💡 La fibre optique
Internet voyage dans des fils de verre plus fins qu'un cheveu, sous les océans, à la vitesse de la lumière. Le secret ? La lumière rebondit sur les parois sans jamais s'échapper… à condition d'arriver sous le bon angle ! Règle les indices, incline le laser, et essaie d'envoyer une impulsion à l'autre bout sans l'abîmer.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le rayon se réfracte en entrant dans le cœur, puis frappe l'interface avec la gaine sous un angle d'incidence i. Si i dépasse l'angle limite, la réflexion est totale : 100 % de la lumière rebondit et reste guidée.
- Si le laser est trop incliné, i devient plus petit que l'angle limite : à chaque rebond, une partie de la lumière s'échappe dans la gaine et se perd dans la gaine de protection.
- Tous les rayons qui entrent dans le cône d'acceptance sont guidés. Son demi-angle θa ne dépend que des deux indices : c'est l'ouverture numérique.
- Avec une impulsion, les rayons très inclinés font un trajet plus long que le rayon axial : ils arrivent en retard et l'impulsion s'étale. C'est la dispersion intermodale.
- Dans une fibre à gradient d'indice, les rayons ondulent : ceux qui s'éloignent du centre font un trajet plus long, mais dans un verre d'indice plus faible où la lumière va plus vite. Ils arrivent presque tous ensemble.
Expériences à faire
- Augmente progressivement l'angle d'injection : à partir de quelle valeur la lumière commence-t-elle à s'échapper ? Compare avec θa.
- Rapproche n2 de n1 : le cône d'acceptance s'élargit-il ou se rétrécit-il ?
- Que se passe-t-il si la gaine est plus réfringente que le cœur (n2 > n1) ?
- En mode impulsion, compare l'élargissement d'une fibre à saut d'indice et d'une fibre à gradient d'indice avec les mêmes indices.
- Pourquoi une impulsion très étalée limite-t-elle le nombre de bits qu'on peut envoyer chaque seconde ? Allonge la fibre jusqu'à 10 km : que devient le débit maximal ?
La physique derrière l'animation
- Réfraction à l'entrée (loi de Snell-Descartes) : sin θ = n1 sin θr, avec θ l'angle d'injection dans l'air (n0 = 1) et θr l'angle dans le cœur.
- Réflexion totale sur la gaine (n2 < n1) si l'angle d'incidence i = 90° − θr dépasse l'angle limite ilim, avec sin ilim = n2/n1. Sinon, une partie de la lumière est transmise dans la gaine (coefficients de Fresnel).
- Ouverture numérique : ON = sin θa = √(n1² − n2²). Exemple : n1 = 1,50 et n2 = 1,40 donnent ON ≈ 0,54 et θa ≈ 32,6°.
- Dispersion intermodale (saut d'indice) : la lumière va à la vitesse c/n1 ; le rayon axial met n1L/c et le plus incliné n1²L/(n2c). D'où Δt = (n1L/c) × (n1/n2 − 1), soit environ 360 ns par km pour l'exemple ci-dessus.
- Gradient d'indice : avec un profil parabolique n² = n1²(1 − 2Δ r²/a²), les trajets se compensent et l'élargissement devient environ Δ²/2 fois n1L/c, des dizaines de fois plus petit. On néglige ici la réflexion sur la face d'entrée et l'absorption du verre.
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