〰️ λ = v / f : une formule pour toutes les ondes
La vague qui arrive sur la plage, le la du diapason, l'échographie du bébé, ta radio et le laser du prof : même combat, même formule ! Fais passer chaque onde d'un milieu à un autre et regarde ses crêtes se serrer ou s'écarter… pendant que la fréquence, elle, reste têtue comme une mule.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les repères M1 et M2 clignotent à chaque crête qui passe : ils clignotent au même rythme. La fréquence est imposée par la source, elle ne change pas quand l'onde change de milieu.
- La célérité dépend du milieu : quand l'onde va plus vite, elle parcourt plus de distance pendant une période, donc ses crêtes s'écartent. C'est λ = v / f : λ2 / λ1 = v2 / v1.
- Sur la carte λ(f) en échelles logarithmiques, toutes les ondes de même célérité sont sur une même droite. Changer de milieu fait monter ou descendre le point à la verticale, puisque f ne bouge pas.
- La houle ralentit en arrivant près de la plage (le fond remonte) : ses crêtes se resserrent. La lumière ralentit dans le verre ou le diamant : sa longueur d'onde y est plus courte que dans l'air.
- Modèle simple : ondes sinusoïdales, sans réflexion ni amortissement à la frontière. Le temps est ralenti pour qu'une période dure 1,5 s à l'écran ; la règle 📏 mesure les distances sur le dessin.
Expériences à faire
- Son à 440 Hz : dans quel milieu la longueur d'onde est-elle la plus grande ? Et la plus petite ?
- Ultrasons d'échographie : pourquoi met-on du gel sur la peau ? Compare la célérité dans l'air et dans les tissus.
- La radio FM entre dans un câble coaxial : la fréquence change-t-elle ? Et la longueur d'onde ?
- Sur la carte, le son à 2 720 Hz dans l'air et le wifi à 2,4 GHz ont la même longueur d'onde : comment est-ce possible avec des fréquences si différentes ?
- Milieu mystère : mesure λ2 sur trois longueurs d'onde plutôt qu'une. Pourquoi est-ce plus précis ?
La physique derrière l'animation
- Une onde périodique a une période T (en s) et une fréquence f = 1 / T (en Hz), imposées par la source.
- La longueur d'onde λ (en m) est la distance parcourue par l'onde pendant une période : λ = v × T = v / f, v étant la célérité (en m/s).
- Quand l'onde change de milieu, f ne change pas mais v change, donc λ change : λ2 / λ1 = v2 / v1.
- Ordres de grandeur : son dans l'air 340 m/s, dans l'eau 1 500 m/s, dans l'acier 5 900 m/s ; ondes électromagnétiques dans le vide c = 3,00 × 108 m/s (environ 2 × 108 m/s dans le verre).
- La même formule sert pour les ondes mécaniques (houle, corde, son, ultrasons) et électromagnétiques (radio, lumière) : seules les valeurs changent, de la houle (λ ≈ 150 m) à la lumière (λ ≈ 0,6 µm).
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