⚙️ La came et son poussoir
Une came, c'est l'art de transformer une rotation bien régulière en un va-et-vient sur mesure. On en trouve dans les moteurs (pour ouvrir les soupapes), les machines à coudre et les automates. Choisis un profil, règle la vitesse, et regarde le poussoir danser… en rythme avec les graphes.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le poussoir est guidé en translation et plaqué contre la came par un ressort : sa levée y ne dépend que de l'angle θ dont la came a tourné.
- Avec la came excentrique, la levée suit une sinusoïde : exactement avec un poussoir plat, presque exactement avec un galet. La course vaut 2e.
- Avec la came en cœur et un galet, la levée monte et descend en ligne droite : la vitesse du poussoir est constante, mais elle change brusquement de signe en haut et en bas (chocs).
- La came « montée – arrêt – descente » fait monter le poussoir, le laisse immobile un moment, puis le fait redescendre : c'est idéal pour garder une soupape ouverte un certain temps.
- Un tour de came donne un aller-retour du poussoir : le nombre d'allers-retours par seconde est égal à la vitesse de rotation en tours par seconde.
Expériences à faire
- Choisis « ✏️ Ma came » : garde la même course mais raccourcis l'angle de montée. Que devient la vitesse maximale du poussoir ? Et si tu grossis le galet ?
- Avec la came en cœur, passe du galet au poussoir plat : la vitesse reste-t-elle constante ? Pourquoi ?
- Sur les graphes de la came « montée – arrêt – descente », repère les arrêts : que vaut la vitesse pendant ce temps ?
- Pour une même course et une même vitesse de rotation, quelle came donne la plus grande vitesse maximale ?
- Tourne la came à la main, dans un sens puis dans l'autre : la levée dépend-elle du sens de rotation ? Et la vitesse ?
Le cours derrière l'animation
- La loi de levée y(θ) donne la position du poussoir en fonction de l'angle de la came. Si la came tourne à vitesse constante ω (en rad/s), avec ω = 2π × N/60 pour N en tr/min, alors θ = ω × t.
- La vitesse du poussoir vaut v = dy/dt = (dy/dθ) × ω : c'est la pente du graphe de levée, multipliée par ω.
- Came excentrique d'excentricité e et poussoir plat : y = e × (1 − cos θ). La course vaut 2e et la vitesse maximale vmax = e × ω.
- Came en cœur : y = h × θ/π pendant la montée, donc v = h × ω/π est constante. L'accélération est nulle, sauf aux changements de sens où elle devient très grande (chocs, bruit, usure).
- Loi cycloïdale (montée de hauteur h sur un angle β) : y = h × (u − sin(2πu)/(2π)) avec u = θ/β. La vitesse part de zéro et y revient sans à-coup ; vmax = 2h × ω/β. Loi harmonique : y = h × (1 − cos(πu))/2, d'où vmax = π h × ω/(2β).
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