🌈 L'arc-en-ciel dans une goutte d'eau
Un arc-en-ciel, c'est des milliards de gouttes de pluie qui jouent chacune au prisme… mais seulement celles qui sont exactement à 42° de l'ombre de ta tête ! Fais entrer un rayon de Soleil dans une goutte, regarde-le se réfracter, rebondir sur le fond et ressortir en couleurs, puis va voir dans le paysage pourquoi il faut toujours avoir le Soleil dans le dos.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le rayon blanc se réfracte en entrant dans la goutte, se réfléchit sur le fond, puis se réfracte à nouveau en sortant. Comme l'indice de l'eau dépend de la couleur, le rouge et le violet ne suivent pas exactement le même chemin : la lumière est dispersée.
- Sur le graphe, l'angle θ de sortie dépend du point d'entrée b. Il passe par un maximum (environ 42° pour le rouge, 40,5° pour le violet) : autour de ce maximum, beaucoup de rayons ressortent presque dans la même direction. C'est ce paquet de lumière qui fait l'arc.
- Avec le faisceau de rayons parallèles, on voit les rayons sortants se regrouper vers l'angle maximal.
- Dans le paysage, l'arc est un cercle centré sur le point antisolaire, dans l'ombre de ta tête : le rouge est à l'extérieur, le violet à l'intérieur. Plus le Soleil est haut, plus l'arc s'enfonce sous l'horizon.
- L'arc secondaire (deux réflexions dans la goutte) est plus grand (environ 51°), plus pâle et a ses couleurs inversées ; entre les deux, le ciel est plus sombre : c'est la bande d'Alexandre.
Expériences à faire
- Pour quel point d'entrée b le rouge ressort-il avec le plus grand angle ? Combien vaut cet angle ?
- Pourquoi le rouge est-il à l'extérieur de l'arc primaire et le violet à l'intérieur ?
- Jusqu'à quelle hauteur du Soleil peut-on voir un arc-en-ciel ? Pourquoi en voit-on surtout le matin et le soir ?
- Avec des billes de verre (panneaux routiers), l'arc est-il plus grand ou plus petit ?
- Passe à deux réflexions : dans quel ordre sont les couleurs de l'arc secondaire ?
La physique derrière l'animation
- Réfraction (loi de Snell-Descartes) : nair × sin i = neau × sin r. Pour un rayon qui entre à la hauteur b dans une goutte de rayon R : sin i = b / R.
- Réflexion sur le fond de la goutte : l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. À la sortie, le rayon se réfracte à nouveau et ressort avec l'angle i.
- La géométrie de la goutte donne l'angle avec la direction opposée au Soleil : θ = 4r − 2i (une réflexion). Ce θ passe par un maximum : environ 42° pour le rouge (n = 1,331) et 40,5° pour le violet (n = 1,344).
- Dispersion : l'indice de l'eau dépend de la longueur d'onde (il est plus grand pour le violet), d'où la séparation des couleurs, comme dans un prisme.
- On voit l'arc dans les gouttes situées à environ 42° du point antisolaire : il faut avoir le Soleil dans le dos et la pluie devant soi, et le Soleil doit être à moins de 42° au-dessus de l'horizon. Arc secondaire (deux réflexions) : θ = 180° + 2i − 6r, environ 50 à 54°, couleurs inversées.
D'autres animations
Le niveau sonore et les décibels
Approche-toi d'une enceinte de concert ou d'un avion, ajoute des sources, éloigne-toi : décibels, intensité sonore et seuils de danger.
Manipuler →L'image dans un miroir plan
Suis le trajet de la lumière sur un miroir plan : réflexion, image virtuelle, champ de vision… et le miroir qu'il faut pour se voir en entier.
Manipuler →Spectres d'émission et d'absorption
Lampes à hydrogène, sodium, néon… et étoile mystère : compare raies d'émission et raies d'absorption pour identifier les éléments.
Manipuler →Et maintenant, on passe aux choses sérieuses ? 😉
ExpoSinus est un site d'éducation : les jeux et les articles sont là pour donner envie, les cours et les exercices pour progresser vraiment.