🔋 Capacité d'une pile : charge maximale et durée de vie
Pourquoi la pile de ta télécommande tient deux ans alors que celle de la voiture radiocommandée meurt en trois heures ? Une pile, c'est un réservoir d'électrons… ou plutôt deux : l'un qui donne, l'autre qui reçoit. Branche un appareil, accélère le temps et regarde lequel se vide en premier !
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les deux réservoirs perdent exactement la même quantité d'électrons à chaque instant : tout électron cédé au pôle − est capté au pôle +. Le plus petit réservoir se vide en premier : c'est le réactif limitant.
- Quand le réactif limitant est épuisé, la pile est usée, même s'il reste plein de l'autre réactif (le réactif en excès).
- La charge restante diminue en ligne droite : à intensité constante, Q = I × t. La pente de la droite vaut −I.
- Un appareil gourmand (grande intensité) vide la même pile beaucoup plus vite : la durée de vie est inversement proportionnelle à I.
- En mode recharge, un générateur force les électrons à circuler dans l'autre sens : c'est une électrolyse, qui reforme les réactifs.
Expériences à faire
- Pile alcaline : double la masse de zinc. La capacité double-t-elle ? Regarde quel réactif devient limitant.
- Pile Daniell : combien de grammes de zinc faut-il au minimum pour que les ions Cu2+ restent limitants ?
- Branche la même pile sur la montre puis sur la voiture : par combien la durée de vie est-elle divisée ?
- Compare la capacité d'une pile bouton au lithium et d'une pile bouton à l'oxyde d'argent : laquelle dure le plus longtemps dans une montre ?
- Recharge l'accumulateur du téléphone avec 1 A puis avec 3 A : combien de temps faut-il dans chaque cas ?
La chimie derrière l'animation
- Quantité d'électrons que peut fournir le réducteur : ne⁻ = z × n(Red), z étant le nombre d'électrons cédés par entité (Zn → Zn2+ + 2 e− : z = 2). De même pour l'oxydant, qui capte les électrons.
- Le réactif limitant fixe la quantité maximale d'électrons échangés : n(e−)max = z × xmax.
- Capacité électrique de la pile : Qmax = n(e−)max × F, avec F = 96 485 C/mol (constante de Faraday). En pratique on l'exprime en mA·h : 1 mA·h = 3,6 C.
- Pour une intensité constante, Q = I × Δt, donc la durée de vie de la pile est Δtmax = Qmax / I. Pour recharger un accumulateur (électrolyse), il faut lui apporter Q = I × Δt.
- Modèle : masses de matière active typiques (une vraie pile AA contient environ 3 g de zinc), intensité constante, pas d'autodécharge ni de baisse de tension en fin de vie. En réalité, une pile livre un peu moins que sa capacité théorique.
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