🔋 Le champ électrique uniforme entre deux plaques
Branche deux plaques métalliques sur un générateur : entre elles naît un champ électrique d'une sagesse exemplaire, partout le même ! Promène la sonde M pour le vérifier, regarde les équipotentielles s'aligner comme les barreaux d'une échelle, puis essaie de faire flotter une gouttelette d'huile comme Millikan en 1909.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Entre les plaques, les lignes de champ sont parallèles et régulièrement espacées : le champ est uniforme, de valeur E = U/d. Le cadre « E(M) mesuré » donne la même valeur partout au milieu.
- Près des bords des plaques, les lignes se courbent et s'écartent : ce sont les effets de bord. Hors des plaques, le champ est presque nul.
- Les équipotentielles (en pointillés verts) sont parallèles aux plaques et perpendiculaires aux lignes de champ ; le potentiel augmente régulièrement de la plaque B (0 V) à la plaque A (U).
- Le graphe V(y) est une droite entre les plaques : sa pente est E = U/d. E va du potentiel le plus haut vers le plus bas, donc de la plaque + vers la plaque −.
- Sur un électron, la force F = qE est opposée à E et des millions de milliards de fois plus grande que son poids. Pour une goutte d'huile, les deux forces peuvent se compenser.
Expériences à faire
- Double la tension U : que deviennent E, la force F et les potentiels des équipotentielles ?
- Garde U fixe et double l'écartement d : le champ double-t-il ou est-il divisé par 2 ?
- Raccourcis les plaques jusqu'à ce que ℓ soit plus petit que d : le champ reste-t-il uniforme au milieu ?
- Inverse le signe de U : dans quel sens va maintenant E ? Et la force sur l'électron ?
- Choisis la goutte d'huile et cherche la tension qui la fait léviter : retrouve-la avec U = m g d / |q|.
La physique derrière l'animation
- Entre deux plaques planes parallèles soumises à la tension U = VA − VB et distantes de d, le champ est uniforme : E = U / d (E en V/m, U en V, d en m ; 1 V/m = 1 N/C).
- E est perpendiculaire aux plaques et orienté de la plaque positive vers la plaque négative, c'est-à-dire dans le sens des potentiels décroissants.
- Entre les plaques, le potentiel varie linéairement : V(y) = VB + E × y. Les équipotentielles sont des plans parallèles aux plaques.
- Une charge q placée dans le champ subit la force F = q E : même sens que E si q > 0, sens opposé si q < 0, de valeur F = |q| × E. On la compare au poids P = m × g.
- Le champ n'est vraiment uniforme que loin des bords, quand la longueur des plaques est grande devant d. L'animation calcule le potentiel en résolvant l'équation de Laplace sur une grille : les effets de bord sont réels.
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