⏳ Le deuxième principe : l'entropie et l'irréversible
As-tu déjà vu une tasse de café se réchauffer toute seule, ou de la fumée revenir dans la cheminée ? Jamais ! Le deuxième principe explique pourquoi : dans un système isolé, l'entropie ne peut qu'augmenter. Ouvre la cloison, mets des blocs en contact, mélange des gaz… puis appuie sur « Remonter le temps » pour voir ce que la nature ne fait jamais.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Dans la détente de Joule – Gay-Lussac, le gaz envahit tout le volume et n'en revient jamais : la fraction d'atomes dans V1 tombe vers V1/V2 et ne fait que trembler autour.
- Le bilan s'écrit toujours ΔS = Séchangée + Scréée : dans un système isolé, rien n'est échangé, donc toute la variation d'entropie est de l'entropie créée, positive.
- Lors du contact thermique, le bloc chaud perd de l'entropie et le bloc froid en gagne davantage : la même chaleur Q « vaut » plus d'entropie à basse température (Q/T).
- En inversant exactement toutes les vitesses, les atomes refont leur chemin à l'envers et reviennent dans V1 : les lois microscopiques sont réversibles, mais ce retour est si improbable qu'on ne le voit jamais.
- Avec de plus en plus de thermostats intermédiaires, chaque contact devient plus doux et l'entropie créée diminue comme 1/N : elle ne s'annule que pour une transformation infiniment lente.
Expériences à faire
- Double le volume offert au gaz (V2 = 2 V1) puis quadruple-le : l'entropie créée double-t-elle ?
- Mets en contact deux blocs identiques à 360 K et 280 K : la température finale vaut-elle 320 K ? Et si le bloc B pèse 3 kg ?
- Coche « Deux gaz identiques » : pourquoi l'entropie créée devient-elle nulle alors que les atomes se déplacent toujours ? Décoche-la et mets 0,1 mol d'un gaz pour 5 mol de l'autre : le mélange crée-t-il plus ou moins d'entropie qu'avec 0,5 + 0,5 mol ?
- Remonte le temps tôt, puis tard après l'ouverture : le retour prend-il toujours le même temps ? Pourquoi ?
- Combien de thermostats faut-il pour créer 10 fois moins d'entropie qu'avec un seul ? Et 100 fois moins ?
La physique derrière l'animation
- Deuxième principe : pour tout système fermé, ΔS = Séchangée + Scréée avec Séchangée = Σ Qk/Tk (Tk : température des thermostats) et Scréée ≥ 0, nulle seulement pour une transformation réversible.
- S est une fonction d'état. Gaz parfait à température constante : ΔS = n R ln(V2/V1) ; détente de Joule – Gay-Lussac (Q = 0, W = 0) : Scréée = n R ln(V2/V1) = 5,76 J/K pour 1 mol et V2 = 2 V1.
- Solide de capacité thermique C : ΔS = C ln(Tf/Ti). Contact de deux solides isolés : Tf = (CA TA + CB TB)/(CA + CB) et Scréée = CA ln(Tf/TA) + CB ln(Tf/TB) > 0.
- Mélange de deux gaz parfaits différents (0,5 mol chacun, volumes égaux) : Scréée = R ln 2 ≈ 5,76 J/K ; elle est nulle si les deux gaz sont identiques (paradoxe de Gibbs).
- Interprétation statistique (Boltzmann) : S = kB ln Ω. La probabilité que N atomes reviennent tous dans V1 vaut (V1/V2)N : 6 × 10−61 pour 200 atomes, et pratiquement zéro pour une mole. Modèle : atomes sans chocs entre eux, rebonds parfaits sur les parois ; cuivre : c = 385 J·kg−1·K−1 (« ✏️ Autres matériaux » pour choisir c ; quantités de gaz, masses et températures sont aussi réglables).
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