🌡️ La capacité thermique : qui chauffe le plus vite ?
Pose un litre d'eau, un litre d'huile et un bloc de fer sur trois plaques identiques : la course commence ! Le fer file vers les sommets, l'eau traîne des pieds… Elle n'est pas paresseuse : elle a juste une énorme capacité thermique. C'est elle qui fait que la mer reste fraîche quand le sable te brûle les pieds.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les trois échantillons reçoivent exactement la même énergie Q = P × t, mais leurs températures montent à des vitesses très différentes : ce sont des droites dont la pente vaut P / (m × c).
- À même masse, le fer chauffe environ 9 fois plus vite que l'eau : sa capacité thermique massique (449 J·kg⁻¹·K⁻¹) est 9 fois plus petite que celle de l'eau (4 180 J·kg⁻¹·K⁻¹).
- Les courbes s'aplatissent quand un changement d'état commence : l'eau bout à 100 °C, l'éthanol à 78 °C, le plomb fond à 327 °C. L'énergie reçue sert alors à changer d'état, pas à chauffer.
- À même volume, la surprise : un litre de fer chauffe presque aussi lentement qu'un litre d'eau, car il est presque 8 fois plus lourd.
- À la plage, le sable ne chauffe que sur quelques centimètres alors que la mer est brassée sur des mètres : sa capacité thermique par m² est des centaines de fois plus grande. Le jour, le sable est plus chaud (brise de mer) ; la nuit, la mer est plus chaude (brise de terre).
Expériences à faire
- Quelle substance de la liste chauffe le plus vite à même masse ? Et le plus lentement ?
- Double la masse d'eau : que devient la pente de sa courbe ? Et si tu doubles la puissance ?
- Passe en « même volume » : quel métal chauffe alors presque comme l'eau ?
- Démasque la substance mystère : quelles mesures te faut-il pour calculer sa capacité thermique massique ?
- À la plage, augmente l'épaisseur de sable chauffée : pourquoi le sable chauffe-t-il moins ? Que se passe-t-il la nuit ?
La physique derrière l'animation
- Pour chauffer un corps de masse m de Δθ, sans changement d'état, il faut l'énergie Q = m × c × Δθ, où c est la capacité thermique massique (en J·kg⁻¹·K⁻¹). Le produit C = m × c est la capacité thermique du corps (en J/K).
- Une plaque de puissance P fournit en une durée t l'énergie Q = P × t. Sans pertes, Δθ = P × t / (m × c) : la température monte en ligne droite, avec une pente P / (m × c).
- Quelques valeurs de c (J·kg⁻¹·K⁻¹) : eau 4 180, éthanol 2 440, huile 2 000, aluminium 897, sable 830, fer 449, cuivre 385, plomb 129. L'eau a l'une des plus grandes capacités thermiques massiques : c'est pour cela qu'on l'utilise dans les radiateurs et les circuits de refroidissement.
- À même volume V, m = ρ × V : on compare alors ρ × c (eau 4,18 × 10⁶ J·m⁻³·K⁻¹, fer 3,54 × 10⁶ J·m⁻³·K⁻¹).
- Mer et sable (par m²) : C = ρ × e × c. Pour 5 cm de sable et 2 m d'eau brassée, la mer a une capacité thermique 126 fois plus grande. Modèle de la plage : C dθ/dt = a φ − h (θ − θair) − φIR (pertes par convection et rayonnement, h = 20 W·m⁻²·K⁻¹, φIR = 100 W/m², plus 150 W/m² d'évaporation pour la mer). Modèle des plaques : pas de pertes, température uniforme dans chaque échantillon.
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