Supérieur — BAC+2
Mathématiques — BAC+2 (prépa, licence)
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Chapitres
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Chapitre 01 — Structures algébriques et arithmétique modulaire
Animations1 animation : Les congruences : l'horloge modulo n
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Chapitre 02 — Comprendre la structure d'un endomorphisme : éléments propres et réduction
Chapitre 03 — Convexité : ensembles convexes, fonctions convexes et inégalités
Animations1 animation : Fonctions de deux variables : surfaces et gradient
🎬 À manipuler en ligne
Chapitre 04 — Compléments sur les séries numériques : convergence et comparaison
Chapitre 05 — Intégrales généralisées et fonctions intégrables
Animations1 animation : Lois à densité : loi uniforme et loi exponentielle
🎬 À manipuler en ligne
Chapitre 06 — Suites et séries de fonctions : modes de convergence et régularité
Animations1 animation : Série de Fourier : tout signal est une somme de sinusoïdes
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Chapitre 07 — Convergence dominée et intégration terme à terme
Chapitre 08 — Séries entières : rayon de convergence, somme et développements
Chapitre 09 — Intégrales à paramètre : continuité, dérivation et fonction Gamma
Chapitre 10 — Familles sommables : dénombrabilité, sommabilité et théorème de Fubini
Chapitre 11 — Espaces préhilbertiens réels
Chapitre 12 — Espaces euclidiens
Chapitre 13 — Topologie des espaces vectoriels normés
Chapitre 14 — Suites et séries matricielles
Animations1 animation : Matrices et graphes : les chaînes de Markov
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Chapitre 15 — Fonctions vectorielles
Chapitre 16 — Courbes paramétrées
Chapitre 17 — Équations différentielles linéaires
Chapitre 18 — Fonctions de plusieurs variables
Animations2 animations : Fonctions de deux variables : surfaces et gradient, Les systèmes de coordonnées
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Chapitre 19 — Variables aléatoires discrètes
Animations1 animation : La loi géométrique : attendre le premier succès
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Devoirs
Devoirs — 4 sujets
Devoir surveillé nº6 — Sous-groupes bornés de ℂ* et théorème du point fixe de PicardSujet de devoir, à faire en temps limité.
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Devoir surveillé nº7 — Endomorphismes et équation différentielle linéaire d'ordre 3Sujet de devoir, à faire en temps limité.
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Concours blanc — Intégrale de Dirichlet et racines carrées de matricesSujet de devoir, à faire en temps limité.
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Devoir surveillé nº9 — Déterminants, séries et probabilitésSujet de devoir, à faire en temps limité.
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