🎈 Le gaz parfait vu de près
Une bouteille de gaz, ce sont des milliards de milliards d'atomes qui foncent à plus de 1 000 km/h et se cognent partout. Ici, on les regarde au ralenti : pousse le piston, chauffe, ajoute des atomes… et vérifie que tous ces petits chocs donnent exactement la pression prévue par P = nRT/V. Boyle et Mariotte n'avaient pas d'ordinateur, toi si !
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Chaque petit cercle orange sur une paroi est un choc : un atome rebondit et pousse la paroi. La pression, c'est la force moyenne de tous ces chocs par unité de surface.
- La pression mesurée fluctue (l'aiguille tremble), mais sa moyenne tend vers P = nRT/V : plus tu attends, plus l'incertitude diminue.
- Quand le volume est divisé par 2, les atomes ont deux fois moins de chemin à parcourir entre deux chocs sur le piston : ils le frappent deux fois plus souvent et la pression double.
- Quand tu chauffes, les billes deviennent rouges : elles vont plus vite, cognent plus fort et plus souvent. La vitesse quadratique moyenne varie comme √T.
- L'histogramme suit la loi de Maxwell : peu d'atomes lents, beaucoup autour de la vitesse la plus probable, quelques-uns très rapides.
Expériences à faire
- Divise le volume par 2 sans toucher à la température : que devient la pression ? Et le produit P × V ?
- Passe de 300 K à 600 K : la pression double-t-elle ? Et si tu passes de 27 °C à 54 °C ?
- À volume et température fixés, augmente la quantité de matière de moitié : que fait la pression ?
- Comment évolue la largeur de l'histogramme des vitesses quand tu chauffes le gaz ? Coche ensuite « ✏️ Mes valeurs » et prends de l'hélium (4 g/mol) : les atomes vont-ils plus vite ? La pression change-t-elle ?
- Coche « Suivre un atome » : son chemin est-il régulier ? Pourquoi parle-t-on d'agitation désordonnée ?
La physique derrière l'animation
- Loi des gaz parfaits : P V = n R T, avec P en Pa, V en m³, n en mol, T en K et R = 8,314 J·mol−1·K−1.
- Loi de Boyle-Mariotte : pour n et T fixés, P × V = constante.
- La température absolue mesure l'agitation des atomes : ½ m ⟨v2⟩ = (3/2) kB T, d'où une vitesse quadratique moyenne vq = √(3RT/M), environ 430 m/s pour l'argon à 300 K.
- Origine microscopique de la pression : chaque choc sur une paroi lui transmet une quantité de mouvement 2 m vx ; en moyenne, P = (1/3) (N/V) m ⟨v2⟩.
- Modèle de l'animation : 1 bille = 1 mmol d'argon (6,0 × 1020 atomes) ou d'un autre gaz choisi dans « ✏️ Mes valeurs », film ralenti 2 000 fois, pas de chocs entre atomes, thermostat idéal ; les chocs sont comptés sur les 6 faces de la boîte (profondeur 5 cm).
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