🔍 La lentille convergente : où se forme l'image ?
Une loupe, un appareil photo, un vidéoprojecteur et ton œil ont un point commun : une lentille convergente. Mais où l'image va-t-elle se former, et sera-t-elle à l'endroit ou la tête en bas ? Fais glisser l'objet, suis les trois rayons particuliers… et transforme la lentille en loupe pour espionner les moindres détails.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le rayon rouge arrive parallèle à l'axe et ressort en passant par le foyer image F′ ; le violet passe par le centre optique O sans être dévié ; le vert passe par le foyer objet F et ressort parallèle à l'axe.
- Quand l'objet est avant F, les rayons émergents se croisent vraiment : l'image est réelle et renversée, on pourrait la recueillir sur un écran.
- Quand l'objet est entre F et O, les rayons émergents s'écartent : ce sont leurs prolongements (en pointillés) qui se croisent. L'image est virtuelle, droite et agrandie : c'est la loupe.
- Quand l'objet est exactement sur F, les rayons ressortent parallèles : l'image est rejetée à l'infini et l'œil l'observe sans se fatiguer.
- Avec le faisceau complet, tous les rayons issus de B passent par B′ (ou semblent en venir) : c'est pour cela que l'image est nette.
Expériences à faire
- Éloigne l'objet le plus possible vers la gauche : près de quel point se forme l'image ? Que devient sa taille ?
- Où faut-il placer l'objet pour obtenir une image réelle deux fois plus grande que lui ? Vérifie avec γ = /.
- Garde l'objet immobile et diminue f′ (lentille plus bombée) : l'image se rapproche-t-elle ou s'éloigne-t-elle de la lentille ?
- Lance la promenade de l'objet : à quel moment exact l'image passe-t-elle de réelle à virtuelle ?
La physique derrière l'animation
- Une lentille mince convergente est caractérisée par sa distance focale f′ = > 0, ou par sa vergence V = 1/f′ (en dioptries δ, avec f′ en mètres). Les foyers F et F′ sont symétriques par rapport à O.
- Relation de conjugaison : 1/ − 1/ = 1/f′, avec des mesures algébriques sur l'axe orienté dans le sens de la lumière ( < 0 pour un objet réel).
- Grandissement : γ = / = /. Si γ < 0, l'image est renversée ; si |γ| > 1, elle est agrandie. Pour = −2f′, on trouve = 2f′ et γ = −1.
- Loupe : si l'objet est entre F et O (−f′ < < 0), alors < 0 : l'image est virtuelle, droite et agrandie, avec γ = f′/(f′ + ) > 1.
- Image à l'infini : si = −f′, alors 1/ = 0 et les rayons issus d'un même point ressortent parallèles. C'est le réglage d'une loupe ou de l'oculaire d'une lunette pour un œil qui n'accommode pas. (Modèle de la lentille mince dans les conditions de Gauss.)
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