l'électricité sans la gaspiller.
Manipuler →Le spectre d'un signal (transformée de Fourier)
Un vrai analyseur de spectre : enregistre un signal pendant T, calcule sa FFT et découvre pourquoi la résolution vaut Δf = 1/T.
Manipuler →Le théorème de Gauss
Enferme une charge, un fil ou un plan dans une sphère, un cylindre ou une boîte : le flux de E, calculé en direct, vaut toujours Qint/ε₀.
Manipuler →Le dipôle électrostatique
Lignes de champ et équipotentielles exactes d'un doublet comparées à l'approximation dipolaire, puis un dipôle qui oscille dans un champ uniforme.
Manipuler →Apprends à régler un oscilloscope
Base de temps, sensibilité, déclenchement : règle un oscilloscope virtuel, mesure la période et la tension, et démasque le GBF mystère.
Manipuler →🔥 Énergie et thermodynamique (43)
De la glace à la vapeur : les changements d'état
Chauffe un bloc de glace jusqu'à la vapeur : paliers à 0 °C et 100 °C, énergie reçue et molécules qui se libèrent, en direct.
Manipuler →L'énergie d'un changement d'état : Q = m·L
Fais fondre, bouillir ou geler eau, fer, plomb ou carboglace : Q = m × L se calcule en direct et la droite Q(m) compare les espèces.
Manipuler →La centrale nucléaire : de la fission à l'électricité
Suis l'énergie dans une centrale nucléaire : cœur, générateur de vapeur, turbine, alternateur, condenseur et tour. Rendement η = P_e / P_th ≈ 33 %.
Manipuler →La chaîne énergétique et le rendement
Des grains d'énergie traversent une chaîne de convertisseurs et une partie s'échappe à chaque étape : le rendement global est le produit des rendements.
Manipuler →Les formes d'énergie et leurs convertisseurs
Le jeu des étiquettes : place les formes d'énergie et les convertisseurs dans la chaîne d'une éolienne, d'une voiture, d'une centrale…
Manipuler →Énergie et puissance : l'échelle des ordres de grandeur
Du smartphone au Soleil, sur deux échelles logarithmiques : E = P × Δt devient un simple décalage, et le kWh se convertit d'un coup d'œil.
Manipuler →L'efficacité lumineuse des lampes : lumens par watt
Incandescence, halogène, fluocompacte ou LED : à lumière égale, qui consomme le moins, qui chauffe le plus et qui coûte le moins sur toute sa durée de vie ?
Manipuler →La puissance d'une éolienne : P = ½ ρ S v³
Vent deux fois plus fort, puissance huit fois plus grande ! Regarde l'air traverser le rotor, bute sur la limite de Betz et calcule la production d'une année.
Manipuler →Le barrage hydroélectrique et la STEP : P = η ρ Q g h
Fais tomber l'eau d'un lac dans la conduite forcée : E = m g h, P = η ρ Q g h, puis pompe la nuit et turbine à la pointe avec une STEP.
Manipuler →La voiture électrique : autonomie, froid et recharge
Roule plus vite, par grand froid, chauffage allumé : regarde fondre l'autonomie (frottements de l'air ∝ v²), puis chronomètre la recharge à la borne.
Manipuler →Le gaz parfait vu de près
Des atomes rebondissent dans une boîte à piston : mesure la pression grâce à leurs chocs et vérifie que P = nRT/V.
Manipuler →La conduction thermique : pourquoi on isole les maisons
Choisis ton mur (béton, brique, bois, laine de verre, double vitrage…) et regarde la chaleur le traverser jusqu'au régime permanent.
Manipuler →Le café qui refroidit (loi de Newton)
Un café refroidit selon une exponentielle : trace la tangente, trouve τ et tranche enfin le grand débat du lait au début ou à la fin.
Manipuler →Le calorimètre et l'équilibre thermique
Mélange deux eaux ou plonge un bloc de métal dans un calorimètre : suis les températures jusqu'à l'équilibre et démasque le métal mystère.
Manipuler →Le bilan radiatif de la Terre et l'effet de serre
Règle l'albédo et l'absorption de l'infrarouge par l'atmosphère : regarde la Terre geler à −18 °C ou se stabiliser à +15 °C grâce à l'effet de serre.
Manipuler →Le premier principe : ΔU = W + Q en barres
Pompe à vélo, freins brûlants, bouilloire : choisis le système, regarde W et Q traverser sa frontière et le bilan ΔU = W + Q se construire en barres.
Manipuler →La capacité thermique : qui chauffe le plus vite ?
Eau, huile et fer sur trois plaques identiques : même énergie, échauffements différents. Et à la plage, pourquoi le sable brûle et la mer reste fraîche ?
Manipuler →Le bilan thermique d'une maison : isoler pour payer moins
Toit, murs, fenêtres, aération : regarde la chaleur fuir, empile les couches d'isolant (R = R₁ + R₂ + …) et fais fondre la facture de chauffage.
Manipuler →La caméra infrarouge : tout corps rayonne
Glisse la séparation entre l'œil nu et la caméra thermique : le chat, le thé, la vitre… tout rayonne, et la loi de Wien dit à quelle longueur d'onde.
Manipuler →La convection : pourquoi le chaud monte
Chauffe une casserole par le fond, par le haut ou par le côté, suis les grains de poivre, puis découvre pourquoi on met le radiateur sous la fenêtre.
Manipuler →Freinage : l'énergie qui chauffe les disques
Freine une voiture, un camion, un vélo ou une F1 : l'énergie cinétique ½ m v² chauffe les disques (Q = m c Δθ), sauf ce que récupère la batterie.
Manipuler →Pourquoi le métal paraît plus froid que le bois ?
Tous les objets sont à 20 °C, et pourtant le métal paraît glacé et le bois tiède ! Touche-les, trouve la température de contact et choisis le bon isolant.
Manipuler →Le chauffe-eau solaire face au chauffe-eau électrique
Une journée au soleil : le capteur du toit chauffe un ballon, une résistance chauffe l'autre. Bilan G × S, pertes Φ = Δθ / R, Q = m c Δθ et effet de serre.
Manipuler →Le corps humain à 37 °C : transferts thermiques
Footing, vent glacial, baignade, canicule : ton corps perd sa chaleur par convection, rayonnement, conduction et évaporation. Tiendra-t-il ses 37 °C ?
Manipuler →Le moteur à 4 temps (cycle de Beau de Rochas)
Admission, compression, combustion-détente, échappement : regarde tourner un moteur à essence et suis son cycle dans le diagramme P(V).
Manipuler →Les transformations d'un gaz parfait (diagramme P, V)
Isotherme, isobare, isochore, adiabatique : fais voyager un gaz dans le diagramme de Clapeyron, lis le travail sous la courbe et ferme un cycle.
