⚛️ Les fentes d'Young photon par photon
C'est l'expérience que Feynman jugeait « au cœur de la mécanique quantique ». Envoie des photons ou des électrons un par un : chacun arrive en un seul point, au hasard… et pourtant, au bout de quelques milliers, des franges d'interférence se dessinent. Ferme une fente ou espionne les particules, et la magie disparaît !
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Au début, les impacts semblent tomber n'importe où : on ne peut pas prévoir où arrivera la prochaine particule. Chaque photon ou électron arrive en un seul point, comme une particule.
- Au fil des milliers d'impacts, l'histogramme épouse la courbe théorique |ψ|² : les particules arrivent souvent là où la densité de probabilité est grande, jamais là où elle est nulle. Les franges sont une figure d'interférence, comme pour une onde.
- Une particule envoyée seule interfère donc… avec elle-même : son onde passe par les deux fentes à la fois.
- Si l'on ferme une fente, ou si un détecteur révèle par quelle fente passe chaque particule, les franges disparaissent : il ne reste que la tache de diffraction d'une fente.
- Les électrons donnent exactement la même figure que la lumière, avec la longueur d'onde de de Broglie λ = h/(m·v) : plus ils sont rapides, plus λ est petite et plus les franges sont serrées.
Expériences à faire
- Avec un débit de 1 particule par seconde, peux-tu deviner où tombera la suivante ? Combien d'impacts faut-il pour commencer à voir les franges ?
- Double l'écart a entre les fentes : l'interfrange est-il multiplié ou divisé par 2 ?
- Passe du rouge au violet : les franges se resserrent-elles ou s'écartent-elles ?
- Avec des électrons, double leur vitesse : que devient leur longueur d'onde ? Et l'interfrange ? Avec ✏️ Ma particule, essaie un neutron (1,009 u) ou une molécule C60 (720 u) : à quelle vitesse faut-il les envoyer pour voir des franges ?
- Allume le détecteur « par quelle fente » : la tache centrale existe-t-elle encore ? Pourquoi les franges disparaissent-elles ?
La physique derrière l'animation
- Dualité onde-particule : la lumière est faite de photons d'énergie E = hν = hc/λ et de quantité de mouvement p = h/λ, avec h = 6,63 × 10−34 J·s. Chaque photon est détecté en un point, mais leur répartition suit une figure d'interférence.
- Relation de de Broglie : à toute particule de quantité de mouvement p = m·v est associée une onde de longueur d'onde λ = h/p. Pour un électron (m = 9,11 × 10−31 kg) à 1 370 m/s, on trouve λ ≈ 532 nm, comme une lumière verte.
- La probabilité de détecter la particule au point X de l'écran est proportionnelle à |ψ(X)|² : la fonction d'onde ψ = ψ1 + ψ2 est la somme des ondes issues des deux fentes, d'où les interférences.
- Interfrange : i = λD/a, avec D la distance fentes-écran et a l'écart entre les fentes. L'enveloppe de diffraction de chaque fente, de largeur b, s'annule pour X = ± λD/b. Ici D = 1,00 m et b = 0,060 mm.
- Si l'on sait par quelle fente passe la particule, on ajoute les probabilités |ψ1|² + |ψ2|² et non plus les amplitudes : le terme d'interférence disparaît, et les franges avec lui.
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