🚜 La transmission hydraulique : presse et vérin
Avec une seule main, un garagiste soulève une voiture d'une tonne et demie : magie ? Non, principe de Pascal ! Mais rien n'est gratuit : ce que tu gagnes en force, tu le perds en course. Passe ensuite aux vraies machines (pelleteuses, presses, avions) : une pompe, un distributeur, un vérin… et découvre pourquoi la tige rentre toujours plus vite qu'elle ne sort.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Dans la presse, la pression est la même partout dans l'huile : p = F1/S1 = F2/S2. Si S2 est 150 fois plus grande que S1, la force est multipliée par 150.
- Mais le grand piston monte 150 fois moins que le petit ne descend : il faut des dizaines de coups de pompe pour lever la voiture de quelques millimètres. Le travail fourni F1·Δx1 est égal à l'énergie gagnée m·g·Δx2.
- Dans le circuit, la pompe impose le débit et c'est la charge qui fixe la pression : p = F/S. La vitesse de la tige vaut v = Q/S, que la charge soit légère ou lourde, tant que le limiteur reste fermé.
- Côté tige, la section utile SB = SA − Stige est plus petite : à débit égal la tige rentre plus vite, mais avec un effort maximal plus faible. Et le débit qui revient du côté piston est plus grand que celui de la pompe !
- En butée ou face à une charge trop lourde, la pression monte jusqu'au tarage du limiteur, qui renvoie l'huile au réservoir : toute la puissance p·Q se transforme alors en chaleur.
Expériences à faire
- Avec les réglages de départ, pourquoi ta main ne suffit-elle pas à soulever la voiture ? Quel diamètre de grand piston faudrait-il ? Coche ✏️ Plus de réglages et refais l'essai sur la Lune (g = 1,62 m/s²).
- Compte les coups de pompe nécessaires pour lever la voiture de 1 cm. Retrouves-tu ce nombre par le calcul ?
- Double la cylindrée de la pompe : que deviennent la vitesse de la tige et la pression ? Et si tu doubles l'effort résistant ?
- Augmente l'effort résistant jusqu'à bloquer la tige : où passe alors la puissance de la pompe ?
- Avec un vérin « différentiel » (SA = 2 SB), compare les vitesses et les efforts en sortie et en rentrée.
Le cours derrière l'animation
- Principe de Pascal (fluide au repos, pesanteur négligée) : la pression se transmet intégralement, p = F1/S1 = F2/S2, donc F2/F1 = S2/S1. Fluide incompressible : S1·Δx1 = S2·Δx2, d'où F1·Δx1 = F2·Δx2.
- Pompe volumétrique : Q = Cyl·n (Cyl en m³/tr, n en tr/s). Vérin double effet : QA = SA·v, QB = SB·v avec SB = SA − Stige ; effort F = pA·SA − pB·SB.
- Puissance hydraulique P = p·Q (en W avec p en Pa et Q en m³/s) ; puissance mécanique F·v. Unités pratiques : 1 bar = 105 Pa, 1 L/min = 1/60 000 m³/s.
- Compressibilité : ΔV/V = −Δp/K avec K ≈ 12 000 bar pour l'huile avec ses flexibles. Avant de bouger, la tige attend que la pression ait monté jusqu'à F/S : c'est la phase de compression, très brève.
- Limiteur de pression : il s'ouvre au-delà du tarage pmax et renvoie le débit au réservoir. Effort maximal en sortie pmax·SA, en rentrée pmax·SB. Hypothèses : pertes de charge, fuites et frottements négligés, masse de la charge négligée.
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