🏭 Puissance active, apparente et facteur de puissance
Ton moteur de machine à laver tire 2,7 A sous 230 V… mais il ne consomme pas 230 × 2,7 = 626 W ! Une partie de l'énergie fait des allers-retours entre la prise et le moteur sans jamais être utilisée, comme un ballon qu'on se renvoie. Regarde les petites billes d'énergie hésiter dans le câble et découvre pourquoi EDF n'aime pas les cos φ trop petits.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Pour le radiateur, u(t) et i(t) sont en phase : p(t) = u × i est toujours positive, toute l'énergie reçue est convertie en chaleur.
- Pour un moteur, le courant est en retard de Δt sur la tension (déphasage φ = 360° × Δt / T). Sur p(t) apparaissent des parties rouges négatives : pendant ces instants, l'appareil rend de l'énergie au réseau, et les billes du câble repartent vers la prise.
- La moyenne de p(t) est la puissance active P = U I cos φ : c'est elle qui est convertie (chaleur, travail) et facturée. Le produit S = U I (puissance apparente) est plus grand dès que φ ≠ 0.
- Le triangle des puissances relie P (horizontale), Q = U I sin φ (verticale) et S (hypoténuse) : cos φ = P / S est le facteur de puissance. Pour un condensateur seul, φ = −90° : du courant circule, mais P = 0.
- Dans l'atelier, le condensateur de compensation fournit un courant en avance qui annule une partie du retard du moteur : pour la même puissance P, le courant appelé diminue, et les pertes r I² dans les câbles aussi. Le temps est ralenti : une période dure 2 s à l'écran.
Expériences à faire
- Compare le radiateur et le moteur qui tourne à vide : lequel a le plus grand courant pour la puissance active qu'il consomme ?
- Mesure Δt entre u et i avec les repères A et B pour le moteur de machine à laver : retrouves-tu φ ≈ 37° ?
- Règle φ = 90° : que devient p(t) ? Que vaut la puissance active ? Et l'intensité ?
- Atelier : quelle capacité faut-il pour que cos φ atteigne 1 ? Que se passe-t-il si on en met deux fois plus ?
- Pourquoi le distributeur d'électricité facture-t-il les gros clients dont le cos φ est trop faible ?
La physique derrière l'animation
- En régime sinusoïdal : u(t) = U√2 sin(ωt) et i(t) = I√2 sin(ωt − φ), U et I étant les valeurs efficaces, ω = 2π f. Le déphasage φ se mesure à l'oscilloscope : φ = 360° × Δt / T.
- Résistance : φ = 0 (u et i en phase). Bobine, moteur : φ > 0 (i en retard). Condensateur : φ = −90° (i en avance).
- Puissance active (moyenne de p(t), en W) : P = U I cos φ. Puissance apparente (en VA) : S = U I. Puissance réactive (en var) : Q = U I sin φ, avec S² = P² + Q².
- Facteur de puissance : k = P / S = cos φ (entre 0 et 1). Pour une puissance P donnée, I = P / (U cos φ) : un faible cos φ augmente le courant et les pertes r I² dans les lignes.
- On relève le facteur de puissance d'une installation inductive en ajoutant des condensateurs en parallèle : ils absorbent un courant IC = U C ω en avance de 90°.
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