👓 L'œil et les lunettes : accommodation et correction
Ton œil est un appareil photo qui fait la mise au point tout seul, en bombant une petite lentille souple : le cristallin. Rapproche un objet, regarde l'œil travailler, puis découvre ce qui cloche chez un myope ou un hypermétrope… et joue à l'opticien : quelles lunettes faut-il pour que tout redevienne net ?
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La rétine reste toujours à la même distance du cristallin (17 mm dans le modèle réduit) : pour voir net, l'œil doit changer la vergence du cristallin. C'est l'accommodation.
- Quand l'objet se rapproche, le cristallin se bombe et sa vergence augmente, jusqu'à une limite : le punctum proximum (PP), à environ 25 cm pour un œil normal. Au repos, l'œil normal voit net à l'infini : son punctum remotum (PR) est à l'infini.
- L'œil myope est trop convergent : l'image d'un objet lointain se forme en avant de la rétine. Une lentille divergente (vergence négative) le corrige.
- L'œil hypermétrope n'est pas assez convergent : au repos, l'image se forme derrière la rétine. Il accommode sans cesse pour compenser et voit mal de près ; une lentille convergente le corrige.
- Sur la rétine, une image mal mise au point n'est pas un point mais une tache : c'est le flou que montre « Ce que voit l'œil ».
Expériences à faire
- Œil normal : de combien de dioptries le cristallin doit-il augmenter sa vergence pour passer de l'infini à 25 cm ?
- Où se trouvent le PR et le PP de l'œil myope ? Pourquoi un myope enlève-t-il parfois ses lunettes pour lire ?
- L'œil hypermétrope peut-il voir net une étoile sans lunettes ? À quel prix ?
- Avec la bonne correction, que deviennent le PR et le PP de l'œil myope ? Et avec des lunettes trop fortes, en accommodation automatique ?
- Choisis « ✏️ Mon œil » avec une forte myopie (+8 δ) : la vergence qui le corrige est-elle la même avec des lunettes à 12 mm et avec des lentilles de contact (0 mm) ? Et si l'amplitude d'accommodation tombe à 1 δ (presbytie) ?
La physique derrière l'animation
- Modèle réduit de l'œil : une lentille mince convergente (le cristallin), un diaphragme (l'iris, qui délimite la pupille) et un écran (la rétine), ici à OA′ = 17 mm du cristallin.
- Vergence d'une lentille : V = 1 / f′, en dioptries (1 δ = 1 m−1). Relation de conjugaison : 1/OA′ − 1/OA = V. Pour un objet à la distance d : image sur la rétine si V = 1/0,017 + 1/d (en mètres).
- Œil normal : V = 58,8 δ au repos (PR à l'infini) et jusqu'à 62,8 δ en accommodant au maximum (PP à 25 cm), soit une amplitude d'accommodation de 4 δ. Avec l'âge, cette amplitude diminue : c'est la presbytie.
- Correction de la myopie : la lentille divergente doit donner d'un objet à l'infini une image au punctum remotum. Lentille de contact : V = −1/PR ; lunettes à e = 12 mm de l'œil : V = −1/(PR − e). Exemple : PR = 40 cm donne V ≈ −2,6 δ.
- L'image est considérée comme nette si l'écart de mise au point ne dépasse pas 0,25 δ (profondeur de champ, pupille de 5 mm). Sur le dessin, les distances hors de l'œil ne sont pas à l'échelle et l'écart entre l'image et la rétine est exagéré 5 fois.
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