🌍 L'interaction gravitationnelle
Newton l'a compris en regardant la Lune (et peut-être une pomme) : tout ce qui a une masse attire tout le reste. La Terre attire la Lune, le Soleil attire la Terre… et ton voisin de table t'attire aussi, mais vraiment très peu ! Règle les masses et la distance, et compare les forces, du moustique à la tour Eiffel.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les deux flèches ont toujours la même longueur : la force exercée par A sur B a la même valeur que celle exercée par B sur A, même si A est des milliers de fois plus massif.
- Les deux forces sont portées par la droite qui joint les centres et sont de sens opposés : chaque corps est attiré vers l'autre.
- Quand la distance double, la force est divisée par 4 ; quand elle triple, par 9 : c'est la loi en 1/d².
- Entre deux élèves, la force est environ 2,5 milliards de fois plus petite que leur poids : on ne la sent pas. Elle ne devient importante qu'avec des masses énormes, comme celles des astres.
- Pour une personne posée sur le sol, la force d'attraction de la Terre est pratiquement égale à son poids : F / m redonne g = 9,8 N/kg.
Expériences à faire
- Mémorise la force entre la Terre et la Lune, puis triple la distance : par combien la force est-elle divisée ?
- Double la masse de la Lune : que devient la force ? Et si tu doubles les deux masses ?
- Monte à bord de la Station spatiale (400 km d'altitude) : la pesanteur y est-elle nulle ? Pourquoi les astronautes flottent-ils alors ?
- Choisis « ✏️ Mes valeurs » et tape les masses d'un proton (1,67e-27 kg) et d'un électron (9,11e-31 kg), à 5,3e-11 m l'un de l'autre (atome d'hydrogène) : la gravitation compte-t-elle vraiment dans un atome ?
- Lis l'échelle logarithmique : combien de fois la force Soleil-Terre est-elle plus grande que la force Terre-Lune ?
La physique derrière l'animation
- Loi de la gravitation universelle (Newton) : deux corps A et B, de masses mA et mB, dont les centres sont à la distance d, s'attirent avec des forces de valeur FA/B = FB/A = G × mA × mB / d².
- G = 6,67 × 10−11 N·m²·kg−2 est la constante de gravitation universelle. Les masses sont en kilogrammes, la distance en mètres et la force en newtons.
- Les forces FA/B et FB/A ont la même direction (la droite AB), des sens opposés et la même valeur : c'est le principe des actions réciproques.
- À la surface de la Terre (mT = 5,97 × 1024 kg, RT = 6 371 km), le poids P = m × g d'un objet est pratiquement égal à la force d'attraction de la Terre : g = G × mT / RT² ≈ 9,8 N/kg.
- Exemples : Terre-Lune (d = 384 400 km) : F ≈ 2,0 × 1020 N ; Soleil-Terre (d = 150 millions de km) : F ≈ 3,5 × 1022 N ; deux élèves de 60 kg à 1 m : F ≈ 2,4 × 10−7 N.
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