⚖️ Poids et masse : en voyage sur les planètes
Sur la Lune, tu pèses six fois moins lourd… mais tu n'as pas maigri d'un gramme ! Emporte une balance à plateaux, un dynamomètre et un pèse-personne dans ton vaisseau, pose dessus un astronaute, un chat ou un robot, et découvre lequel de ces instruments dit vraiment la masse.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- La balance à plateaux s'équilibre avec les mêmes masses marquées sur tous les astres : elle compare deux masses, et la masse ne dépend pas du lieu.
- Le dynamomètre mesure le poids, une force en newtons : son ressort s'allonge beaucoup plus sur Jupiter et beaucoup moins sur la Lune.
- Le pèse-personne mesure lui aussi un poids, puis le divise par gTerre pour afficher des kilogrammes : loin de la Terre, il affiche une fausse masse.
- Sur la Lune, la balance oscille plus lentement avant de s'arrêter : g est plus faible, mais l'équilibre est atteint avec les mêmes masses.
- Sur le graphique, chaque astre a sa droite P = m × g, qui passe par l'origine : la pente de la droite, c'est g.
Expériences à faire
- Équilibre la balance sur Terre, puis voyage sur Mars et sur Jupiter : faut-il toucher aux masses marquées ?
- Sur quel astre le pèse-personne affiche-t-il environ 2,5 fois ta vraie masse ? Et sur lequel moins de 10 % ?
- Double la masse de l'objet (✏️ Mon objet) : que devient le poids ? Le point reste-t-il sur la même droite ?
- ✏️ Garde la masse de la Terre mais divise son rayon par 2 : par combien g est-il multiplié ?
- Choisis le Soleil et le robot : pourquoi le dynamomètre est-il « hors calibre » et le pèse-personne en erreur ?
La physique derrière l'animation
- La masse m (en kg) mesure la quantité de matière d'un objet : elle est la même partout. Elle se mesure avec une balance, qui compare deux masses.
- Le poids P (en N) est la force exercée par l'astre sur l'objet : P = m × g, verticale et dirigée vers le centre de l'astre. Il se mesure avec un dynamomètre.
- L'intensité de la pesanteur à la surface d'un astre de masse M et de rayon R vaut g = G × M / R², avec G = 6,67 × 10−11 N·m²·kg−2 : gTerre ≈ 9,8 N/kg, gLune ≈ 1,6 N/kg, gJupiter ≈ 24,8 N/kg.
- Le poids est (presque) la force d'attraction gravitationnelle de l'astre : P ≈ F = G × M × m / R². Ici, on néglige la rotation de l'astre et g est calculé avec le rayon équatorial.
- Un pèse-personne mesure un poids et affiche P / gTerre : il n'indique la bonne masse qu'à l'endroit où il a été réglé.
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