💾 Du son analogique au fichier numérique
Ta chanson préférée n'est, pour ton téléphone, qu'une très longue suite de 0 et de 1. Comment une vibration de l'air devient-elle un fichier de quelques mégaoctets ? Branche le convertisseur, regarde le son se transformer en escalier, compte les bits qui filent vers le dossier… et écoute ce que donne un son numérisé sur 3 bits (spoiler : ça grésille).
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La tête de lecture violette balaie le son : à chaque période d'échantillonnage Te = 1 / fe, le convertisseur mesure la tension (point orange) puis la garde jusqu'à la mesure suivante : le signal numérisé est un escalier.
- Avec peu de bits, les marches sont hautes : il n'y a que 2n valeurs possibles, séparées du pas q = P / 2n. Les niveaux et leur code binaire sont dessinés quand ils sont peu nombreux.
- Le panneau du convertisseur allume les n bits du nombre N = arrondi(u / q) : c'est ce nombre, écrit en binaire, qui part dans le fichier.
- Si fe est trop faible (fe ≤ 2 fmax), l'escalier ne suit plus le son : c'est le repliement, le son numérisé n'a plus la bonne fréquence (essaie le chant d'oiseau au téléphone).
- Le débit et la taille du fichier grandissent avec fe, n et le nombre de voies : une meilleure qualité coûte de la place. Modèle simple : CAN idéal de plage [0 ; P], son enregistré sans compression.
Expériences à faire
- Passe de 8 bits à 3 bits puis à 1 bit : que devient l'escalier ? Écoute le son numérisé à chaque fois.
- Pourquoi la voix au téléphone (fe = 8 kHz) ne peut-elle pas transmettre un son de 5 000 Hz ? Que vois-tu sur l'écran ?
- Qualité CD : calcule le débit binaire. Combien de minutes de musique tiennent sur un CD de 700 Mo ?
- Double fe, puis double n, puis passe en stéréo : par combien la taille du fichier est-elle multipliée à chaque fois ?
- Augmente l'amplitude au-delà de P / 2 : que fait le convertisseur du haut et du bas du signal ?
La physique derrière l'animation
- Échantillonnage : on mesure le signal à intervalles réguliers Te = 1 / fe (fe : fréquence d'échantillonnage, en Hz). Critère de Shannon : il faut fe > 2 fmax, fmax étant la plus grande fréquence contenue dans le signal.
- Quantification sur n bits : 2n valeurs possibles ; pour une plage de tension P, le pas de quantification vaut q = P / 2n. Plus n est grand, plus le signal numérisé est fidèle.
- Chaque échantillon devient un nombre entier N, écrit en binaire avec n chiffres 0 ou 1 (bits). 1 octet = 8 bits ; 1 Mo = 106 octets.
- Débit binaire : D = fe × n × nombre de voies (en bit/s). Qualité CD : 44 100 × 16 × 2 = 1 411 200 bit/s ≈ 1,4 Mbit/s.
- Taille d'un fichier non compressé : D × Δt (en bits), à diviser par 8 pour l'avoir en octets. Les formats compressés (MP3…) réduisent cette taille d'un facteur 10 environ.
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