📸 Chronophotographie et vecteur vitesse
Bien avant les vidéos, Étienne-Jules Marey étudiait le mouvement avec un appareil qui prenait des photos à intervalles réguliers : c'est la chronophotographie. Enregistre une balle, une bille, un palet ou un manège, construis les vecteurs vitesse et mène l'enquête : uniforme, accéléré ou ralenti ?
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les positions M0, M1, M2… sont prises toutes les τ secondes : plus deux points sont éloignés, plus l'objet est allé vite entre eux.
- Pour la balle qui roule, les points sont alignés et également espacés : tous les vecteurs vitesse sont identiques.
- Pour la bille qui tombe, les écarts grandissent d'une photo à l'autre : les vecteurs vitesse s'allongent, le mouvement est accéléré.
- Pour le manège, les vecteurs vitesse ont tous la même longueur mais ils tournent : ils sont presque tangents au cercle, d'autant mieux que τ est petit.
- La loupe agrandit trois fois la zone autour du point Mi+1 pour lire la règle avec précision.
Expériences à faire
- Pour la balle, mesure M2M3 puis M10M11 : que remarques-tu ?
- Double τ : que deviennent les distances entre deux points ? Et la vitesse calculée ?
- Pour le manège, prends τ = 0,5 s puis τ = 0,05 s : dans quel cas le vecteur vi est-il le plus proche de la tangente au cercle ?
- Pour la bille, mesure v2 et v12 : de combien la vitesse augmente-t-elle en une seconde ?
- Choisis « ✏️ Mon mouvement » : un mouvement circulaire qui accélère (a > 0). Comment évoluent les vecteurs vitesse ? Pose ton diagnostic, puis invente un mouvement rectiligne qui freine jusqu'à l'arrêt.
La physique derrière l'animation
- Une chronophotographie superpose les positions successives M0, M1, … d'un point, photographié à intervalles de temps égaux τ. La forme de la suite de points donne la trajectoire : rectiligne (une droite), circulaire (un cercle) ou curviligne.
- Le vecteur vitesse au point Mi est approché par vi ≈ (vecteur MiMi+1) / τ : même direction et même sens que le déplacement, valeur vi = MiMi+1 / τ (en m/s si la distance est en mètres et τ en secondes).
- Pour le dessiner, on choisit une échelle (par exemple 1 cm pour 1 m/s) : la longueur de la flèche est proportionnelle à la valeur de la vitesse. L'approximation est d'autant meilleure que τ est petit.
- Distances MiMi+1 égales : mouvement uniforme ; distances qui augmentent : mouvement accéléré ; distances qui diminuent : mouvement ralenti. Dans un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse est constant (principe d'inertie).
- Dans un mouvement circulaire uniforme, la valeur de la vitesse est constante mais sa direction change : le vecteur vitesse n'est pas constant. Mouvements utilisés : balle à 1,2 m/s ; chute libre y = y0 − ½ g t² (g = 9,81 m/s², air négligé) ; palet lancé à 2,4 m/s et freiné de 0,6 m/s chaque seconde ; manège de rayon 1,4 m à 1,1 m/s.
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