🛷 Le mouvement avec et sans frottement
Dans les exercices, on écrit souvent « on néglige les frottements »… mais qu'est-ce que ça change vraiment ? Ici, deux jumeaux partent exactement en même temps : l'un glisse sur une surface parfaite, l'autre frotte. Palet sur une table, plan incliné ou pendule : regarde qui va le plus loin, qui monte le plus haut… et où passe l'énergie que le frotteur a perdue (indice : ça chauffe).
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Sur la table, le palet bleu garde la même vitesse : le poids P et la réaction RN se compensent, c'est le principe d'inertie. Ses positions de chronophotographie sont régulièrement espacées.
- Le palet orange subit en plus la force de frottement f, opposée au mouvement : ses positions se resserrent, sa vitesse diminue et il s'arrête. Avec un frottement solide, v(t) est une droite ; avec un frottement fluide, une courbe qui s'aplatit.
- Sans frottement, l'énergie mécanique Em = Ec + Epp reste constante : la courbe bleue de Em(t) est plate, le mobile du plan incliné revient en bas à sa vitesse de départ et le pendule garde la même amplitude.
- Avec frottement, Em diminue : la barre rouge Q montre l'énergie dissipée en chaleur. À chaque instant, Em + Q est égale à l'énergie mécanique de départ : rien ne disparaît, l'énergie change de forme.
- Sur le plan incliné, l'accélération du mobile freiné n'est pas la même en montée et en descente : le frottement s'ajoute au poids en montée et s'y oppose en descente.
Expériences à faire
- Sur la table, double la vitesse de lancement : la distance d'arrêt du palet freiné est-elle multipliée par 2 ou par 4 ?
- Avec un frottement solide, change la masse des palets : la distance d'arrêt change-t-elle ? Et avec un frottement fluide ?
- Sur le plan incliné, augmente μ jusqu'à dépasser tan α : que fait le mobile freiné quand il s'arrête en haut ?
- Avec le pendule, compare un frottement solide et un frottement fluide : l'amplitude diminue-t-elle de la même façon ?
- Choisis « ✏️ Mon astre » et une pesanteur très faible : le frottement solide freine-t-il plus ou moins qu'à la surface de la Terre ?
La physique derrière l'animation
- Principe d'inertie : si les forces se compensent (P + RN = 0), le mouvement est rectiligne uniforme. Deuxième loi de Newton : m a = ΣF ; sur la table avec frottement solide, a = − μ g et la distance d'arrêt vaut d = v0² / (2 μ g), indépendante de la masse.
- Frottement solide : f = μ RN (d'intensité constante tant que le mobile glisse). Frottement fluide : f = λ v (proportionnel à la vitesse), alors v(t) = v0 e−λt/m et le palet parcourt au plus d = m v0 / λ.
- Énergies : Ec = ½ m v², Epp = m g z, Em = Ec + Epp. Le poids est une force conservative : W(P) = − ΔEpp. La réaction normale et la tension du fil, perpendiculaires au mouvement, ne travaillent pas.
- Sans frottement, Em se conserve. Avec frottement, ΔEm = W(f) < 0 ; pour un frottement solide W(f) = − f × d, où d est la distance parcourue. L'énergie perdue Q = − W(f) est dissipée en chaleur.
- Plan incliné avec frottement solide : a = − g (sin α + μ cos α) en montée et a = − g (sin α − μ cos α) en descente ; le mobile reste bloqué en haut si tan α ≤ μ (frottement statique, ici pris égal au frottement de glissement). Modèle simplifié : coefficients μ et λ constants.
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