🤿 La pression dans un liquide (plongée)
Pourquoi les oreilles font-elles mal au fond de la piscine ? Descends avec le plongeur et son ballon : le manomètre s'affole, le ballon se ratatine, et les bulles grossissent en remontant. Ensuite, trois vases de formes très différentes vont te jouer un tour : au fond, la pression est… la même !
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La pression augmente régulièrement avec la profondeur : le graphe P(h) est une droite. Dans l'eau, il faut descendre d'environ 10 m pour gagner 1 bar.
- Le ballon rétrécit en descendant : à 10 m (2 bar environ), son volume est à peu près divisé par 2 ; à 20 m (3 bar), par 3. Le produit P × V reste constant.
- Les bulles du plongeur grossissent en remontant : la pression autour d'elles diminue, donc leur volume augmente. C'est pour cela qu'un plongeur ne doit jamais remonter en bloquant sa respiration !
- Dans le mercure, 13,5 fois plus dense que l'eau, la pression augmente 13,5 fois plus vite avec la profondeur.
- Dans les trois vases remplis à la même hauteur, la pression au fond est identique, alors que le poids du liquide est très différent : la pression ne dépend que de la profondeur, pas de la forme du récipient.
Expériences à faire
- Descends à 10 m dans l'eau de mer : la pression a-t-elle doublé ? Et à 20 m, a-t-elle triplé ?
- Gonfle le ballon à 6 L en surface : quel sera son volume à 30 m ? Vérifie avec P × V = constante.
- Compare l'eau douce et l'eau de mer à 40 m : la différence est-elle grande ? Pourquoi ? Puis, avec ✏️ Mes valeurs, imagine un lac sur Mars (g = 3,71 m/s², P₀ = 0,006 bar) : que devient le ballon ?
- Dans les vases, place la sonde à 20 cm sous la surface dans chacun des trois vases : que remarques-tu ?
- Calcule le poids de liquide du vase droit et compare-le à la force exercée par le liquide sur son fond. Et pour le vase évasé ?
La physique derrière l'animation
- Pression : P = F / S, en pascals (1 Pa = 1 N/m²) ; 1 bar = 105 Pa ; pression atmosphérique moyenne Patm = 1,013 × 105 Pa.
- Principe fondamental de la statique des fluides (liquide incompressible au repos) : PB − PA = ρ g (zA − zB). À la profondeur h sous la surface libre : P = Patm + ρ g h.
- Ordre de grandeur : dans l'eau (ρ ≈ 1 000 kg/m³), la pression augmente d'environ 1 bar tous les 10 m ; dans le mercure (ρ = 13 534 kg/m³), il suffit d'environ 75 cm.
- Loi de Boyle-Mariotte : pour une quantité de gaz donnée à température constante, P × V = constante. Ici V = V0 × Patm / P (on néglige la tension de l'enveloppe du ballon).
- Paradoxe hydrostatique : la force exercée par le liquide sur le fond vaut ρ g h × S. Elle ne dépend que de la hauteur h et de l'aire S du fond, pas du poids du liquide : les parois inclinées reprennent la différence.
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