💥 Les collisions : chocs élastiques et chocs mous
Deux chariots, un rail sans frottement, et une seule question : qui va reculer ? Règle les masses, les vitesses et l'élasticité du choc, du ressort parfait à la pâte à modeler, puis lance. La quantité de mouvement fait ses comptes au centime près ; l'énergie cinétique, elle, a parfois des fuites…
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La barre de la quantité de mouvement totale (en marine) est la même avant et après le choc, quels que soient les réglages : le système des deux chariots est pseudo-isolé.
- L'énergie cinétique totale ne se conserve que si e = 1. Sinon, une partie (hachurée) part en déformation et en chaleur ; avec e = 0, les chariots restent collés et la perte est la plus grande possible.
- Le centre de masse G (petit triangle sous le rail) avance à vitesse constante avant, pendant et après le choc : c'est le principe d'inertie appliqué au système.
- Avec deux masses égales et un choc élastique, les chariots échangent leurs vitesses : c'est tout le secret du pendule de Newton.
Expériences à faire
- Lance un chariot léger sur un chariot lourd immobile, puis l'inverse : lequel recule ? Lequel repart le plus vite ?
- Avec e = 0, quelle fraction de l'énergie est perdue quand un chariot percute un chariot identique immobile ?
- Règle m1 v1 = − m2 v2 : que fait le centre de masse G ? Que se passe-t-il au moment du choc ?
- Fais passer e de 1 à 0 sans rien changer d'autre : comment évoluent la vitesse relative après le choc et l'énergie perdue ?
La physique derrière l'animation
- Conservation de la quantité de mouvement (système pseudo-isolé) : m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'.
- Coefficient de restitution : v2' − v1' = e (v1 − v2), avec 0 ≤ e ≤ 1 (e = 1 : choc élastique ; e = 0 : choc parfaitement mou, les chariots restent collés).
- D'où v1' = [m1 v1 + m2 v2 − m2 e (v1 − v2)] / (m1 + m2) et v2' = [m1 v1 + m2 v2 + m1 e (v1 − v2)] / (m1 + m2).
- Énergie cinétique perdue : ΔEc = ½ (1 − e²) × m1 m2 / (m1 + m2) × (v1 − v2)². Elle n'est nulle que pour e = 1.
- Le centre de masse se déplace à la vitesse vG = (m1 v1 + m2 v2) / (m1 + m2), constante pendant toute l'expérience.
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