📈 Déterminer l'ordre d'une réaction (méthode intégrale)
Une réaction chimique, c'est un suspect qui cache son ordre. Avance-t-elle toujours au même rythme (ordre 0) ? Ralentit-elle en proportion de ce qui reste (ordre 1) ? Ou s'essouffle-t-elle encore plus vite (ordre 2) ? Lance l'expérience, récupère des mesures un peu bruitées comme au labo, et mène l'enquête : la bonne représentation est celle où les points se mettent au garde-à-vous, bien alignés.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Dans la bonne représentation, les points s'alignent sur une droite ; dans les deux autres, ils dessinent une courbe, même si le coefficient r² reste parfois assez proche de 1.
- Les dernières mesures, quand il reste peu de réactif, sont les plus dispersées en ln[A] et surtout en 1/[A] : une petite erreur sur une petite concentration pèse lourd.
- À l'ordre 1, le temps de demi-réaction est le même quelle que soit la concentration initiale ; à l'ordre 0, il est proportionnel à [A]0 ; à l'ordre 2, inversement proportionnel.
- Avec les ions hydroxyde en large excès, la saponification, d'ordre global 2, se comporte comme une réaction d'ordre 1 : c'est la dégénérescence de l'ordre.
Expériences à faire
- Pour la réaction mystère, compare r² dans les trois représentations : la plus grande valeur suffit-elle ? Regarde aussi si le nuage de points est courbé.
- Pose ta droite sur ln[A] pour N2O5 : retrouves-tu k = 6,2 × 10−4 s−1 ? Attention, le temps est en minutes.
- Double [A]0 : que devient t1/2 pour l'élimination de l'alcool ? Et pour la saponification sans excès d'ions hydroxyde ? Avec ✏️ Ma réaction, entre l'ordre et la constante k d'un exercice de ton livre et vérifie tes réponses.
- Avec 0,8 g/L d'alcool dans le sang, combien de temps faut-il attendre pour redescendre sous 0,5 g/L ?
- Avec HO− en excès, mesure la constante apparente kapp, puis retrouve k = kapp / [HO−]0.
La chimie derrière l'animation
- Vitesse volumique de disparition du réactif A : v = −d[A]/dt = k × [A]n, où n est l'ordre et k la constante de vitesse (son unité dépend de n).
- Lois intégrées : ordre 0, [A] = [A]0 − k t et t1/2 = [A]0 / (2k) ; ordre 1, ln[A] = ln[A]0 − k t et t1/2 = ln 2 / k ; ordre 2, 1/[A] = 1/[A]0 + k t et t1/2 = 1 / (k [A]0).
- Méthode intégrale : on fait une hypothèse sur l'ordre, on trace la fonction correspondante de [A] en fonction de t ; si les points sont alignés, l'hypothèse est validée et k se lit sur la pente (−k pour les ordres 0 et 1, +k pour l'ordre 2).
- Dégénérescence de l'ordre : si v = k [A][B] avec [B]0 ≫ [A]0, [B] reste presque égale à [B]0 et v = kapp [A] avec kapp = k [B]0. Saponification de l'éthanoate d'éthyle à 25 °C : k = 0,11 L·mol−1·s−1 ; avec [HO−]0 = 0,50 mol/L, kapp = 0,055 s−1.
- Données utilisées : N2O5 dans CCl4 à 45 °C, ordre 1, k = 6,2 × 10−4 s−1 (t1/2 ≈ 19 min) ; éthanol éliminé par le foie, ordre 0 tant que l'enzyme est saturée, environ 0,13 g·L−1·h−1 (2,8 × 10−3 mol·L−1·h−1). Les mesures simulées sont entachées d'un bruit aléatoire d'environ 1 %.
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