🚃 Les forces d'inertie : le wagon, l'ascenseur et le manège
Quand le bus démarre, une force mystérieuse te plaque en arrière. Quand l'ascenseur part vers le haut, tu te sens plus lourd. Sur un manège, quelque chose te pousse vers l'extérieur… Et pourtant, vu du trottoir, personne ne te pousse ! Compare à chaque fois la vue du sol et la vue de l'intérieur, et découvre les forces d'inertie, ces « fausses forces » bien utiles.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Wagon : vu du quai, la balle posée sans frottement ne bouge pas (aucune force horizontale) : c'est le wagon qui avance sous elle. Vu du wagon, elle part en arrière en accélérant, comme poussée par la force d'inertie Fie = −m ae.
- Le pendule penche vers l'arrière. Vu du quai, il accélère avec le wagon : T + P = m a. Vu du wagon, il est immobile : T + P + Fie = 0, d'où tan θ = ae/g. Dès que le wagon roule à vitesse constante, il revient à la verticale.
- Ascenseur : le pèse-personne mesure la force R avec laquelle il pousse tes pieds, pas ton poids. R = m (g + a) : plus lourd quand la cabine accélère vers le haut, plus léger quand elle accélère vers le bas, et 0 en chute libre : c'est l'apesanteur (la pomme flotte !).
- Manège : vu du sol, la masse tourne parce qu'une force réelle (le ressort, la glissière) la tire vers le centre. Vu du plateau, elle est immobile ou glisse : il faut ajouter la force centrifuge m ω² r et, dès qu'elle bouge sur le plateau, la force de Coriolis −2m ω ∧ vr.
- Les forces réelles (poids, tension, réaction, ressort) sont les mêmes dans les deux vues ; seules les forces d'inertie apparaissent ou disparaissent avec le référentiel.
Expériences à faire
- Double l'accélération du wagon : l'angle du pendule double-t-il ? Compare tan θ et ae/g.
- Décoche « Montrer les forces d'inertie » : vu du wagon, la balle accélère sans aucune force… la deuxième loi de Newton est-elle encore vraie dans ce référentiel ?
- Dans l'ascenseur, lâche une pomme pendant le démarrage vers le haut, puis pendant le freinage : tombe-t-elle plus vite ou moins vite qu'à l'arrêt ?
- Pourquoi la balance affiche-t-elle exactement ta masse quand l'ascenseur monte à vitesse constante ? Avec « ✏️ Mes valeurs », refais l'expérience sur la Lune (g = 1,62 m/s²) : que devient le poids apparent ?
- Sur le plateau, pourquoi la masse dans la glissière part-elle vers le bord quand ω² dépasse k/m ? Pour aller plus loin, lance des balles sur le manège de la force de Coriolis.
La physique derrière l'animation
- Dans un référentiel R′ non galiléen, la loi de la quantité de mouvement s'écrit m a′ = Σ F + Fie + Fic, avec la force d'inertie d'entraînement Fie = −m ae et la force d'inertie de Coriolis Fic = −2m ω ∧ v′.
- Translation rectiligne d'accélération ae (wagon, ascenseur) : Fie = −m ae et pas de Coriolis. Pendule à l'équilibre dans le wagon : tan θ = ae/g et T = m √(g² + ae²).
- Poids apparent dans l'ascenseur (axe vertical vers le haut) : R = m (g + a). En comptant l'accélération vers le bas, R = m (g − a′) ; en chute libre a′ = g et R = 0. Tout se passe comme si la pesanteur valait g − ae.
- Rotation uniforme à ω autour d'un axe fixe : Fie = m ω² r (force centrifuge, r partant de l'axe). Masse dans la glissière avec un ressort (raideur k, longueur à vide ℓ0) : équilibre relatif en r = k ℓ0 / (k − m ω²), seulement si k > m ω².
- La force de Coriolis est perpendiculaire à la vitesse relative : elle ne travaille pas et elle est nulle pour un objet immobile sur le plateau. Dans la glissière, c'est la paroi qui la compense (R = 2m ω ṙ). Modèles simplifiés : frottements de l'air et de la glissière pris visqueux, plateau horizontal, poids et réaction verticale non dessinés vus de dessus. Pour aller plus loin : le manège et la force de Coriolis.
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