🌘 Ombre, pénombre et éclipses
Si la lumière prenait des virages, les ombres n'existeraient pas ! Parce qu'elle file tout droit, une boule devant une lampe dessine une ombre bien nette… ou floue, selon la taille de la lampe. Et quand la boule s'appelle la Lune et la lampe le Soleil, ça donne les spectacles les plus fous du ciel : les éclipses.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les rayons lumineux tracés en ligne droite depuis les bords de la source frôlent la boule : ils délimitent la zone d'ombre (aucun point de la source n'est visible) et la pénombre (une partie seulement de la source est visible).
- Avec une source ponctuelle, l'ombre portée est nette et il n'y a pas de pénombre. Plus la source est large, plus la pénombre est grande et plus l'ombre portée rétrécit.
- La face de la boule tournée vers la source est éclairée, l'autre est dans son ombre propre.
- Pendant une éclipse de Soleil, seuls les habitants situés dans le petit cône d'ombre de la Lune voient une éclipse totale ; dans la pénombre, elle n'est que partielle. Si la Lune est trop loin, son ombre n'atteint pas la Terre : l'éclipse est annulaire.
- Pendant une éclipse de Lune, la Lune traverse l'ombre de la Terre, environ 2,6 fois plus large qu'elle : tous les habitants du côté nuit la voient en même temps devenir rousse.
Expériences à faire
- Que devient la pénombre quand la source devient ponctuelle (a = 0) ?
- Comment obtenir une ombre portée trois fois plus large que la boule ?
- Avec une source plus large que la boule, que se passe-t-il quand on éloigne beaucoup l'écran ?
- Pourquoi l'éclipse de Soleil est-elle annulaire quand la Lune est à l'apogée ? Que change le périgée ?
- Déplace l'observateur sur la Terre : où voit-on l'éclipse totale, partielle, ou rien du tout ?
La physique derrière l'animation
- Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite : on la modélise par des rayons lumineux.
- Ombre propre : partie non éclairée de l'objet. Ombre portée : zone de l'écran qui ne reçoit aucune lumière de la source. Pénombre : zone qui ne reçoit la lumière que d'une partie d'une source étendue.
- Avec le théorème de Thalès, pour une source ponctuelle : Dombre = d × SE / SB. Pour une source de diamètre a : Dombre = d + (d − a) × BE / SB et Dpénombre = d + (d + a) × BE / SB.
- Diamètre apparent : α ≈ D / d (en radians). Le Soleil est environ 400 fois plus grand que la Lune mais aussi environ 400 fois plus loin : tous deux paraissent mesurer environ 0,5°. Selon la distance Terre–Lune (356 500 à 406 700 km), la Lune paraît un peu plus grande (éclipse totale possible) ou un peu plus petite (éclipse annulaire) que le Soleil.
- Il n'y a pas d'éclipse à chaque nouvelle ou pleine lune, car l'orbite de la Lune est inclinée d'environ 5° : le plus souvent, la Lune passe au-dessus ou au-dessous du Soleil ou de l'ombre de la Terre. Schéma : distances raccourcies, tailles et décalages verticaux à l'échelle.
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