🪞 L'interféromètre de Michelson
Deux miroirs, une lame semi-réfléchissante, et voilà de quoi mesurer des déplacements plus petits qu'un millième de cheveu. Pousse le chariot, tourne le miroir, change de lampe : les anneaux rentrent, sortent, se brouillent ou se colorent. Michelson s'en est servi pour traquer l'éther… et ses descendants détectent aujourd'hui les ondes gravitationnelles.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La séparatrice coupe chaque rayon en deux. Les deux ondes reviennent des miroirs M1 et M2 et se superposent : tout se passe comme si la lumière traversait une lame d'air entre M1 et M2′, l'image de M2 par la séparatrice.
- En lame d'air, on voit des anneaux centrés sur l'axe. Quand tu rapproches M2′ de M1, les anneaux rentrent et disparaissent au centre, un par demi-longueur d'onde de déplacement ; ils grossissent et s'espacent.
- Au contact optique (e = 0), il n'y a plus d'anneau : tout l'écran a la même teinte, c'est la teinte plate. En coin d'air, les franges deviennent des droites parallèles à l'arête du coin, d'autant plus serrées que l'angle est grand.
- Avec la lampe à sodium, le contraste des anneaux s'annule périodiquement quand on déplace M2 : les anneaux des deux raies, presque de même longueur d'onde, tombent alternativement en phase et en opposition.
- En lumière blanche, chaque couleur dessine ses propres franges : on ne voit des couleurs (les teintes de Newton) que tout près du contact optique, autour d'une frange centrale blanche. Plus loin, les couleurs se mélangent en un « blanc d'ordre supérieur ».
Expériences à faire
- Avec le laser, compte les anneaux qui rentrent pendant que le moteur avance : combien d'anneaux pour un déplacement de 1 µm ? Retrouve λ.
- Pars de e = 0,7 mm et rapproche-toi du contact optique : les anneaux grossissent-ils ou rétrécissent-ils ? Pourquoi leur nombre diminue-t-il ?
- En coin d'air, double l'angle α : que devient l'interfrange ? Éloigne-toi ensuite du contact optique : pourquoi les franges deviennent-elles floues ?
- Avec le sodium, mesure la distance entre deux brouillages successifs : retrouves-tu Δλ ≈ 0,6 nm ? Choisis ensuite ✏️ Ma source et crée ton propre doublet (par exemple le jaune du mercure : 577,0 nm et Δλ = 2,1 nm) : tous les combien de micromètres le contraste s'annule-t-il ?
- En lumière blanche, déplace très lentement M2 autour du contact optique en lame d'air : quelles couleurs prend la teinte plate ?
La physique derrière l'animation
- Lame d'air d'épaisseur e éclairée sous l'incidence i : différence de marche δ = 2e cos i et intensité I = (I0/2)[1 + cos(2πδ/λ)]. Les franges d'égale inclinaison sont des anneaux localisés à l'infini, observés dans le plan focal d'une lentille (r = f′ tan i).
- Ordre d'interférence au centre : p0 = 2e/λ. Quand e diminue, p0 diminue et les anneaux rentrent : chaque anneau qui disparaît au centre correspond à un déplacement de M2 de λ/2 (10 anneaux avec λ = 632,8 nm : 3,16 µm).
- Coin d'air d'angle α : franges d'égale épaisseur localisées au voisinage des miroirs, δ = 2(e + αx), rectilignes et d'interfrange i = λ/(2α). Avec une source étendue, elles ne restent contrastées qu'au voisinage du contact optique.
- Doublet du sodium (λ1 = 589,0 nm, λ2 = 589,6 nm) : I = I0[1 + cos(πΔσ δ) cos(2πσmδ)], avec Δσ = 1/λ1 − 1/λ2. Le contraste C = |cos(2πe Δσ)| s'annule tous les Δe = λ²/(2Δλ) ≈ 0,29 mm (anticoïncidences).
- Modèle idéal : séparatrice parfaite et compensatrice qui égalise l'épaisseur de verre traversée sur les deux bras (frange d'ordre 0 blanche), source étendue d'ouverture 0,05 rad. Les couleurs en lumière blanche sont calculées pour un spectre plat avec les fonctions colorimétriques CIE 1931. Sur le schéma, l'épaisseur e et l'angle α sont très exagérés.
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