🧍 Le corps humain à 37 °C : transferts thermiques
Ton corps est un radiateur de 100 watts qui doit rester à 37 °C, ni plus ni moins, que tu sois sous la couette, en plein footing ou dans l'eau à 15 °C. Pour y arriver, il ouvre ou ferme les vannes de la chaleur : la peau rougit ou pâlit, la sueur coule, les dents claquent. Mets-le à l'épreuve… sans risque pour toi !
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Chaque flèche représente un mode de transfert : convection (l'air ou l'eau qui emporte la chaleur), rayonnement infrarouge, conduction vers le sol et évaporation de la sueur. Leur épaisseur grandit avec la puissance transférée ; une flèche orange tournée vers le corps est un gain de chaleur.
- Quand production et pertes sont égales, la température du corps ne bouge plus : c'est l'équilibre. Sinon, l'écart fait monter ou descendre la température, d'autant plus vite que la masse est petite (m c dθ/dt = production − pertes).
- Le vent augmente fortement la convection (h ≈ 8,3 × v0,6) : c'est le refroidissement éolien. Dans l'eau, le coefficient h est environ 50 fois plus grand que dans l'air calme : une eau à 18 °C refroidit bien plus qu'un air à 18 °C.
- Quand il fait plus chaud que la peau, convection et rayonnement réchauffent le corps : il ne reste que l'évaporation de la sueur pour évacuer la chaleur. Si l'air est très humide, la sueur ruisselle sans s'évaporer et la température du corps grimpe.
- Le corps se défend : vasoconstriction (la peau refroidit pour garder la chaleur au centre), frissons (production en plus), vasodilatation et sueur quand il a trop chaud. Le modèle est simplifié (deux compartiments, respiration négligée).
Expériences à faire
- En maillot de bain, au repos, à quelle température de l'air ne frissonnes-tu pas et ne transpires-tu pas ?
- Promenade d'hiver : retire le manteau, puis augmente le vent. Quelle perte grandit le plus ?
- Pourquoi peut-on rester des heures dans un air à 20 °C, mais pas dans une eau à 20 °C ?
- Désert sec à 42 °C ou canicule humide à 37 °C : où le corps a-t-il le plus de mal à rester à 37 °C ? Pourquoi ?
- Diminue la masse et la taille (un enfant) dans l'eau froide : se refroidit-il plus vite qu'un adulte ?
La physique derrière l'animation
- Le corps produit en permanence la puissance thermique M (métabolisme) : environ 100 W au repos, jusqu'à plus de 1 000 W pendant un effort. Bilan : m c dθ/dt = M − (Pconv + Pray + Pcond + Pévap), avec c ≈ 3 490 J·kg⁻¹·K⁻¹ pour le corps humain.
- Convection : Pconv = h S (θsurface − θair), loi de Newton, avec h ≈ 3 W·m⁻²·K⁻¹ en air calme, plus avec le vent, environ 230 W·m⁻²·K⁻¹ dans l'eau. Conduction à travers une paroi ou un vêtement : Φ = Δθ / Rth.
- Rayonnement : tout corps émet un rayonnement infrarouge, P = ε σ S T⁴ (σ = 5,67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴, T en kelvins) ; le bilan net avec les murs vaut ε σ S (Tsurface⁴ − Tparois⁴).
- Évaporation : vaporiser 1 kg de sueur absorbe Lv ≈ 2,4 × 106 J, d'où Pévap = ṁ Lv. Elle est limitée par l'humidité de l'air : un air saturé de vapeur d'eau n'en accepte plus.
- Les vêtements ajoutent une résistance thermique (1 clo = 0,155 m²·K/W) et la surface de la peau est estimée par la formule de Du Bois. Modèle à deux compartiments inspiré de Gagge, valeurs approchées : à ne pas utiliser pour des décisions de sécurité réelles.
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