🌊 La houle arrive sur la plage : célérité et déferlement
Pourquoi les vagues arrivent-elles presque toujours bien parallèles à la plage, même quand le vent souffle de travers ? Et pourquoi se dressent-elles d'un coup avant de s'écraser en écume ? Tout vient d'une seule idée : plus l'eau est profonde, plus la vague va vite. Mets ta bouée à l'eau et regarde la houle freiner des quatre fers en arrivant sur le sable.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La période T ne change pas du large jusqu'à la plage : c'est la tempête lointaine qui l'impose. Mais la célérité v diminue quand le fond remonte, donc la longueur d'onde λ = v × T diminue : les crêtes se rapprochent.
- En eau peu profonde (h < λ/20), la célérité ne dépend plus que de la profondeur : v = √(g h). Par 2 m de fond, une vague avance à environ 4,4 m/s, quelle que soit sa période.
- En approchant du bord, l'énergie de la vague se concentre dans de moins en moins d'eau : la vague grandit, se creuse devant, puis déferle quand sa hauteur atteint environ 0,78 fois la profondeur (💥 sur le dessin).
- Vue de dessus, une houle qui arrive de biais pivote : la partie de la crête la plus proche du bord ralentit la première. C'est la réfraction, avec la même loi que pour la lumière : sin θ / v = constante.
- Sur le spot de surf, la barre de sable fait déferler les grosses vagues une première fois au large ; certaines se reforment derrière, dans l'eau plus profonde, avant de déferler à nouveau près du bord.
Expériences à faire
- Déplace la bouée vers le rivage : de combien de fois diminuent v et λ ? Pourquoi est-ce le même nombre ?
- Par 1 m de fond, compare une houle de période 6 s et une houle de période 14 s : ont-elles la même célérité ? La même longueur d'onde ?
- Augmente la hauteur H₀ des vagues au large : le déferlement se produit-il plus près ou plus loin du bord ?
- Mets un angle d'arrivée de 60° : à quel angle les vagues arrivent-elles réellement sur le sable ?
- Sur la côte rocheuse escarpée, les vagues ont-elles le temps de se resserrer avant de déferler ?
La physique derrière l'animation
- Une onde périodique vérifie λ = v × T (ou v = λ × f). La période T est imposée par la source et ne change pas quand l'onde change de milieu : si la célérité v diminue, la longueur d'onde λ diminue dans la même proportion.
- La célérité de la houle dépend de la profondeur h. En eau peu profonde (h < λ/20) : v = √(g × h). En eau profonde (h > λ/2) : v = g × T / (2π). Entre les deux, la relation complète ω² = g k tanh(k h) (hors programme) est utilisée par l'animation.
- En approchant du bord, le flux d'énergie apporté par la houle se conserve (frottements négligés) : la hauteur H augmente. La vague déferle quand H ≈ 0,78 × h ; dans la zone de déferlement, l'énergie est dissipée en écume, en turbulence et en courants.
- Réfraction : comme pour la lumière (loi de Snell-Descartes), sin θ1 / v1 = sin θ2 / v2, où θ est l'angle entre la direction de propagation et la perpendiculaire à la côte. Quand v diminue, θ diminue : les crêtes deviennent parallèles au rivage.
- Modèle : houle sinusoïdale, fond qui ne varie que dans la direction du large, frottements sur le fond négligés. L'échelle verticale est exagérée sur le dessin ; le temps est le temps réel.
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