📉 Vitesse volumique de réaction et temps de demi-réaction
Une réaction chimique, c'est comme un marathonien : elle part très vite… puis s'essouffle. Mais comment mesurer sa vitesse à un instant précis ? Avec une règle posée sur la courbe : la tangente ! Fais glisser le point M, regarde la pente fondre, et découvre si ta réaction obéit à la célèbre loi d'ordre 1.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La tangente en M (en orange) est plus raide au début qu'à la fin : la vitesse volumique diminue au cours du temps, parce que le réactif se fait de plus en plus rare.
- Le triangle de pente donne Δ[X] et Δt : leur quotient est le coefficient directeur de la tangente. Pour un réactif il est négatif, d'où le signe « − » dans vd = −d[A]/dt.
- Avec la construction de t1/2, on lit l'instant où la concentration a parcouru la moitié du chemin : c'est le temps de demi-réaction.
- Pour l'eau oxygénée ou le cristal violet, les vitesses notées s'alignent sur une droite passant par l'origine : v est proportionnelle à [A], c'est une loi d'ordre 1. Pour la saponification (ordre 2), ce n'est plus une droite.
Expériences à faire
- Place M à t1/2, puis à 2 × t1/2 : par combien la vitesse a-t-elle été divisée à chaque fois pour une réaction d'ordre 1 ?
- Note 4 vitesses à des instants différents : les points v = f([A]) sont-ils alignés ? Que vaut la pente de la droite ?
- Passe au produit suivi (I2) : pourquoi la tangente monte-t-elle alors que le réactif disparaît ?
- Dans « ✏️ Mes valeurs », double [A]0 pour une réaction d'ordre 1 : t1/2 change-t-il ? Et pour l'ordre 0 ou l'ordre 2 ?
- Multiplie k par 10 : que deviennent la vitesse initiale et le temps de demi-réaction ?
La chimie derrière l'animation
- Vitesse volumique de disparition d'un réactif A : vd(A) = −d[A]/dt ; vitesse volumique d'apparition d'un produit P : va(P) = d[P]/dt (en mol·L−1·s−1).
- Graphiquement, d[A]/dt est le coefficient directeur de la tangente à la courbe [A](t) à l'instant t : on le calcule avec un triangle, Δ[A]/Δt.
- Le temps de demi-réaction t1/2 est la durée au bout de laquelle l'avancement est égal à la moitié de sa valeur finale : x(t1/2) = xf/2.
- Loi de vitesse d'ordre 1 : v = k × [A], donc d[A]/dt = −k[A] et [A](t) = [A]0 × e−kt. Alors t1/2 = ln 2 / k, indépendant de [A]0.
- Modèle de l'animation : réaction A → P totale, un A donnant un P ; ordre 0 : [A] = [A]0 − kt et t1/2 = [A]0/(2k) ; ordre 2 : 1/[A] = 1/[A]0 + kt et t1/2 = 1/(k[A]0). Valeurs de k typiques d'une séance de TP.
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