Manipuler →Le cycle de Carnot
Deux sources, deux isothermes, deux adiabatiques : fais tourner le cycle de Carnot en moteur, en frigo ou en pompe à chaleur et lis son rendement.
Manipuler →Le deuxième principe : l'entropie et l'irréversible
Un gaz qui envahit le vide, deux blocs qui s'égalisent, deux gaz qui se mélangent : calcule l'entropie créée et essaie de remonter le temps.
Manipuler →Moteur, frigo, pompe à chaleur : les machines dithermes
Moteur, réfrigérateur ou pompe à chaleur : règle les échanges d'énergie, vérifie les deux principes et compare ta machine au maximum de Carnot.
Manipuler →Le diagramme de phases : point triple et point critique
Promène le point d'état dans le vrai diagramme (P, T) de l'eau et du CO₂ : fusion, ébullition, sublimation, point triple et fluide supercritique.
Manipuler →Les isothermes d'Andrews et le point critique
Comprime du CO₂ dans un cylindre : palier de liquéfaction, cloche de saturation, titre en vapeur par la règle des moments et point critique.
Manipuler →L'atmosphère isotherme et le facteur de Boltzmann
Des molécules agitées qui retombent sans cesse : l'histogramme des altitudes dessine n₀·e^(−z/H). Monte un ballon-sonde jusqu'à l'Everest !
Manipuler →Le mouvement brownien et la diffusion
Des grains de pollen qui tremblent sous les chocs des molécules, une goutte d'encre qui s'étale : mesure toi-même ⟨x²⟩ = 2Dt.
Manipuler →Le cycle Diesel comparé au cycle Beau de Rochas
Compression, injection de gazole, auto-inflammation : suis le cycle Diesel en (P, V) et en (T, S) et compare-le au moteur à essence.
Manipuler →Le moteur Stirling
Une flamme, un refroidisseur, deux pistons déphasés et un régénérateur : fais tourner un moteur Stirling et retrouve le rendement de Carnot.
Manipuler →L'ailette de refroidissement
Profil de température en cosinus hyperbolique, flux évacué, rendement et efficacité d'une ailette, jusqu'au dissipateur d'un processeur.
Manipuler →La turbine à gaz (TAG) et le cycle de Joule-Brayton
Compresseur, chambre de combustion, turbine : fais tourner une TAG, trace son cycle de Joule-Brayton et cherche le taux de compression idéal.
Manipuler →L'échangeur de chaleur : co-courant ou contre-courant
Profils de température, DTLM et méthode NUT-efficacité : découvre pourquoi le contre-courant est roi dans un échangeur tubulaire.
Manipuler →La turbine à vapeur (TAV) : cycles de Rankine et de Hirn
Pompe, chaudière, turbine, condenseur : suis l'eau qui bout puis se condense, et trace les cycles de Rankine et de Hirn en (T, s) et (h, s).
Manipuler →Pompe à chaleur et réfrigérateur : compression de vapeur
Évaporateur, compresseur, condenseur, détendeur : chauffe ou rafraîchis une maison et lis le cycle du R-134a dans le diagramme (log P, h).
Manipuler →Le rayonnement thermique : Planck, émissivité, écrans
Spectres de Planck en échelle log, surfaces grises et sélectives d'un capteur solaire, échanges entre plans, écrans et isolant de satellite.
Manipuler →La compression étagée avec refroidissement intermédiaire
Comprime de l'air en 1, 2 ou 3 étages refroidis : trouve les pressions intermédiaires optimales et vois le travail économisé en (P, v).
Manipuler →Le turboréacteur : la poussée d'un avion
Simple ou double flux : fais rugir un turboréacteur, règle débit, dilution et vitesse de vol, et découvre pourquoi les moteurs modernes sont si gros.
Manipuler →⚗️ Chimie et matière (75)
La chromatographie sur couche mince
Fais monter l'éluant, révèle la plaque sous UV ou au diiode, mesure les Rf et démasque les constituants d'un mélange mystère.
Manipuler →Préparer une solution par dilution
Pipette jaugée, fiole jaugée, trait de jauge : dilue une solution colorée, calcule le facteur de dilution et construis ton échelle de teinte.
Manipuler →Construis ton atome
Glisse protons, neutrons et électrons : élément, symbole, isotopes, ions, configuration électronique et règle de l'octet en direct.
Manipuler →La mole : compter en pesant
Verse du sel, du sucre ou de l'eau sur la balance : quantité de matière et nombre d'entités s'affichent, et tu crées tes molécules.
Manipuler →La distillation fractionnée
Chauffe un mélange eau-éthanol, regarde la vapeur monter dans la colonne de Vigreux et la température faire des paliers, puis récolte l'éthanol.
Manipuler →Le chauffage à reflux et le rendement d'une synthèse
Chauffe, refroidis, attends… puis récupère ton arôme de banane ou ton savon : à quoi sert le réfrigérant, et quel rendement η obtiens-tu ?
Manipuler →L'atome à l'échelle : la tête d'épingle et le stade
Le noyau devient une tête d'épingle : dézoome et découvre que l'atome est grand comme un stade… et presque vide. Mais où est passée la masse ?
Manipuler →Le volume molaire des gaz : même volume, pas même masse
Gonfle des ballons d'hélium, de méthane, de CO₂… avec la même quantité de matière : même volume, masses différentes ! Et démasque le gaz mystère.
Manipuler →Palier de température : corps pur ou mélange ?
Refroidis deux tubes côte à côte : le corps pur fait un palier, le mélange non. Démasque ensuite l'échantillon mystère !
Manipuler →Masse volumique : identifier un liquide
Tare la balance, verse, lis le ménisque : ρ = m/V en direct, la droite m = f(V), et un liquide mystère à démasquer.
Manipuler →Dissolution, concentration en masse et saturation
Dissous du sel, du sucre ou du sulfate de cuivre dans deux fioles : Cm = m/V en direct, la loupe sur les entités, et la saturation.
Manipuler →Échelle de teinte : estimer une concentration
Glisse le tube inconnu entre deux tubes de l'échelle, encadre et estime sa concentration, dilue-le s'il est trop foncé.
Manipuler →Rutherford et la feuille d'or : l'atome est vide
Bombarde une feuille d'or de particules α : presque toutes passent, quelques-unes rebondissent. Thomson ou Rutherford : qui a raison ?
Manipuler →Configuration électronique et électrons de valence
Les électrons tombent un à un dans l'immeuble des sous-couches : configuration, électrons de valence, période et colonne en direct.
Manipuler →Les ions monoatomiques : règles du duet et de l'octet
Fais passer les électrons d'un métal à un non-métal jusqu'à ce que chacun ressemble à un gaz noble : ions, octet et formule NaCl, MgCl₂…
Manipuler →Construire le schéma de Lewis d'une molécule
Clique entre les atomes pour mettre des électrons en commun : doublets liants et non liants, duet et octet vérifiés, méthode du cours en direct.
