♨️ La turbine à vapeur (TAV) : cycles de Rankine et de Hirn
Centrale nucléaire, au charbon ou solaire : c'est toujours la même histoire ! De l'eau qu'on fait bouillir sous pression, une vapeur qui fait tourner une turbine, puis un condenseur qui la redonne liquide. Joue avec les pressions et la surchauffe : la cloche de saturation de l'eau te dira si les aubes de la turbine vont apprécier…
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Dans la chaudière, l'eau traverse trois faisceaux : l'économiseur la chauffe jusqu'à l'ébullition, le vaporiseur la vaporise à température constante, le surchauffeur porte la vapeur bien au-delà.
- Sous la cloche, l'eau est un mélange de liquide et de vapeur : vaporisation et condensation sont des paliers horizontaux du diagramme (T, s), à la température de saturation fixée par la pression.
- Sans surchauffe (cycle de Rankine), la détente finit très humide : trop de gouttes frappent les dernières aubes (x4 < 0,88) et les érodent.
- Le travail de la pompe est minuscule (de l'ordre de 1 % de celui de la turbine) : comprimer un liquide coûte bien moins que détendre une vapeur.
- Le rendement reste loin de celui de Carnot, car une bonne partie de la chaleur est reçue à basse température, pendant le chauffage du liquide.
Expériences à faire
- En cycle de Rankine, monte la pression de la chaudière de 20 à 160 bar : que deviennent le rendement… et le titre x4 ?
- Active la surchauffe à 600 °C : quel est l'effet sur le titre en sortie de turbine ? Et sur le rendement ?
- Baisse la pression du condenseur de 1 bar à 0,05 bar : pourquoi les centrales ont-elles des condenseurs sous vide, refroidis par une rivière ou par la mer ?
- Diminue le rendement isentropique de la turbine : pourquoi le titre x4 remonte-t-il alors que le rendement chute ?
- Compare le débit de vapeur nécessaire pour 100 MW en cycle de Rankine et en cycle de Hirn. Puis, dans « ✏️ Autres valeurs », mets la puissance de ta centrale et une pompe médiocre (ηP = 0,5) : son travail reste-t-il négligeable ?
La physique derrière l'animation
- Premier principe en système ouvert pour chaque organe : chaudière q23 = h3 − h2, turbine wT = h3 − h4, condenseur q41 = h1 − h4, pompe wP = h2 − h1 ≈ vl(P2 − P1).
- Rendement (pompe entraînée par la turbine) : η = (wT − wP)/q23, toujours inférieur au rendement de Carnot 1 − T1/T3.
- Dans la zone diphasique, le titre en vapeur vaut x = (s − sl)/(sv − sl) = (h − hl)/(hv − hl) : une détente isentropique 3 → 4s se calcule avec s4s = s3.
- Rendement isentropique de la turbine : ηs = (h3 − h4)/(h3 − h4s). Cycle de Hirn : la surchauffe élève la température moyenne de l'apport de chaleur et redresse le titre en sortie de turbine.
- Propriétés de l'eau calculées avec la formulation IAPWS-IF97 (régions 1, 2 et 4, jusqu'à 160 bar et 800 °C) ; le haut de la cloche, jusqu'au point critique (374 °C ; 220,6 bar), vient des tables. Pas de pertes de charge ; pompe isentropique par défaut, sinon h2 = h1 + (h2s − h1)/ηP.
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