🔋 Charger un condensateur à courant constant
Un condensateur, c'est un réservoir à charges électriques. Branche-le sur un générateur de courant, qui pousse toujours le même débit de charges, et la tension monte… parfaitement en ligne droite, comme l'eau dans un seau sous un robinet réglé une fois pour toutes. Mesure la pente, et le condensateur te livre sa capacité sans se défendre !
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Tant que K est fermé, l'ampèremètre affiche toujours la même intensité I : chaque seconde, la même charge arrive sur l'armature positive. Comme i = dq/dt, la charge augmente régulièrement : q = I × t.
- Comme q = C × u, la tension aux bornes du condensateur vaut u = q / C = (I / C) × t : sur le graphique, c'est une droite qui passe par l'origine, de pente I / C.
- Dans le réservoir, le débit du robinet joue le rôle de I et la largeur du réservoir celui de C : un réservoir large (grande capacité) se remplit lentement, et la hauteur d'eau (la tension) monte moins vite.
- Quand on ouvre K, le courant s'arrête mais la tension reste constante : le condensateur garde sa charge. Quand u atteint la tension maximale Umax du générateur, celui-ci ne peut plus imposer son courant : i tombe à 0 et u forme un palier.
- Avec la comparaison RC, la charge sous tension constante E à travers R démarre avec la même pente E/(RC) = I/C, puis s'aplatit : le courant y diminue au fur et à mesure que le condensateur se charge.
Expériences à faire
- Double l'intensité I : la pente de la droite double-t-elle ? Et si tu doubles la capacité C ?
- Place A et B sur la droite, lis Δu et Δt et calcule la pente. Retrouves-tu I / C ?
- Que se passe-t-il si tu places le point B sur le palier de saturation ? Pourquoi la pente mesurée est-elle alors fausse ?
- Choisis le condensateur mystère : à partir de la pente, calcule sa capacité, puis vérifie ta valeur.
- Avec ✏️ Mon condensateur, tape C = 1 F et I = 1 µA : combien de temps faudrait-il pour atteindre 12 V ?
La physique derrière l'animation
- L'intensité est le débit de charge : i = dq/dt. Avec un générateur de courant, i = I est constante, donc la charge de l'armature positive vaut q(t) = I × t (charge commencée à vide).
- Relation charge-tension d'un condensateur : q = C × u, avec q en coulombs (C), u en volts (V) et la capacité C en farads (F). Ordres de grandeur : du picofarad (pF) au millifarad (mF), et jusqu'à plusieurs farads pour un supercondensateur.
- À courant constant : u(t) = (I / C) × t. La pente a = Δu / Δt de la droite permet de mesurer la capacité : C = I / a.
- Énergie stockée dans le condensateur : E = ½ C u². Un condensateur isolé (interrupteur ouvert) garde sa charge et donc sa tension.
- Sous tension constante E à travers une résistance R : u = E(1 − e−t/τ) avec τ = RC ; la tangente à l'origine a pour pente E/τ, c'est la droite qu'on obtiendrait à courant constant I = E/R.
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