Manipuler →Le réactif limitant : de la recette au ballon
Cuisine des gâteaux au yaourt jusqu'à la panne d'ingrédient, puis gonfle des ballons au vinaigre et au bicarbonate : qui est le réactif limitant ?
Manipuler →La courbe de solubilité et la cristallisation
Refroidis une solution chaude et regarde les cristaux pousser : le point de la solution passe sous ou au-dessus de la courbe s(θ). Sel ou nitrate de potassium ?
Manipuler →Les tests d'identification des ions : détective !
Soude, nitrate d'argent, chlorure de baryum et test de flamme : observe les précipités colorés et démasque le cation et l'anion d'une solution mystère.
Manipuler →De l'objet à l'atome : compter les entités
Combien d'atomes dans une pièce de 1 centime, de molécules dans une goutte d'eau ? Estime, puis lance le compteur : masse d'un atome, N = m / m(entité) et mole.
Manipuler →L'avancement d'une réaction et le réactif limitant
Méthane, eau ou burgers : règle les quantités initiales, regarde les atomes se réarranger et le tableau d'avancement se remplir.
Manipuler →Les molécules en 3D (méthode VSEPR)
Fais tourner H₂O, NH₃, CH₄, CO₂, SF₆… en 3D : angles de liaison, doublets non liants et géométrie VSEPR sous toutes les coutures.
Manipuler →Le spectrophotomètre et la loi de Beer-Lambert
Choisis la bonne longueur d'onde, mesure une gamme d'étalons, trace la droite d'étalonnage et démasque la solution mystère.
Manipuler →Une réaction d'oxydoréduction en direct
Plonge du zinc, du fer ou du cuivre dans une solution d'ions métalliques et zoome sur les électrons qui passent d'un atome à un ion.
Manipuler →Électronégativité et polarité des molécules
Charges partielles, vecteurs moments dipolaires et symétrie en 3D : découvre pourquoi l'eau est polaire et le CO₂ non, puis dévie un filet d'eau.
Manipuler →L'extraction par solvant (ampoule à décanter)
Verse, agite, dégaze, décante : fais passer le diiode de l'eau au cyclohexane, trouve la phase du bas et bats le record d'extraction.
Manipuler →Construis et nomme une molécule organique
Assemble une chaîne carbonée, ajoute un groupe caractéristique : formules brute, semi-développée, topologique et nom IUPAC en direct.
Manipuler →L'énergie libérée par une combustion
Casse les molécules, recombine les atomes : énergies de liaison, diagramme énergétique, pouvoir calorifique et CO₂ émis par mégajoule.
Manipuler →Suivre une réaction grâce à la pression d'un gaz
Un solide tombe dans l'acide d'un flacon bouché : le gaz produit fait monter la pression, et la pression donne l'avancement x en direct.
Manipuler →Équilibrer une demi-équation électronique
Règle les coefficients avec ▲ ▼ : des balances pèsent chaque élément et les charges. Permanganate, dichromate, diiode… ou ton propre couple.
Manipuler →Le titrage colorimétrique : repérer l'équivalence
Goutte après goutte, le permanganate se décolore… jusqu'à la goutte de trop qui reste rose. Repère l'équivalence et calcule la concentration.
Manipuler →La dissolution d'un solide ionique : dispersion, solvatation
Zoome sur un grain de sel dans l'eau : les molécules polaires arrachent les ions un par un, les entourent et les dispersent. Et dans le cyclohexane ?
Manipuler →Les savons : tête hydrophile, queue hydrophobe, micelles
Ajoute du savon dans l'eau : les ions se rangent à la surface, forment des micelles et décollent la tache de graisse. Gare à l'eau calcaire !
Manipuler →Formules topologiques et groupes caractéristiques
Regarde une molécule perdre ses H, se plier en zigzag et devenir une formule topologique, puis reconnais sa famille : alcool, cétone, ester…
Manipuler →Le spectre infrarouge : lire les liaisons
Balaye l'infrarouge à travers une molécule : chaque liaison qui absorbe se met à vibrer et creuse sa bande. O–H, C=O, N–H… et une molécule mystère !
Manipuler →Purifier un solide par recristallisation
Dissous à chaud, filtre, refroidis : de beaux cristaux purs apparaissent ! Volume minimal, eaux mères, rendement et banc Kofler en direct.
Manipuler →Combustion complète ou incomplète : flamme, suie et CO
Règle l'air du bec Bunsen : flamme bleue ou jaune, suie, monoxyde de carbone dans la salle de bain et détecteur qui sonne. Et équilibre les équations !
Manipuler →Pouvoir calorifique : le duel des combustibles
Essence, gazole, bois, méthane ou dihydrogène : quelle masse, quel volume et combien de CO₂ pour un même besoin ? Q = m × PC en direct.
Manipuler →Concentration molaire : préparer une solution au labo
Le TP complet geste par geste : tare, pesée m = C·V·M, fiole jaugée, ménisque à la loupe, puis dilution. Et les erreurs classiques à tester !
Manipuler →La rouille et l'anode sacrificielle
Fais rouiller des clous (eau, air, sel), protège une coque de bateau avec une anode en zinc et compare une tôle galvanisée et du fer-blanc rayés.
Manipuler →Le titrage acido-basique suivi au pH-mètre
Verse la soude goutte à goutte, regarde le pH sauter et l'indicateur virer, puis trouve l'équivalence par les tangentes ou la dérivée.
Manipuler →La vitesse d'une réaction : chocs et température
Des centaines de particules qui s'entrechoquent : chauffe, concentre ou ajoute un catalyseur, et mesure le temps de demi-réaction.
Manipuler →L'équilibre chimique : une réaction dans les deux sens
A devient B, B redevient A : regarde Q tendre vers K, perturbe le système et prédis dans quel sens il va repartir.
Manipuler →La pile Daniell : de la chimie qui fait de l'électricité
Zinc, cuivre, pont salin : regarde les électrons filer dans le fil, les ions migrer, la lame de zinc fondre et l'ampoule s'allumer.
Manipuler →Diagramme de prédominance et distribution d'un acide
Fais glisser le pH et regarde les molécules perdre leurs protons : courbes de distribution exactes, pKa et diagramme de prédominance.
Manipuler →Le titrage conductimétrique
Verse la soude ou le nitrate d'argent, regarde les ions se remplacer et trouve l'équivalence à l'intersection de deux droites.
Manipuler →Les mécanismes réactionnels et les flèches courbes
Addition, substitution, estérification, acide-base : suis les doublets d'électrons étape par étape, puis place toi-même les flèches courbes.
Manipuler →L'électrolyse : forcer une réaction
Décompose l'eau, cuivre une clé ou électrolyse la saumure : électrons, ions, gaz, Q = I·Δt et n(e⁻) = Q/F, puis transforme l'électrolyseur en pile.
