🧭 Le vecteur variation de vitesse et la somme des forces
Une force ne fait pas avancer un objet : elle change sa vitesse ! Pour le voir, il suffit de soustraire deux flèches. Prends des photos d'un ballon, d'une voiture qui freine ou d'une nacelle de manège, construis le vecteur variation de vitesse pas à pas… et devine où pointe une force mystère.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La construction se fait en cinq étapes : v avant, v après, on ramène les deux vecteurs au même point, puis Δv va de la pointe du premier à la pointe du second.
- Dans toutes les situations, Δv a la même direction et le même sens que la somme des forces ΣF : vers le bas pour le ballon, vers l'arrière pour la voiture qui freine, vers le centre pour le manège.
- Pour le palet sur la glace, le poids et la réaction se compensent : ΣF = 0, et Δv = 0. C'est le principe d'inertie.
- Dans le manège, la valeur de la vitesse ne change pas, mais sa direction tourne : il faut quand même une force, dirigée vers le centre.
- Pour le parachutiste, le frottement de l'air grandit avec la vitesse : ΣF et Δv rapetissent jusqu'à s'annuler (vitesse limite).
Expériences à faire
- Pour le ballon, change τ : la valeur de Δv change-t-elle ? Et celle de m·Δv/Δt ?
- Double la masse de la voiture sans changer la force de freinage : que devient Δv entre deux photos ? Combien de temps met-elle à s'arrêter ?
- Dans le manège, double la vitesse : par combien la force du bras est-elle multipliée ?
- Avec ✏️ Ma force, mets une force perpendiculaire à la vitesse initiale : quelle trajectoire obtiens-tu ?
- Force mystère : en regardant seulement les photos, de quel côté la trajectoire tourne-t-elle ? Que peux-tu en déduire sur ΣF ?
La physique derrière l'animation
- Vecteur vitesse à partir d'une chronophotographie (intervalle τ) : vi ≈ MiMi+1 / τ, de valeur vi = MiMi+1 / τ.
- Vecteur variation de vitesse : Δv = vi+1 − vi, construit en plaçant les deux vecteurs à partir du même point.
- Relation approchée (Seconde) : ΣF ≈ m·Δv/Δt. La somme des forces et Δv ont la même direction et le même sens ; pour une même force, Δv est d'autant plus petit que la masse est grande.
- Principe d'inertie : si les forces se compensent (ΣF = 0), alors Δv = 0 : l'objet est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, et réciproquement.
- Quand Δt devient très petit, la relation devient exacte : c'est la deuxième loi de Newton, ΣF = m·a avec a = dv/dt (Terminale).
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