🔥 Le corps noir et la loi de Wien
Pourquoi une braise est-elle rouge, le Soleil blanc et Rigel bleutée ? Tout est une question de température ! Fais glisser le sommet du spectre, chauffe un corps de ta propre température jusqu'à 30 000 K, et découvre comment les astronomes prennent la température d'une étoile… sans thermomètre.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Un corps chaud émet un spectre continu : toutes les longueurs d'onde, mais pas avec la même intensité. La courbe passe par un maximum en λmax.
- Quand la température augmente, le sommet se décale vers les courtes longueurs d'onde (loi de Wien) et la courbe grandit énormément : coche « Comparer avec le Soleil » pour le voir.
- La couleur perçue passe du rouge sombre (braise) à l'orangé (filament), au blanc (Soleil) puis au bleuté (Rigel) : c'est la part de chaque couleur dans la zone visible qui compte.
- Sous 750 K environ, un corps n'émet quasiment aucune lumière visible : il rayonne seulement dans l'infrarouge, comme toi (λmax ≈ 9,3 µm), ce que voient les caméras thermiques.
- Une étoile très chaude émet surtout de l'ultraviolet : seule une petite partie de son rayonnement tombe dans le visible.
Expériences à faire
- Si on double la température, que devient λmax ? Et la puissance rayonnée ? Tape ensuite T = 2,7 K (le fond diffus cosmologique, la plus vieille lumière de l'Univers) : dans quel domaine se trouve son λmax ?
- Quelle est la température de Bételgeuse ? Où se trouve son λmax : dans le visible ou dans l'infrarouge ?
- Pourquoi une lampe à incandescence chauffe-t-elle beaucoup et éclaire-t-elle peu ? Regarde la répartition de l'énergie à 2 800 K.
- Existe-t-il une étoile verte ? Fais glisser λmax dans le vert et observe la couleur perçue.
- À quelle température faut-il chauffer un corps pour qu'il commence à rougeoyer dans le noir ?
La physique derrière l'animation
- Loi de Planck : la densité d'énergie rayonnée par un corps noir à la température T vaut B(λ, T) = (2hc² / λ5) × 1 / (ehc/(λkT) − 1), avec h = 6,63 × 10−34 J·s, c = 3,00 × 108 m/s et k = 1,38 × 10−23 J/K. Le graphe est tracé en échelle relative.
- Loi de Wien : λmax × T = 2,898 × 10−3 m·K (T en kelvins, λmax en mètres). Pour le Soleil, λmax ≈ 500 nm donne T ≈ 5 800 K.
- Loi de Stefan-Boltzmann : la puissance rayonnée par unité de surface vaut σ × T4, avec σ = 5,67 × 10−8 W·m−2·K−4. Une étoile deux fois plus chaude rayonne 16 fois plus par mètre carré.
- Le corps noir est un modèle : un objet qui absorbe tout et dont le rayonnement ne dépend que de sa température. Étoiles, braises et filaments en sont proches. Couleur perçue calculée avec les fonctions colorimétriques CIE 1931.
- T (K) = θ (°C) + 273,15. Le domaine visible s'étend de 380 nm à 780 nm environ ; au-dessous c'est l'ultraviolet, au-dessus l'infrarouge, puis les micro-ondes au-delà de 1 mm.
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