Manipuler →Vitesse volumique de réaction et temps de demi-réaction
Fais glisser un point sur la courbe : la tangente donne la vitesse volumique de la réaction, et t₁/₂ se lit en un clin d'œil.
Manipuler →Quotient de réaction Q et constante K : le sens d'évolution
Prépare ton mélange, place Q à côté de K sur une règle logarithmique, prédis le sens… puis regarde Q glisser jusqu'à K.
Manipuler →Capacité d'une pile : charge maximale et durée de vie
Deux réservoirs d'électrons qui se vident au même rythme : trouve le réactif limitant, la capacité en mA·h et la durée de vie de ta pile.
Manipuler →Diluer un acide fort et un acide faible : comparer le pH
Dilue 10 fois, 100 fois… un acide fort et un acide faible côte à côte : le pH ne monte pas de la même façon, et la loupe montre pourquoi.
Manipuler →Force d'un acide : taux d'avancement final et Ka
Plonge le pH-mètre, déduis l'avancement final, le taux d'avancement τ et Ka comme en TP… et démasque l'acide mystère.
Manipuler →Lire l'équivalence : tangentes, dérivée et indicateur
Place toi-même deux tangentes parallèles, compare avec le pic de la dérivée dpH/dV et choisis l'indicateur coloré dont la zone de virage convient.
Manipuler →Protéger un groupe caractéristique pour être sélectif
Le réactif attaque tout ? Mets un casque au groupe à préserver, réagis, puis enlève le casque : compare les deux ballons de 100 molécules.
Manipuler →Profil énergétique, énergie d'activation et catalyseur
Une colline à franchir : déplace l'état de transition, ajoute un catalyseur qui creuse un raccourci, et regarde deux ballons réagir côte à côte.
Manipuler →L'accumulateur : décharge (pile) et charge (électrolyse)
Plonge dans une batterie de voiture : en décharge c'est une pile, en charge une électrolyse. Les pôles restent, mais l'anode et la cathode s'échangent !
Manipuler →Loi de Kohlrausch et dosage par étalonnage
Regarde les ions s'agiter entre les plaques du conductimètre, trace la droite σ = k·C et dose le sérum physiologique.
Manipuler →La solution tampon : le pH qui résiste
Verse de l'acide, de la base ou de l'eau dans de l'eau pure et dans une solution tampon : un pH s'affole, l'autre ne bouge presque pas.
Manipuler →L'estérification : déplacer l'équilibre
Acide + alcool ⇌ ester + eau : une réaction lente et limitée à 67 %. Ajoute un excès, retire l'eau au Dean-Stark, ajoute un catalyseur et compare les courbes.
Manipuler →La polymérisation : construis une chaîne de polymère
Accroche des monomères un par un : polyéthylène, PVC, PET, nylon… Motif, degré de polymérisation n = M / M motif et chaînes qui deviennent plastique.
Manipuler →L'électrolyseur à hydrogène : mesurer F et stocker
Remplis les tubes gradués d'un électrolyseur, relève V(H₂) en fonction de Q pour mesurer la constante de Faraday, puis suis l'énergie de l'hydrogène vert.
Manipuler →Le chou rouge, un indicateur coloré à plusieurs teintes
Prépare un jus de chou rouge et verse-le partout : rouge, violet, bleu, vert, jaune… Comprends le couple acide/base coloré et compare-le aux indicateurs.
Manipuler →Les enzymes, catalyseurs du vivant : chaleur, pH, saturation
Des enzymes et leur site actif : clé-serrure, optimum de température, dénaturation, pH et saturation. Mesure la vitesse et compare avec un catalyseur chimique.
Manipuler →L'acidification des océans : CO₂, pH et coquillages
Augmente le CO₂ de l'air et regarde l'océan l'absorber : le pH baisse, les ions carbonate disparaissent et les coquilles se dissolvent. Calcul exact du pH.
Manipuler →Synthèse de l'aspirine : de l'équation au contrôle CCM
Fabrique un vrai médicament en 6 étapes : pesée, chauffage, cristallisation, filtration sous vide, rendement, puis contrôle par CCM (Rf) et banc Kofler.
Manipuler →Le pH des produits du quotidien
Vinaigre, cola, lait, Javel, déboucheur… Mesure leur pH au papier, au chou rouge ou au pH-mètre, range-les sur l'échelle et découvre les mélanges interdits.
Manipuler →La pile à combustible à dihydrogène
H₂ à l'anode, O₂ à la cathode, ions H⁺ dans la membrane et seulement de l'eau à la sortie : fais rouler une voiture à hydrogène et compare-la à une batterie.
Manipuler →Le tableau périodique et ses tendances
Colore le tableau périodique selon l'électronégativité, l'énergie d'ionisation ou le rayon atomique, et découvre les tendances et les familles.
Manipuler →Les mailles cristallines en 3D
Fais tourner les mailles CS, CC, CFC, HC, NaCl et CsCl en 3D : compte les atomes, trouve la coordinence, la compacité et la masse volumique.
Manipuler →Le diagramme potentiel-pH (Pourbaix)
Promène un point sur le diagramme E-pH du fer : espèce stable, corrosion ou passivation d'un clou, et prévision des réactions avec l'eau.
Manipuler →Solubilité et précipitation
Verse des ions goutte à goutte : dès que Qs dépasse Ks, le précipité apparaît. Ion commun, hydroxydes et « pluie d'or » au menu.
Manipuler →Liaisons hydrogène et forces de Van der Waals
Plonge au cœur d'un liquide : liaisons hydrogène et Van der Waals en direct, ébullition, anomalie de l'eau et mélange eau-huile.
Manipuler →Déterminer l'ordre d'une réaction (méthode intégrale)
Une réaction mystère d'ordre 0, 1 ou 2 : trace [A], ln[A] ou 1/[A], trouve la droite, mesure k et le temps de demi-réaction.
Manipuler →Le potentiel d'électrode et la loi de Nernst
Plonge une électrode dans une solution, mesure son potentiel face à l'ESH ou à l'ECS, construis des piles et prévois leur polarité.
Manipuler →⚛️ Physique moderne : quantique et nucléaire (18)
Les spectres des éléments : chaque atome a sa signature
Un tableau périodique cliquable : les raies de plus de 90 éléments, en émission et en absorption, la couleur des flammes, le Soleil et l'élément mystère.
Manipuler →La fission nucléaire et la réaction en chaîne
Pilote un cœur de réacteur : neutrons, fission de l'uranium 235, barres de contrôle et modérateur. Garde la réaction critique !
Manipuler →Les isotopes et la notation du noyau
Lis la carte d'identité d'un noyau (A, Z, X), ajoute des neutrons pour fabriquer ses isotopes, puis pèse des atomes : m ≈ A × m(nucléon).
