📦 Le travail d'une force et l'énergie cinétique
Tirer une caisse, c'est fatigant… mais combien d'énergie lui donnes-tu vraiment ? Règle la force, son angle, le frottement et la pente, lance l'essai et regarde chaque force travailler (ou tirer au flanc). À la fin, les comptes tombent juste : la variation d'énergie cinétique est exactement la somme des travaux.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le travail d'une force dépend de son angle avec le déplacement AB : seule la composante de F parallèle au sol (flèche orange en tirets horizontale) travaille. À α = 90°, F tire vers le haut et son travail est nul.
- La réaction normale RN est toujours perpendiculaire au déplacement : son travail est nul. Le frottement f est toujours opposé au mouvement : son travail est toujours résistant.
- Tirer un peu vers le haut soulage la caisse : RN = m g cos β − F sin α diminue, donc le frottement f = μ RN aussi. C'est pour cela qu'on tire une valise en levant la poignée !
- Sur une pente, le poids a un travail résistant quand la caisse monte : W(P) = − m g × AB × sin β = − m g h. Il ne dépend que du dénivelé.
- Dans le graphe, les courbes ΔEc(t) (orange) et ΣW(t) (violet en tirets) sont confondues à chaque instant : c'est le théorème de l'énergie cinétique.
Expériences à faire
- Sans frottement, sur un sol plat, tire avec F = 60 N à 0° puis à 60° : calcule W(F) / AB dans les deux cas. Retrouves-tu F × cos α ?
- Avec μ = 0,3, fais varier α de 0° à 40° : pour quel angle la caisse va-t-elle le plus loin ? Compare avec arctan(0,3).
- Lance la caisse à 4 m/s et tire vers l'arrière (α = 180°) : que devient le signe de W(F) ?
- Sur une pente de 20°, quelle force faut-il pour que la caisse monte à vitesse constante ? Que valent alors ΔEc et ΣW ?
- Dans « L'essai », allonge la durée à 6 s ou passe sur la Lune (g = 1,62 m/s²) : le théorème ΔEc = ΣW est-il toujours vérifié ? Quel travail change sur la Lune ?
La physique derrière l'animation
- Travail d'une force constante sur un déplacement rectiligne AB : WAB(F) = F · AB = F × AB × cos θ, où θ est l'angle entre F et AB. Unité : le joule (1 J = 1 N × 1 m).
- Le travail est moteur si 0 ≤ θ < 90° (W > 0), nul si θ = 90°, résistant si 90° < θ ≤ 180° (W < 0).
- Ici : W(P) = − m g × AB × sin β (pente montante), W(RN) = 0, W(f) = − f × AB avec f = μ RN et RN = m g cos β − F sin α.
- Théorème de l'énergie cinétique : ΔEc = ½ m vB² − ½ m vA² = ΣWAB(Fext).
- La distance parcourue est maximale quand F (cos α + μ sin α) est maximal, c'est-à-dire pour tan α = μ. Modèle : frottement de Coulomb avec μstatique = μdynamique = μ, caisse en translation.
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