⚛️ Une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique
Avant les écrans plats, chaque téléviseur cachait un canon à électrons qui bombardait l'écran sans relâche, guidé par des champs. Prends les commandes : dévie des électrons avec deux plaques chargées, fais tourner des protons en rond grâce à un champ magnétique, puis trie des atomes selon leur masse comme les physiciens du projet Manhattan (en moins secret).
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Entre les plaques, la force électrique F = qE est constante et verticale : comme une balle lancée horizontalement, la particule décrit une parabole. Après les plaques, plus de force : elle file en ligne droite jusqu'à l'écran.
- L'électron (charge négative) est attiré par la plaque +, le proton par la plaque − : le sens de la force dépend du signe de la charge.
- Le poids est totalement négligeable : pour un électron, il est environ 1014 fois plus faible que la force électrique !
- Dans le champ magnétique, la force F = qv ∧ B reste perpendiculaire à la vitesse : elle courbe la trajectoire sans jamais changer la valeur de la vitesse. Le mouvement est circulaire uniforme.
- Dans le spectrographe, l'isotope le plus lourd décrit le plus grand demi-cercle : à vitesse et charge égales, le rayon est proportionnel à la masse.
Expériences à faire
- Double la vitesse d'entrée de l'électron : la déviation sur l'écran est-elle divisée par 2 ou par 4 ? Coche « ✏️ Mes plaques » et double plutôt la longueur des plaques : que se passe-t-il ?
- Remplace l'électron par un proton sans rien changer d'autre : que devient la déviation ? Pourquoi ? Choisis ensuite « ✏️ Ma particule » et donne-lui une charge nulle : que devient sa trajectoire ?
- Dans le champ magnétique, double B : que deviennent le rayon et la période du mouvement ?
- Envoie un électron avec B sortant : de quel côté tourne-t-il ? Que faut-il changer pour qu'il atteigne la plaque détectrice ?
- Avec l'uranium 235 et 238, arrives-tu à écarter les impacts de plus de 1 cm sans sortir du dessin ? Qu'en penses-tu pour l'enrichissement de l'uranium ?
La physique derrière l'animation
- Deuxième loi de Newton (poids négligé) : m a = q E, avec E = U / d entre deux plaques distantes de d. L'accélération a = |q| U / (m d) est constante.
- Entre les plaques : x(t) = v0 t et y(t) = ½ a t², d'où la parabole y = a x² / (2 v0²). Déviation à la sortie de plaques de longueur ℓ : ys = |q| U ℓ² / (2 m d v0²).
- Force magnétique de Lorentz : F = q v ∧ B, de valeur F = |q| v B. Elle ne travaille pas : la vitesse garde la même valeur et la trajectoire est un cercle de rayon r = m v / (|q| B), parcouru en T = 2π m / (|q| B).
- Spectrographe de masse : des ions de même charge et de même vitesse décrivent des demi-cercles de rayons proportionnels à leur masse ; l'écart entre leurs impacts vaut Δ = 2 v Δm / (|q| B).
- Valeurs réelles : e = 1,602 × 10−19 C, me = 9,109 × 10−31 kg, mp = 1,673 × 10−27 kg ; plaques de 8 cm écartées de 4 cm (réglables avec « ✏️ Mes plaques »), écran à 12 cm. Avec « ✏️ Ma particule » ou « ✏️ Mes isotopes », tu choisis la charge et la masse. Mécanique classique (v ≤ 0,17 c), film fortement ralenti.
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