Manipuler →Le photon : la lumière en grains d'énergie
Des ondes radio aux rayons gamma : fréquence, énergie d'un photon en J et en eV, nombre de photons émis par un laser, et seuil ionisant.
Manipuler →Le spectre de l'atome d'hydrogène
Fais sauter l'électron d'un niveau d'énergie à l'autre : chaque photon émis allume sa raie, de l'ultraviolet à l'infrarouge.
Manipuler →La vallée de stabilité des noyaux (diagramme N-Z)
Explore la carte des noyaux : vallée de stabilité, noyaux α, β⁻ et β⁺, équations de désintégration et famille de l'uranium 238 jusqu'au plomb.
Manipuler →Les désintégrations α, β⁻, β⁺ et γ
De vrais noyaux se désintègrent : particule α, électron, positon ou photon γ, équation, diagramme (Z, N), famille de l'uranium 238 et pénétration.
Manipuler →L'effet photoélectrique
Éclaire du césium, du sodium, du zinc ou du cuivre : électrons arrachés ou non, E_c = hν − W₀, fréquence seuil et constante de Planck.
Manipuler →La décroissance radioactive : le hasard qui obéit à une loi
Des centaines de noyaux se désintègrent au hasard… et pourtant leur nombre suit une loi exponentielle. Mesure la demi-vie !
Manipuler →Fusion et fission : la courbe d'Aston
La courbe de l'énergie de liaison par nucléon, la fusion de l'hydrogène et la fission de l'uranium : calcule le défaut de masse et l'énergie libérée.
Manipuler →La cellule photovoltaïque : des photons au courant
Envoie des photons sur une cellule solaire : seuil de la bande interdite, électrons et trous, caractéristique I(U) et point de puissance maximale.
Manipuler →La datation au carbone 14
Place Ötzi, un charbon de Lascaux ou un os de mammouth dans le compteur, mesure l'activité du carbone 14 et retrouve l'âge… si c'est possible !
Manipuler →Le laser : émission stimulée et inversion de population
Pompe des atomes, piège la lumière entre deux miroirs et regarde les photons se cloner : inversion de population et naissance d'un faisceau laser.
Manipuler →Radioprotection : temps, distance et écran
Protège un travailleur d'une source gamma : éloigne-le (loi en 1/d²), ajoute un écran de plomb, de béton ou d'eau, réduis le temps. Dose comparée à une radio.
Manipuler →Les fentes d'Young photon par photon
Photons ou électrons envoyés un par un vers deux fentes : les impacts tombent au hasard… et les franges d'interférence émergent peu à peu.
Manipuler →Les orbitales atomiques en 3D
Fais tourner les orbitales 1s, 2p, 3d de l'hydrogène en nuage de points, repère leurs surfaces nodales et remplis les cases quantiques.
Manipuler →La particule dans une boîte (puits infini)
Enferme un électron dans une boîte de quelques nanomètres : niveaux d'énergie, fonctions d'onde, superposition qui oscille et photons colorés.
Manipuler →L'effet tunnel
Envoie un électron sur une barrière trop haute pour lui : une partie passe quand même ! Équation de Schrödinger résolue en direct.
Manipuler →🛠️ Sciences de l'ingénieur (28)
Le système bielle-manivelle
Fais tourner la manivelle d'un moteur et suis le piston : position, vitesse et accélération exactes, points morts et course.
Manipuler →Le mécanisme à quatre barres
Quadrilatère articulé à longueurs réglables : condition de Grashof, manivelle-balancier, courbes de bielle de Watt et d'essuie-glace.
Manipuler →La réponse fréquentielle et le diagramme de Bode
Envoie une sinusoïde dans un 1er ou un 2e ordre : gain, déphasage, vecteurs de Fresnel et point qui court sur le diagramme de Bode.
Manipuler →La MLI (PWM) et le moteur à courant continu
Hache une tension continue en créneaux pour piloter la vitesse d'un moteur : rapport cyclique, ondulation du courant et moteur qui hoquette.
Manipuler →La came et son poussoir
Excentrique, en cœur ou à arrêts : fais tourner une came et regarde son poussoir monter et descendre, graphes à l'appui.
Manipuler →Réponse indicielle des systèmes du 1er et du 2e ordre
Envoie un échelon dans un 1er ou un 2e ordre : tangente, 63 %, dépassements, temps de réponse à 5 %, pôles qui bougent et abaque.
Manipuler →Le joint de Cardan (et le double cardan homocinétique)
Un vrai joint de Cardan en 3D : la vitesse de sortie fluctue deux fois par tour… et le double cardan efface ce défaut.
Manipuler →Vis-écrou et pignon-crémaillère : rotation → translation
Un vérin à vis qui soulève une charge, une crémaillère graduée et une direction de voiture : vitesse, couple, rendement, réversibilité.
Manipuler →La transmission par poulies et courroie
Courroie plate, trapézoïdale, crantée ou chaîne de vélo : rapport de transmission, sens, tensions des brins et glissement (formule d'Euler).
Manipuler →Le principe fondamental de la statique
Une échelle qui glisse, une poutre sur appuis et une potence : actions de liaison, équations du PFS, cônes de frottement et arc-boutement.
Manipuler →Les liaisons mécaniques usuelles en 3D
Les dix liaisons normalisées en 3D : mouvements autorisés, degrés de liberté, torseurs cinématique et statique, schémas et quiz.
Manipuler →L'asservissement et le correcteur PID
Règle Kp, Ki et Kd pour qu'un drone tienne son altitude malgré son poids et le vent : dépassement, temps de réponse et erreur mesurés.
Manipuler →La poutre en flexion
Charge une poutre, fais glisser les forces et regarde-la plier : déformée, effort tranchant, moment fléchissant et contraintes en direct.
Manipuler →L'essai de traction
Tire sur une éprouvette jusqu'à la rupture : loi de Hooke, limite d'élasticité, écrouissage, Rm, striction, et six matériaux réels.
Manipuler →Stabilité et marges : Bode, Black, boucle fermée
Règle le gain d'une boucle ouverte, lis les marges de gain et de phase sur Bode ou Black et vois la boucle fermée osciller, puis corrige-la.
Manipuler →La torsion d'un arbre
Fais transmettre de la puissance à un arbre plein ou creux : angle de torsion, cisaillement τ(r) et dimensionnement.
Manipuler →Le flambement d'une poutre (Euler)
Comprime une poutre jusqu'à ce qu'elle se dérobe : charge critique d'Euler, appuis, élancement et sections de même masse.
Manipuler →La cinématique d'un roulement à billes
Fais tourner une bague et regarde les billes rouler sans glisser : vitesse de la cage, vecteurs vitesse, fréquences de défaut et types de roulements.
Manipuler →Équilibrage d'un rotor
Des balourds font vibrer les paliers d'un rotor : visse des masses d'équilibrage pour remettre G sur l'axe et rendre l'axe principal d'inertie.
