🔌 Lois des nœuds et des mailles : le circuit en relief
Et si l'électricité était une randonnée ? Dans ce circuit en relief, chaque fil est un palier, le générateur est un téléski qui fait monter les charges, et chaque résistance est une descente. Fais le tour d'une maille avec le petit marcheur : tu reviens toujours à ton altitude de départ. C'est ça, la loi des mailles !
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Sur un même fil, le potentiel ne change pas : le fil est un palier horizontal. La hauteur (et la couleur, du bleu au rouge) donne le potentiel par rapport au point N, à 0 V.
- Le générateur fait monter le potentiel de E ; chaque résistance le fait descendre de U = R × I. À résistance égale, plus l'intensité est grande, plus la descente est haute.
- Le marcheur fait le tour d'une maille et revient à son altitude de départ : les montées compensent exactement les descentes, c'est la loi des mailles.
- Au nœud A, toutes les charges (points jaunes) qui arrivent repartent : I1 = I2 + I3, c'est la loi des nœuds.
- Deux dipôles en dérivation relient les mêmes points : ils ont la même tension. Le voltmètre mesure une différence d'altitude : UPN = VP − VN, et UNP = −UPN.
Expériences à faire
- Fais passer le relief de 100 % à 0 % : retrouves-tu le schéma habituel ? Qu'est-ce que le relief ajoute ?
- Dans le circuit série, double R3 : quelle descente devient la plus grande ? Le marcheur revient-il toujours à son point de départ ?
- Avec R2 et R3 en dérivation, prends R3 deux fois plus grande que R2 : comment le courant se partage-t-il ?
- Dans le circuit à deux générateurs, augmente E2 : à partir de quelle valeur le courant I2 change-t-il de sens ? Que fait alors E2 ?
- Pose la sonde rouge sur N et la sonde COM sur A : que lit le voltmètre ? Pourquoi est-ce négatif ?
La physique derrière l'animation
- Loi des nœuds : la somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités de ceux qui en repartent (I1 = I2 + I3). Dans une boucle sans nœud (circuit série), l'intensité est la même partout.
- Loi des mailles : dans une maille, la somme algébrique des tensions est nulle. En parcourant la maille, on compte + E pour un générateur traversé de − vers +, et − U pour une résistance traversée dans le sens du courant : E − U1 − U2 = 0.
- Une tension est une différence de potentiel : UAB = VA − VB (en volts), donc UBA = −UAB. Le voltmètre affiche V(borne V) − V(borne COM).
- Loi d'Ohm pour une résistance (convention récepteur) : U = R × I. Deux dipôles en dérivation ont la même tension.
- Circuit à deux générateurs : VA = (E1/R1 + E2/R2) / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) (théorème de Millman). Une intensité négative signifie que le courant circule dans le sens opposé à la flèche. Modèle : générateurs idéaux, résistances constantes, fils sans résistance.
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