🏀 Le tir parabolique
Un ballon, une flèche, un boulet : dès qu'on lance quelque chose, il dessine une courbe en cloche. Règle la vitesse et l'angle, change de planète, ajoute les frottements de l'air… et regarde ce que deviennent les vecteurs vitesse et accélération pendant le vol.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Sans air, le vecteur accélération (en vert) est toujours le même : vertical, vers le bas, de valeur g. C'est lui qui courbe la trajectoire.
- La composante horizontale de la vitesse (flèche pointillée horizontale) ne change pas : rien ne pousse ni ne freine le projectile horizontalement.
- La composante verticale diminue, s'annule au sommet de la trajectoire, puis devient négative : le projectile redescend.
- Avec l'air, l'accélération n'est plus verticale : elle penche vers l'arrière, la trajectoire n'est plus symétrique et la portée diminue.
Expériences à faire
- Garde la même vitesse et tire à 30° puis à 60° : la portée est-elle la même ? Pourquoi ?
- Double la vitesse de lancement : la portée est-elle multipliée par 2, par 3 ou par 4 ?
- Passe de la Terre à la Lune sans changer les réglages : combien de fois plus loin va le projectile ?
- Choisis « ✏️ Mon astre » et tape la pesanteur de ton choix (Pluton : 0,62 m/s²) : la portée est-elle bien inversement proportionnelle à g ?
- Active les frottements de l'air : l'angle qui donne la plus grande portée est-il toujours 45° ? Et avec une balle de ping-pong (k = 0,14 m⁻¹) ?
La physique derrière l'animation
- Deuxième loi de Newton sans frottement : m × a = m × g, donc a = g quelle que soit la masse.
- Équations horaires : x(t) = v0 cos(α) × t et y(t) = v0 sin(α) × t − ½ g t².
- En éliminant t, on obtient l'équation de la trajectoire, une parabole : y = − g x² / (2 v0² cos²α) + x tan α.
- Portée sur un sol plat : d = v0² sin(2α) / g, maximale pour α = 45°. Hauteur maximale : h = v0² sin²α / (2g).
D'autres animations
Chronophotographie et vecteur vitesse
Photographie une balle, une bille, un palet ou un manège à intervalles réguliers, construis les vecteurs vitesse et mesure-les à la règle.
Manipuler →La valve du vélo : une trajectoire, trois observateurs
Trois caméras filment le même vélo : pour le piéton, la valve dessine des arches ; pour le cycliste, un cercle ; pour la voiture qui double… autre chose !
Manipuler →Le vecteur variation de vitesse et la somme des forces
Construis Δv = v₂ − v₁ sur une chronophotographie (ballon, voiture, manège…) et vérifie qu'il pointe comme la somme des forces : ΣF ≈ m·Δv/Δt.
Manipuler →Et maintenant, on passe aux choses sérieuses ? 😉
ExpoSinus est un site d'éducation : les jeux et les articles sont là pour donner envie, les cours et les exercices pour progresser vraiment.