Manipuler →Le contact de Hertz
Presse une bille, un rouleau, une roue de train : aire de contact, pression maximale p₀ et cisaillement caché sous la surface.
Manipuler →Les trains d'engrenages
Assemble 2 à 4 roues à vraies dents : rapport de transmission, sens de rotation, roue folle, train composé et couple de sortie.
Manipuler →Le train épicycloïdal
Soleil, satellites, porte-satellites et couronne à vraies dents : bloque un élément, entraîne-en un autre et vérifie la relation de Willis.
Manipuler →Le cercle de Mohr
Fais tourner un élément de matière et suis sa facette sur le cercle de Mohr : contraintes principales, cisaillement, Tresca et von Mises.
Manipuler →La boîte de vitesses et les courbes du moteur
Conduis une voiture : courbes de couple et de puissance, rapports de boîte, diagramme effort–vitesse, vitesse maximale, côte de 15 % et 0 à 100 km/h.
Manipuler →La méthode des éléments finis sur une barre ou une poutre
Découpe une barre ou un mât en éléments finis, assemble K, résous K·U = F et regarde l'erreur fondre quand N augmente.
Manipuler →Les déformations d'un petit élément de matière
Étire, cisaille et fais tourner un carré de matière : tenseur ε, directions principales, cercle de Mohr et rosette de jauges.
Manipuler →Le palier hydrodynamique
Un arbre flotte sur quelques microns d'huile : charge, vitesse, viscosité, nombre de Sommerfeld, pression et film minimal.
Manipuler →La transmission hydraulique : presse et vérin
Soulève une voiture avec un petit piston, puis pilote une pompe, un distributeur et un vérin : débit, pression, effort et puissance.
Manipuler →📐 Mathématiques (87)
La droite numérique : intervalles et valeur absolue
Fais glisser les bornes, retourne les crochets, croise deux intervalles : I ∩ J, I ∪ J, distance |b − a| et |x − c| ≤ r en direct.
Manipuler →Le zoo des nombres : entiers, décimaux, rationnels et réels
Range n'importe quel nombre dans les enclos emboîtés ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, puis pars à la chasse à la fraction qui vaudrait √2.
Manipuler →L'équation et la balance
Résous ax + b = cx + d sur une balance : agis sur les deux plateaux pour isoler le sac x… et regarde-la pencher si tu triches !
Manipuler →Les inéquations du premier degré
Résous ax + b < cx + d pas à pas, dresse le tableau de signes d'un produit ou d'un quotient, et vois pourquoi le sens change avec un négatif.
Manipuler →Puissances de 10 et écriture scientifique
Zoome du proton à l'Univers observable, regarde la virgule sauter pour écrire a × 10ⁿ et calcule combien de fois la Terre est plus grande que toi.
Manipuler →La machine à fonction : image, antécédent, courbe
Glisse un nombre x dans la machine : elle recrache son image f(x) et dépose le point (x ; f(x)). La courbe se construit point par point !
Manipuler →Résoudre graphiquement f(x) = k et f(x) ≤ g(x)
Un scanner balaie la courbe et compare f(x) à k ou à g(x) : l'ensemble des solutions S apparaît, crochets compris, sur une droite graduée.
Manipuler →La fonction affine : coefficient directeur et signe
Règle a et b, attrape la droite : l'escalier de pente, le taux d'accroissement, la racine −b/a et le tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Le tableau de variations et les extremums
Un randonneur parcourt la courbe : montées en vert, descentes en rouge, drapeaux aux sommets… et le tableau de variations se construit sous ses pas.
Manipuler →Les fonctions de référence : carré, inverse, racine, cube
x², 1/x, √x et x³ font la course : un classement animé range leurs valeurs en un même x. Ça se double en 0, en 1 et en −1 !
Manipuler →Projeté orthogonal, Pythagore et Thalès en mouvement
Le plus court chemin vers une droite, la preuve de Pythagore en puzzle et une parallèle qui glisse : la géométrie de Seconde qui bouge.
Manipuler →Vecteurs et translations : somme et relation de Chasles
Fais glisser une maison le long d'un vecteur, enchaîne deux translations et vérifie en direct que AB + BC = AC (relation de Chasles).
Manipuler →Colinéarité, déterminant, alignement et parallélisme
Le déterminant, c'est l'aire d'un parallélogramme : quand il s'aplatit, les vecteurs sont colinéaires, les points alignés, les droites parallèles.
Manipuler →Équations de droite : vecteur directeur et pente
Place deux points ou règle a, b, c : l'équation cartésienne ax + by + c = 0, la pente et l'équation réduite se construisent en direct.
Manipuler →Système de deux équations : deux droites qui se croisent
Résoudre un système, c'est trouver le point commun à deux droites : déplace M, puis fais pivoter la combinaison pour éliminer x ou y.
Manipuler →Moyenne, médiane, quartiles et écart-type en direct
Glisse les valeurs d'une série comme des billes : moyenne, médiane, quartiles, boîte à moustaches et écart-type bougent en direct.
Manipuler →Pourcentages : évolutions successives et réciproque
+20 % puis −20 %, ça fait 0 % ? Suis l'étiquette de prix d'étape en étape et découvre pourquoi les coefficients se multiplient.
Manipuler →Échantillonnage : fluctuation et intervalle p ± 1/√n
Tire des échantillons dans une urne : leurs fréquences dansent autour de p, et 95 % d'entre elles tombent dans l'intervalle p ± 1/√n.
Manipuler →Tableau croisé et probabilités conditionnelles
Une foule de petits bonshommes rangés dans un tableau croisé : « sachant A », tous les autres disparaissent et A devient le nouvel univers.
Manipuler →Un programme Python exécuté pas à pas
Variables en boîtes, boucles for, tests if/else : regarde Python exécuter ton programme ligne par ligne, avec chaque calcul détaillé.
Manipuler →La fonction inverse dans la vraie vie : y = k / x
Trajet t = d/v, partage S/n, loi d'Ohm I = U/R : doubler x divise y par 2, le rectangle x × y garde la même aire et l'hyperbole fonce vers ses asymptotes.
Manipuler →Cosinus, sinus, tangente dans le triangle rectangle
CAH SOH TOA en vrai : déforme un triangle rectangle, agrandis-le, mesure la hauteur d'un arbre sans grimper et découvre pourquoi cos² α + sin² α = 1.
Manipuler →Sondage et intervalle de confiance : f ± 1/√n
Deviens sondeur : la vraie proportion p est cachée ! Interroge n personnes, calcule la fourchette f ± 1/√n, puis révèle p : 95 % des fourchettes le contiennent.
Manipuler →Du cercle trigonométrique à la sinusoïde
Fais tourner un point sur le cercle trigonométrique : cos θ et sin θ se lisent en direct et la sinusoïde se déroule sous tes yeux.
