🔭 La lunette astronomique
Deux simples lentilles, et Galilée découvrait les satellites de Jupiter en 1610 ! Règle l'objectif et l'oculaire, fais la mise au point pour un œil au repos, puis colle ton œil au bon endroit… et regarde la Lune et Jupiter grossir sous tes yeux.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le faisceau jaune vient du bord de l'astre, très loin, avec une petite inclinaison α. L'objectif le fait converger dans son plan focal : c'est l'image intermédiaire A₁B₁, réelle et renversée.
- Quand le foyer image de l'objectif F′₁ coïncide avec le foyer objet de l'oculaire F₂, chaque faisceau ressort parallèle : la lunette est afocale et l'œil voit net sans se fatiguer.
- Le faisceau émergent est beaucoup plus incliné que le faisceau incident : α′ = G·α. Dans la vue simulée, la Lune paraît G fois plus grande… et la tête en bas !
- Tous les faisceaux qui sortent de la lunette se croisent dans un petit disque juste derrière l'oculaire : le cercle oculaire, image de l'objectif par l'oculaire. C'est là qu'il faut placer l'œil pour voir tout le champ.
- Si la lunette n'est pas afocale, les rayons d'un même point ne ressortent plus parallèles : pour un œil au repos, l'image devient floue.
Expériences à faire
- Avec f′₁ = 60 cm et f′₂ = 15 cm, quelle distance O₁O₂ faut-il pour que la lunette soit afocale ? Vérifie en déplaçant l'oculaire.
- Quelles focales choisir pour un grossissement de 50 ? Y a-t-il plusieurs solutions ?
- Change le diamètre D de l'objectif : le cercle oculaire grandit-il ? Son diamètre vaut-il D/G ? Compare avec l'affichage.
- Avec Jupiter, à partir de quel grossissement distingues-tu ses quatre satellites ? Et son disque ?
- Choisis « ✏️ Mon astre » et tape le diamètre apparent de Mars (environ 20″) : quel grossissement le fait paraître aussi gros que la Lune à l'œil nu ?
La physique derrière l'animation
- L'objectif L₁ (grande focale f′₁) donne d'un astre à l'infini une image intermédiaire A₁B₁ dans son plan focal image ; l'oculaire L₂ (petite focale f′₂) joue le rôle de loupe pour l'observer.
- Lunette afocale : F′₁ = F₂, soit O1O2 = f′₁ + f′₂. Un objet à l'infini donne alors une image à l'infini : l'œil normal l'observe sans accommoder.
- Grossissement : G = α′/α = f′₁/f′₂, où α est l'angle sous lequel on voit l'astre à l'œil nu et α′ celui sous lequel on le voit dans la lunette (angles petits, conditions de Gauss).
- Cercle oculaire : image de l'objectif par l'oculaire, situé à O2A′ = f′₂(f′₁ + f′₂)/f′₁ derrière l'oculaire, de diamètre D/G. Toute la lumière qui traverse la lunette y passe : c'est la meilleure place pour l'œil.
- Modèle des lentilles minces : les distances sur l'axe sont à l'échelle, mais les hauteurs et les angles du schéma sont exagérés pour être visibles (le vrai demi-diamètre apparent de la Lune n'est que de 0,26°).
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