🪙 De l'objet à l'atome : compter les entités
Une petite pièce de 1 centime contient… des milliards de milliards d'atomes de fer. Mais combien exactement ? Pas question de les compter un par un : même avec toute l'humanité au travail, il faudrait un temps fou ! Estime d'abord le nombre, lance le compteur, puis range tout ce petit monde en paquets d'Avogadro.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Presque toute la masse d'un atome est dans son noyau : un nucléon pèse 1,67 × 10−27 kg, un électron 1 836 fois moins. Un atome de fer (56 nucléons) pèse donc environ 9,35 × 10−26 kg.
- En divisant la masse de l'objet par la masse d'une entité, on obtient un nombre gigantesque : environ 1022 molécules dans un simple morceau de sucre.
- Pour manipuler ces nombres, les chimistes font des paquets de NA = 6,02 × 1023 entités : une mole. Le morceau de sucre ne contient que 0,016 mol de saccharose.
- La masse d'une mole vaut NA × A × 1,67 × 10−27 kg ≈ A grammes : c'est pour cela que la masse molaire M en g/mol est presque égale au nombre de nucléons de l'entité.
- Compter une entité par seconde prendrait bien plus que l'âge de l'Univers pour un simple morceau de sucre.
Expériences à faire
- Avant de compter, calcule le nombre de molécules d'eau dans une goutte de 0,050 g. Ton estimation est-elle bonne à un facteur 10 près ?
- Qui contient le plus d'entités : la bague en or de 5 g ou le morceau de sucre de 5,6 g ? Pourquoi ?
- Avec ✏️ Mon objet, quelle masse d'eau contient exactement une mole de molécules ? Et quelle masse de fer ?
- Combien de temps faudrait-il à toute l'humanité pour compter les atomes d'hélium du ballon ?
- Un grain de sel pèse environ 0,06 mg : combien contient-il d'unités NaCl ? Compare avec le nombre d'humains sur Terre.
La chimie derrière l'animation
- Masse d'une entité : mentité ≈ A × mnucléon, avec A le nombre de nucléons et mnucléon ≈ 1,67 × 10−27 kg (la masse des électrons est négligeable). Pour une molécule, on additionne les nucléons de tous ses atomes (H2O : 18).
- Nombre d'entités dans un échantillon de masse m : N = m / mentité (m et mentité dans la même unité).
- Quantité de matière : n = N / NA, avec la constante d'Avogadro NA = 6,02 × 1023 mol−1. Une mole est un « paquet » de 6,02 × 1023 entités.
- Masse molaire : M = NA × mentité ≈ A g/mol, donc aussi n = m / M. Exemple : 2,30 g de fer → n = 2,30 / 56 ≈ 0,041 mol.
- Approximation de l'animation : mentité = A × 1,67 × 10−27 kg avec l'isotope principal, d'où des masses molaires légèrement différentes des valeurs du tableau périodique (56,3 g/mol au lieu de 55,8 g/mol pour le fer).
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