Manipuler →De la sécante à la tangente : le nombre dérivé
Rapproche B de A sur la courbe : la sécante devient la tangente et sa pente tend vers le nombre dérivé f′(a).
Manipuler →Du signe de la dérivée au tableau de variations
La courbe de f en haut, celle de f′ en bas : quand f′ est positive, f monte ! Le tableau de variations se construit tout seul… ou par toi.
Manipuler →La parabole et le discriminant
Règle a, b et c, le sommet ou les racines : la parabole, le discriminant Δ, les racines et le tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Signe du trinôme et inéquations du second degré
Un scanner balaie l'axe et peint les solutions de ax² + bx + c ⋄ mx + p : Δ, racines, tableau de signes et crochets en direct.
Manipuler →Transformations de courbes et parité
Décale, étire, retourne : g(x) = k·f(x + a) + b se construit en trois étapes animées, et un miroir teste si g est paire ou impaire.
Manipuler →Les suites récurrentes : l'escalier et la toile d'araignée
Construis uₙ₊₁ = f(uₙ) entre la courbe et la droite y = x : escalier, spirale, cycle de période 2 ou chaos de la suite logistique.
Manipuler →Suites arithmétiques et géométriques : le duel
+ r ou × q ? Compare les deux suites en escalier, puis calcule leurs sommes : l'astuce du petit Gauss et la différence S − qS.
Manipuler →Sens de variation d'une suite et algorithme de seuil
Un programme Python while s'exécute ligne par ligne : tableau des variables, termes qui s'allument, seuil atteint… ou boucle infinie !
Manipuler →Approximation affine et méthode d'Euler
Zoome sur une courbe jusqu'à ce qu'elle devienne droite, puis reconstruis une courbe entière à petits pas de tangentes : c'est la méthode d'Euler !
Manipuler →De la suite géométrique à la fonction exponentielle
Les marches d'une suite géométrique, puis des points qui tombent entre elles… et se rangent tous sur une même courbe : la fonction exponentielle !
Manipuler →Sinus et cosinus : parité, période et équations
Plie la courbe pour voir que cos est paire, tamponne un motif pour trouver la période, et résous cos x = a d'un coup d'œil sur la courbe et le cercle.
Manipuler →Produit scalaire : Al-Kashi et lignes de niveau
Déforme un triangle et regarde la balance des aires : Pythagore corrigé par 2bc cos Â. Puis colorie le plan avec MA·MB = k : des cercles !
Manipuler →Cercle, droite et vecteur normal : géométrie repérée
Équation d'un cercle, droite définie par un vecteur normal, tangente en un point et intersection cercle-droite avec le discriminant : tout bouge en direct.
Manipuler →Variable aléatoire et espérance : le jeu est-il équitable ?
Fais tourner la roue du forain des milliers de fois : loi du gain X, espérance, variance… et la moyenne des gains qui file vers E(X).
Manipuler →L'indépendance de deux événements : le carré qui ne ment pas
A et B sont-ils indépendants ? Le carré des probabilités le montre d'un coup d'œil : bande droite ou « marche ». Dés, cartes, urnes et tes événements.
Manipuler →Polynômes de degré 3 : racines, forme factorisée et signe
Attrape les trois racines sur l'axe : la courbe de a(x − x₁)(x − x₂)(x − x₃), sa forme développée et son tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Intérêts simples ou composés : le duel des tirelires
Deux tirelires, le même capital, le même taux… mais pas les mêmes intérêts ! Regarde les intérêts des intérêts grossir année après année.
Manipuler →Bactéries : croissance exponentielle ou logistique ?
Une boîte de Petri qui se remplit : les bactéries doublent à chaque génération… jusqu'à ce que la nourriture manque. Exponentielle contre logistique !
Manipuler →Le produit scalaire et la projection
Déplace deux vecteurs et regarde leur produit scalaire calculé de quatre façons : coordonnées, angle, projection et polarisation.
Manipuler →Dérivée d'un produit et d'un quotient : le rectangle
Un rectangle de côtés u et v qui grandit : deux bandes et un tout petit coin, et voilà pourquoi (uv)′ = u′v + uv′. Le quotient en prime !
Manipuler →Les arbres pondérés et les probabilités conditionnelles
Règle les branches d'un arbre pondéré, lâche des centaines d'individus, retourne l'arbre et découvre le paradoxe des faux positifs.
Manipuler →L'intégrale, c'est une aire : sommes de Riemann
Rectangles à gauche, à droite, au milieu ou trapèzes : approche l'aire sous la courbe et compare-la à la valeur exacte de l'intégrale.
Manipuler →Le raisonnement par récurrence : l'effet domino
Pousse le premier domino (initialisation), vérifie que chacun renverse le suivant (hérédité) : la propriété tombe pour tous les n.
Manipuler →Limites de suites : le couloir ε, le seuil et les gendarmes
Resserre le couloir ]ℓ − ε ; ℓ + ε[ et regarde le rang N grandir ; seuil A pour +∞, théorème des gendarmes et algorithme de seuil.
Manipuler →Limites de fonctions et asymptotes : le voyage vers l'infini
Envoie M vers +∞ ou vers une valeur interdite : le tableau se remplit, l'écart à l'asymptote fond, et l'infini tient au bord du dessin.
Manipuler →Continuité, valeurs intermédiaires et dichotomie
Une courbe continue qui passe de sous la droite y = k à au-dessus la coupe forcément : TVI, contre-exemples et dichotomie en Python.
Manipuler →Convexité et point d'inflexion : la voiture sur la courbe
Une voiture roule sur la courbe : virage à gauche, f est convexe ; à droite, concave ; volant droit au point d'inflexion. Avec f′ et f″.
Manipuler →Épreuves répétées : l'arbre qui pousse et la loi des succès
Regarde pousser l'arbre de n épreuves, puis ses feuilles tomber dans le diagramme de la loi du nombre de succès. Identiques ou pas ?
Manipuler →La composée u∘v : deux machines à la chaîne
x passe dans la machine v, puis dans la machine u : la composée u∘v, son ensemble de définition et la dérivée (u∘v)′ = v′ × u′∘v en direct.
Manipuler →Le logarithme népérien et la règle à calcul
La règle à calcul des ingénieurs : ln transforme les produits en sommes. Multiplie, divise et élève à la puissance en faisant glisser une réglette !
Manipuler →Les primitives : une famille de courbes F + C
Toutes les primitives de f sont des copies translatées les unes des autres : même pente partout, et un seul point A suffit pour choisir la bonne.
Manipuler →Propriétés de l'intégrale et valeur moyenne
Aplatis le tas de sable sous la courbe : il devient un rectangle de hauteur μ, la valeur moyenne. Plus Chasles, la linéarité et la positivité en direct.
Manipuler →L'aire entre deux courbes
Une surface prise en sandwich entre deux courbes : points d'intersection, ∫(f − g) et le piège des courbes qui se croisent.
