🔍 La loupe : image virtuelle et grossissement G = α'/α
Une loupe, ce n'est qu'une lentille convergente… mais utilisée à l'envers de d'habitude : l'objet est tout près, entre le foyer et la lentille, et l'image n'existe pas vraiment ! Elle est virtuelle, droite et géante. Place la fourmi, colle ton œil contre la loupe et compare : à l'œil nu, une poussière ; avec la loupe, un monstre à six pattes.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Quand l'objet est entre le foyer F et la loupe, les rayons qui sortent de la loupe s'écartent : ils semblent venir d'un point B' situé derrière l'objet. Leurs prolongements (en pointillés) se croisent en B' : l'image A'B' est virtuelle, droite et plus grande que AB.
- Le faisceau jaune montre la lumière qui entre vraiment dans l'œil : elle vient de B, traverse la loupe et part comme si elle venait de B'.
- Ce qui compte pour l'œil, ce n'est pas la taille de l'image mais l'angle sous lequel il la voit : α' avec la loupe, α à l'œil nu (objet placé au plus près, à dm = 25 cm). Le grossissement est G = α'/α.
- Objet au foyer : l'image part à l'infini, l'œil est au repos et α' = AB / f' ne dépend plus de la place de l'œil. Objet un peu plus près : on gagne encore un peu de grossissement, en accommodant.
- Si l'objet passe au-delà du foyer, l'image devient réelle et renversée : la loupe ne joue plus son rôle (sauf si l'on recule beaucoup l'œil).
Expériences à faire
- Avec la loupe « × 4 », place la fourmi au foyer : que vaut G ? Éloigne l'œil : G change-t-il ?
- Rapproche la fourmi de la loupe : l'image devient-elle plus grande ? Jusqu'où reste-t-elle nette ?
- Recule ton œil à 30 cm de la loupe : que devient le champ (la partie que l'on voit à travers la loupe) ?
- Pour un presbyte (dm = 50 cm), la même loupe grossit-elle plus ou moins ? Pourquoi est-ce logique ?
- Quelle distance focale faut-il pour une loupe « × 10 » ?
La physique derrière l'animation
- Relation de conjugaison d'une lentille mince : 1/OA' − 1/OA = 1/f' ; grandissement γ = OA'/OA = A'B'/AB. Pour une loupe, l'objet est entre F et O : OA' < 0 (image virtuelle) et γ > 1 (image droite, agrandie).
- À l'œil nu, on voit un objet au mieux en le plaçant au punctum proximum, à dm ≈ 25 cm : il est vu sous l'angle α ≈ AB / dm (angles petits, en radians).
- À travers la loupe, l'œil voit l'image sous l'angle α' ≈ A'B' / (distance œil–image) ; si l'objet est au foyer, l'image est à l'infini et α' = AB / f'.
- Grossissement : G = α' / α. Image à l'infini : Gc = dm / f' avec dm = 25 cm, c'est le grossissement commercial gravé sur la loupe (« × 4 » pour f' = 6,25 cm). En accommodant, œil contre la loupe, on peut gagner un peu : G = 1 + dm/f'.
- L'image est nette si elle se trouve entre le punctum proximum et le punctum remotum (l'infini pour un œil normal). Le schéma utilise une échelle verticale agrandie : les rayons restent justes.
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