🧊 La poussée d'Archimède
Pourquoi un paquebot de 200 000 tonnes flotte-t-il alors qu'un trombone coule ? Archimède a trouvé la réponse dans son bain (en criant « Eurêka ! », paraît-il). À ton tour : plonge des cubes de liège, de glace, de fer ou d'or dans différents liquides, surveille le dynamomètre… et évite de sortir tout nu dans la rue pour fêter ça.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Dès que le cube entre dans le liquide, le dynamomètre indique moins que son poids : c'est le « poids apparent », égal à P − Π.
- La poussée Π (en bleu) grandit tant que le volume immergé augmente, puis ne change plus une fois le cube entièrement sous la surface, quelle que soit la profondeur.
- Le niveau du liquide monte : le volume de liquide déplacé est exactement égal au volume immergé du cube.
- Décroché, un cube moins dense que le liquide flotte, avec une fraction immergée égale à ρobjet/ρfluide ; un cube plus dense coule, et c'est le fond qui le soutient (réaction R).
Expériences à faire
- Le fer coule dans l'eau. Et dans le mercure ? Avec ✏️ Mon liquide, cherche la masse volumique à partir de laquelle un cube de fer flotte.
- Un cube de glace flotte-t-il de la même façon dans l'eau douce, dans l'eau de mer et dans l'huile ?
- Double l'arête du cube : par combien sont multipliés le poids et la poussée ? La fraction immergée change-t-elle ?
- Plonge entièrement un cube d'aluminium, puis descends-le encore : l'indication du dynamomètre change-t-elle ?
- Pourquoi flotte-t-on beaucoup plus facilement dans la mer Morte que dans un lac ?
La physique derrière l'animation
- Théorème d'Archimède : tout corps plongé dans un fluide au repos subit une force verticale, dirigée vers le haut, égale au poids du fluide déplacé : Π = ρfluide × Vimmergé × g.
- Le poids de l'objet vaut P = m × g = ρobjet × V × g. Suspendu immobile à un dynamomètre, l'objet est en équilibre : T = P − Π, c'est le poids apparent.
- Un objet lâché flotte si ρobjet < ρfluide. À l'équilibre, P = Π donne la fraction immergée : Vimmergé/V = ρobjet/ρfluide (environ 89 % pour la glace dans l'eau de mer).
- La poussée vient de la différence de pression entre le bas et le haut de l'objet : Pbas − Phaut = ρfluide × g × h (loi fondamentale de la statique des fluides).
- Le niveau monte de Δh = Vimmergé/S, S étant la section de l'aquarium (ici 38 cm × 30 cm). Simplifications : on néglige la poussée de l'air, et le dynamomètre est un ressort dont le calibre s'adapte à l'objet.
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