Manipuler →Dénombrement : listes, arrangements et combinaisons
Compose des coupes de glace, des podiums ou des codes de cadenas : l'animation énumère toutes les possibilités et regroupe les ordres pour trouver (n k).
Manipuler →La loi binomiale : P(X ≤ k), seuil et intervalle
Histogramme de B(n ; p), probabilités cumulées P(X ≤ k), seuil et intervalle de fluctuation : les barres tombent et s'empilent pour faire la somme.
Manipuler →Somme de variables aléatoires : espérance et variance
Deux dés, un tableau de couples, et hop : les cases volent pour former la loi de X + Y. Vérifie E(X + Y) = E(X) + E(Y)… et quand la variance s'additionne.
Manipuler →L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev et la concentration
Fais glisser une bande autour de l'espérance : la probabilité de sortir de la bande reste toujours sous V(X)/δ². Et la moyenne d'un échantillon se concentre !
Manipuler →Section d'un cube par un plan : construction pas à pas
Place trois points sur les arêtes d'un cube : le plan le coupe en triangle, trapèze, pentagone ou hexagone. Construis la section pas à pas, puis coupe le cube !
Manipuler →Lois à densité : loi uniforme et loi exponentielle
Une probabilité, c'est une aire sous la courbe : loi uniforme, loi exponentielle sans mémoire, et des grains tirés au hasard qui dessinent la densité.
Manipuler →La loi géométrique : attendre le premier succès
Combien de lancers pour le premier 6 ? L'arbre en escalier, la loi géométrique, E(X) = 1/p et l'absence de mémoire, vérifiés sur des milliers d'attentes.
Manipuler →Le logarithme décimal : pH, décibels et séismes
Un axe qui passe du linéaire au logarithmique sous tes yeux : pH, décibels, magnitude des séismes, et une règle à calcul qui multiplie en additionnant.
Manipuler →Δ < 0 : les solutions complexes du second degré
La parabole ne coupe pas l'axe ? Sa parabole retournée, si ! Un quart de tour envoie ses points d'intersection sur les deux solutions complexes conjuguées.
Manipuler →Les congruences : l'horloge modulo n
Enroule un nombre autour d'une horloge à n cases : le reste apparaît, les nombres congrus s'alignent, et tu prédis le jour qu'il sera dans 1 000 jours.
Manipuler →PGCD : Euclide en carrés et la grenouille de Bézout
Découpe un rectangle en carrés pour trouver le PGCD, puis aide une grenouille à atteindre 1 avec des sauts de a et de b : c'est l'identité de Bézout !
Manipuler →Les nombres premiers : crible, arbre et infinité
Barre les multiples dans le crible d'Ératosthène, fais pousser l'arbre des facteurs premiers et rejoue la preuve d'Euclide : il y en a une infinité !
Manipuler →Matrices et graphes : les chaînes de Markov
Des billes coulent le long des flèches d'un graphe pondéré : la loi πₙ₊₁ = πₙ × M se stabilise vers l'état stable π = π M. Et un marcheur saute au hasard !
Manipuler →Nuage de points et droite des moindres carrés
Déplace les points d'un nuage : le point moyen G, la droite des moindres carrés et la somme des carrés des écarts se recalculent sous tes yeux.
Manipuler →Rembourser un prêt : la suite arithmético-géométrique
Une cuve qu'on multiplie par a puis qu'on remplit de b : prêt, étang, médicament… La suite uₙ₊₁ = a uₙ + b, son point fixe et la suite auxiliaire.
Manipuler →Approcher une racine : Newton contre la dichotomie
Des tangentes qui plongent vers la racine, des décimales justes qui doublent : la méthode de Newton fait la course contre la dichotomie et le balayage.
Manipuler →Le paradoxe des anniversaires
23 élèves suffisent pour avoir plus d'une chance sur deux que deux fêtent leur anniversaire le même jour. Simule des classes et calcule P(A) = 1 − P(Ā).
Manipuler →La loi normale : la cloche et ses aires
Fais grandir n : la loi binomiale centrée réduite épouse la cloche de Gauss. Puis mesure des aires sous N(μ ; σ²) et vérifie la règle 68-95-99,7.
Manipuler →Système et matrice inverse : AX = B ⇔ X = A⁻¹B
Places de cinéma, parabole par 3 points, circuit électrique : écris le système sous la forme AX = B, calcule det A et A⁻¹, puis X = A⁻¹B, étape par étape.
Manipuler →Complexes : translation, rotation et homothétie
Un voilier dans le plan complexe : fais-le glisser (z + b), tourner (e^(iθ)(z − ω) + ω) ou grandir (k(z − ω) + ω), puis compose et relève les missions.
Manipuler →Les nombres complexes dans le plan
Déplace z et w dans le plan complexe : somme, produit, conjugué, inverse, puissances et racines de l'unité, avec module et argument.
Manipuler →Équations différentielles : champ de directions et Euler
Clique pour choisir la condition initiale : la solution exacte suit le champ de directions, et la méthode d'Euler l'approche pas à pas.
Manipuler →Exponentielle et logarithme : deux courbes symétriques
eˣ et ln x, symétriques par rapport à y = x : tangentes, propriétés algébriques, croissances comparées et nombre e en direct.
Manipuler →La planche de Galton et la loi binomiale
Lâche des billes à travers une planche de clous : l'histogramme se remplit et dessine la loi binomiale, puis la courbe de Gauss.
Manipuler →La loi des grands nombres et la méthode de Monte-Carlo
Lance une pièce 100 000 fois, simule des milliers de séries, estime π avec des points au hasard : le hasard finit toujours par se calmer.
Manipuler →Les matrices 2×2 et les transformations du plan
Règle les 4 coefficients d'une matrice et regarde le plan tourner, s'étirer ou s'écraser : déterminant, composition et vecteurs propres.
Manipuler →La géométrie dans l'espace : droites et plans
Fais tourner un repère 3D : droite (AB), plan d'équation ax + by + cz + d = 0, intersection, projeté orthogonal et distance.
Manipuler →Série de Fourier : tout signal est une somme de sinusoïdes
Des cercles qui tournent au bout d'autres cercles reconstruisent un signal carré : harmoniques, spectre et phénomène de Gibbs.
Manipuler →Les développements limités : polynômes de Taylor
Approche eˣ, sin x, ln(1 + x)… par des polynômes de plus en plus longs, et vois où l'approximation marche, et où elle explose.
Manipuler →Fonctions de deux variables : surfaces et gradient
Fais tourner la surface z = f(x, y), lis ses lignes de niveau, suis le gradient et classe les points critiques : minimum, maximum ou col.
Manipuler →Et maintenant, on passe aux choses sérieuses ? 😉
ExpoSinus est un site d'éducation : les jeux et les articles sont là pour donner envie, les cours et les exercices pour progresser vraiment.