🕶️ La polarisation et la loi de Malus
Deux filtres gris, parfaitement transparents l'un sans l'autre… et pourtant, superposés et tournés d'un quart de tour, ils deviennent noirs comme la nuit ! Encore plus fou : en glissant un troisième filtre entre les deux, la lumière revient. Fais tourner les polariseurs, regarde vibrer le champ électrique, puis découvre comment les lunettes polarisantes effacent les reflets sur l'eau.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Dans la lumière naturelle, la direction du champ électrique E change sans cesse, au hasard. Après le polariseur, E vibre dans une seule direction, celle de l'axe du polariseur : la lumière est polarisée rectilignement, et il ne reste que la moitié de l'intensité.
- L'analyseur ne laisse passer que la composante de E parallèle à son axe, soit E0 cos θ : l'intensité, proportionnelle à E², vaut I0 cos²θ. C'est la loi de Malus.
- Quand les axes sont perpendiculaires (θ = 90°), plus rien ne passe : on dit que polariseur et analyseur sont croisés.
- Un polariseur intermédiaire à 45° « tourne » la direction de E en deux étapes : chacune garde cos²(45°) = ½, et un quart de I0 traverse l'ensemble.
- Après réflexion sur l'eau ou le verre, la lumière est surtout polarisée horizontalement. À l'angle de Brewster, elle l'est totalement : des lunettes à axe vertical l'éteignent complètement.
Expériences à faire
- Tourne l'analyseur de 0° à 180° : combien de fois l'intensité s'annule-t-elle ? Pour quels angles est-elle maximale ?
- Pour quel angle θ l'intensité vaut-elle la moitié de I0 ? Vérifie avec cos²θ = ½.
- Avec trois polariseurs, quel angle du polariseur du milieu donne le plus de lumière ? Et si on le met à 0° ou à 90° ?
- Dans l'expérience de réflexion, que vaut l'angle entre le rayon réfléchi et le rayon réfracté à l'incidence de Brewster ?
- L'angle de Brewster de l'eau (n2 = 1,33) est-il plus petit ou plus grand que celui du verre (1,50) ? Puis inverse les milieux (n1 = 1,50 et n2 = 1,00) : que se passe-t-il au-delà de l'angle limite ?
La physique derrière l'animation
- La lumière est une onde électromagnétique transversale : le champ E est perpendiculaire à la direction de propagation. Une onde est polarisée rectilignement si E garde une direction fixe.
- Un polariseur parfait transmet la composante de E parallèle à son axe. Éclairé en lumière naturelle, il transmet I0 = Inaturelle/2.
- Loi de Malus : I = I0 cos²θ, où θ est l'angle entre l'axe de l'analyseur et la direction de polarisation. Avec trois polariseurs : I = I0 cos²(θM − θP) cos²(θA − θM), soit I0/4 pour θM = 45° entre deux polariseurs croisés.
- Angle de Brewster : tan θB = n2/n1 (56,3° pour le verre n = 1,50, 53,1° pour l'eau). À cette incidence, le coefficient de réflexion Rp de la composante parallèle au plan d'incidence s'annule (formules de Fresnel) : la lumière réfléchie est polarisée perpendiculairement à ce plan, et les rayons réfléchi et réfracté sont perpendiculaires.
- Applications : lunettes de soleil polarisantes (axe vertical, contre les reflets horizontaux), écrans LCD (cristaux liquides entre deux polariseurs croisés), lunettes 3D du cinéma (une polarisation différente pour chaque œil).
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