⚙️ La pompe centrifuge et le point de fonctionnement
Une pompe ne choisit pas son débit : c'est le réseau qui le lui impose ! Fais tourner la roue plus ou moins vite, ferme la vanne, monte le réservoir, branche une deuxième pompe en série ou en parallèle, et regarde le point de fonctionnement glisser le long des courbes. Attention à la cavitation si tu places la pompe trop haut.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La courbe de la pompe (en rouge) descend : plus le débit est grand, moins la pompe peut monter haut. La courbe du réseau (en bleu) monte à partir de Hgéo, à cause des pertes de charge en R·Qv².
- Le point de fonctionnement F est à l'intersection : c'est le seul débit pour lequel la hauteur fournie par la pompe égale la hauteur demandée par le réseau.
- Fermer la vanne raidit la parabole du réseau : le débit baisse et la hauteur monte. Ralentir la pompe abaisse toute sa courbe (H ∝ N²).
- En série, les hauteurs s'additionnent (à débit égal) ; en parallèle, les débits s'additionnent (à hauteur égale). Le gain réel dépend de la forme du réseau.
- Le rendement (en vert pointillé) n'est maximal qu'autour de 50 m³/h par pompe : hors de la zone verte, on paie cher l'énergie pour rien.
Expériences à faire
- Avec Hgéo = 0, réduis la vitesse de 20 % : la puissance absorbée baisse-t-elle de 20 %, de 36 % ou de 49 % ?
- Recommence avec Hgéo = 30 m : la loi en N³ marche-t-elle encore ? Pourquoi ?
- Réseau très résistant (vanne presque fermée) : vaut-il mieux deux pompes en série ou en parallèle ? Et pour un réseau très ouvert ?
- Que se passe-t-il si Hgéo dépasse la hauteur à débit nul de la pompe ?
- Active le NPSH et monte la pompe au-dessus du plan d'eau : à partir de quelle hauteur cavite-t-elle ? Le débit change-t-il le résultat ? Avec ✏️ Ma pompe et mon eau, chauffe l'eau à 80 °C ou place l'installation en montagne (0,70 bar) : que devient cette hauteur ?
La physique derrière l'animation
- Hauteur manométrique et puissances : PH = ρ·g·Hm·Qv (puissance reçue par l'eau) et Pa = PH/η (puissance absorbée sur l'arbre).
- Point de fonctionnement : Hm(Qv) = Hgéo + R·Qv². Ici la pompe suit Hm = H0(N/N0)² − c·Qv² avec H0 = 40 m, c = 0,0045 m/(m³/h)², N0 = 2 900 tr/min.
- Lois de similitude (points homologues d'une même pompe) : Qv ∝ N, Hm ∝ N², P ∝ N³. Elles ne s'appliquent directement au réseau que si Hgéo = 0 (parabole passant par l'origine).
- Association de deux pompes identiques : en série, Héq(Q) = 2·H(Q) ; en parallèle, Héq(Q) = H(Q/2).
- Cavitation : NPSHdisp = (patm − pv)/(ρg) − zasp − Jasp doit rester supérieur au NPSHrequis donné par le constructeur (ici 1,5 m × (N/N0)² + 9 × 10−4·Qv²). Pour l'eau à 20 °C, (patm − pv)/(ρg) ≈ 10,1 m.
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