🎈 La loi de Coulomb
Frotte un ballon sur tes cheveux : ils se dressent vers lui comme par magie. Derrière ce tour se cache une loi toute simple, découverte par Charles-Augustin de Coulomb en 1785. Règle les charges et la distance, compare la force électrique à la gravitation entre deux protons (accroche-toi au nombre de zéros), puis joue au détective avec un pendule pour retrouver une charge mystère.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les deux forces sont toujours opposées : même direction (la droite qui joint les charges), même valeur, sens contraires. C'est le principe des actions réciproques.
- Deux charges de même signe se repoussent, deux charges de signes contraires s'attirent. Si l'une des charges est nulle, il n'y a plus de force.
- Quand la distance double, la force est divisée par 4 ; quand elle triple, par 9 : la force varie comme 1/d², comme la gravitation.
- Entre deux protons, la force électrique est environ 1036 fois plus forte que la force gravitationnelle, à n'importe quelle distance, puisque les deux varient en 1/d².
- Dans le pendule, les boules s'écartent jusqu'à ce que le poids P, la tension T du fil et la force électrique F se compensent : plus la charge est grande, plus l'angle α est grand.
Expériences à faire
- Double la charge qA : la force double-t-elle ? Et si tu doubles les deux charges ?
- Mémorise une force, puis divise la distance par 2 : par combien la force est-elle multipliée ?
- Avec deux protons, passe de 1 fm (la taille d'un noyau) à 1 m : le rapport Fe/Fg change-t-il ?
- Pour le pendule, alourdis les boules ou emmène-le sur la Lune (g = 1,62 m/s²) : l'angle change-t-il ? Ta valeur de la charge, elle, doit rester la même !
- Choisis « ✏️ Mes particules » et donne-leur la masse de la Terre (6 × 1024 kg) et de la Lune (7,3 × 1022 kg) avec une charge e chacune : qui gagne alors, la force électrique ou la gravitation ?
La physique derrière l'animation
- Loi de Coulomb : deux charges ponctuelles qA et qB séparées par la distance d exercent l'une sur l'autre des forces opposées de valeur F = k × |qA × qB| / d², avec k = 1/(4πε0) = 8,99 × 109 N·m²·C−2 (charges en C, distance en m, force en N).
- Les forces sont attractives si qA et qB sont de signes contraires, répulsives s'ils sont de même signe. Vectoriellement : FA/B = − FB/A.
- Gravitation entre deux protons : Fg = G·mp² / d², avec G = 6,67 × 10−11 N·m²·kg−2 et mp = 1,67 × 10−27 kg. Le rapport Fe/Fg = k·e² / (G·mp²) ≈ 1,2 × 1036 ne dépend pas de d.
- Pendule électrostatique : deux boules identiques de masse m, suspendues au même point et portant la même charge q, s'écartent d'un angle α. À l'équilibre, tan α = F / (m·g) avec F = k·q²/d², d'où |q| = d × √(m·g·tan α / k).
- Modèle de l'animation : charges ponctuelles dans l'air (assimilé au vide), boules du pendule assimilées à des points, fils sans masse, amortissement par l'air. Les longueurs des flèches sont proportionnelles aux forces (échelle indiquée).
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