🛤️ Les rails de Laplace et le moteur électrique
Un courant, un aimant… et la tige se met à filer toute seule sur les rails ! La force de Laplace est le muscle caché de tous les moteurs électriques, de la trottinette au TGV. Règle le courant et le champ, devine dans quel sens la tige va partir, puis passe au moteur pour voir comment on transforme cette poussée en rotation.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La force de Laplace est perpendiculaire à la tige et au champ B : elle est horizontale, dans le plan des rails. Son sens se trouve avec la règle de la main droite (pouce : courant, index : champ, majeur : force).
- Inverser le courant ou inverser le champ inverse la force ; inverser les deux à la fois ne change rien.
- La valeur F = I × L × B double si l'on double I ou B. La force étant constante, la vitesse augmente régulièrement : le graphe v(t) est une droite (mouvement uniformément accéléré).
- Avec la f.é.m. induite (bonus), la tige en mouvement produit elle-même une tension e = B L v qui s'oppose au générateur : le courant diminue, la force aussi, et la vitesse tend vers une limite.
- Dans le moteur, les deux côtés du cadre subissent des forces opposées qui forment un couple. Le collecteur inverse le courant à chaque demi-tour : sans lui, le cadre oscillerait autour de la verticale au lieu de tourner.
Expériences à faire
- Dans quel sens part la tige si tu inverses le courant ? Et si tu inverses à la fois le courant et le champ ?
- Double la masse de la tige : l'accélération est-elle divisée par 2 ? Vérifie avec a = F / m (aux frottements près).
- Avec un courant de 0,5 A et un champ de 0,1 T, la tige bouge-t-elle ? Pourquoi ? Et si tu coches « ✏️ Mes valeurs » pour supprimer les frottements (μ = 0) ?
- En mode moteur, mets l'intensité à zéro puis remets-la : le cadre redémarre-t-il à chaque fois ? Que se passe-t-il s'il s'est arrêté pile au point mort ?
- Bonus : avec la f.é.m. induite, augmente B. La vitesse limite augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Surprenant, non ?
La physique derrière l'animation
- Force de Laplace sur un conducteur rectiligne de longueur L parcouru par un courant I dans un champ B : F = I L ∧ B, de valeur F = I × L × B × sin α (α : angle entre le conducteur et B). Ici α = 90°, donc F = I L B.
- Deuxième loi de Newton pour la tige de masse m : m a = F − f, où f = μ m g est une petite force de frottement (μ = 0,004). Si F < f, la tige ne bouge pas.
- Bonus prépa : la tige qui avance à la vitesse v est le siège d'une f.é.m. induite e = B L v. Avec un générateur de f.é.m. E et un circuit de résistance R, I = (E − B L v) / R : la vitesse tend vers vlim = E / (B L) (sans frottement) avec le temps caractéristique τ = m R / (B L)².
- Moteur à courant continu : sur un cadre de N spires et de surface S, le couple vaut Γ = N I S B |cos θ|, où θ est l'angle entre le plan du cadre et B ; il s'annule au « point mort », quand le cadre est perpendiculaire à B.
- Valeurs de départ (modifiables dans « ✏️ Mes valeurs ») : rails écartés de L = 10 cm, circuit de 5 mΩ ; cadre de 50 spires de 6 cm × 4 cm, circuit de 50 mΩ, avec frottements secs et fluides.
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