✈️ Le tube de Pitot : mesurer la vitesse d'un avion
Sur le nez de chaque avion dépasse un petit tube pas plus gros qu'un crayon. Sans lui, le pilote ne saurait pas à quelle vitesse il vole ! Son secret : l'air qui fonce dedans s'arrête net, et sa pression grimpe d'autant plus que l'avion va vite. Henri Pitot l'a inventé en 1732… pour mesurer le courant de la Seine. Monte en altitude et découvre pourquoi l'anémomètre se met à mentir.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les particules qui arrivent pile sur le nez de la sonde (point A) ralentissent jusqu'à s'arrêter : c'est le point d'arrêt. Celles qui passent sur le côté contournent la sonde puis retrouvent leur vitesse v, le long des prises B.
- Le manomètre en U compare les deux pressions : le liquide monte du côté de B, où la pression est la plus faible. La dénivellation Δh mesure la pression dynamique Δp = ½ρv².
- Quand la vitesse double, Δp est multipliée par 4 : la courbe Δp(v) est une parabole.
- En altitude, l'air est moins dense : pour la même vitesse, Δp est plus petit. L'anémomètre, réglé pour l'air du niveau de la mer, indique alors une vitesse plus faible que la vitesse vraie (451 km/h au lieu de 828 km/h pour un A320 à 11 000 m).
- Au-delà de Mach 0,3 (environ 370 km/h au sol), l'air se comprime devant la sonde : la formule ½ρv² devient approximative, et les avions de ligne corrigent le calcul.
Expériences à faire
- À quelle vitesse faut-il rouler au niveau de la mer pour obtenir une pression dynamique de 1 000 Pa ?
- Garde la même vitesse et monte de 0 à 11 000 m : comment évoluent ρ, Δp et la vitesse indiquée ?
- Remplace le mercure par de l'eau puis par de l'huile : quel liquide rend le manomètre le plus sensible ?
- Dans la Seine (courant de 1,5 m/s), compare Δp avec celle d'un avion à la même vitesse : pourquoi est-elle 800 fois plus grande ?
- Avec « ✏️ Mes valeurs », simule l'atmosphère de Mars (ρ = 0,020 kg/m³) : pourquoi l'hélicoptère Ingenuity devait-il avoir des pales qui tournent très vite ?
La physique derrière l'animation
- Relation de Bernoulli (fluide parfait, incompressible, en écoulement permanent), le long d'une ligne de courant : p + ½ρv² + ρgz = constante.
- Au point d'arrêt A, vA = 0 : pA = p + ½ρv² (pression totale). Sur les prises latérales B, le fluide a la vitesse v : pB = p (pression statique). D'où la pression dynamique Δp = pA − pB = ½ρv² et v = √(2Δp/ρ).
- Manomètre en U (statique des fluides) : Δp = (ρliq − ρ)·g·Δh. Un liquide peu dense donne une grande dénivellation, donc une mesure plus précise.
- Masse volumique de l'air (gaz parfait) : ρ = p·M/(R·T), avec M = 29 g/mol. Dans l'atmosphère standard, T baisse de 6,5 °C par km jusqu'à 11 km, et ρ passe de 1,225 kg/m³ au sol à 0,36 kg/m³ à 11 000 m.
- Anémomètre étalonné au niveau de la mer : vi = √(2Δp/ρ0) = v·√(ρ/ρ0). Modèle : fluide parfait et incompressible (valable si Mach < 0,3) ; les vrais avions utilisent une capsule déformable plutôt qu'un tube en U.
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