🔦 La réfraction et la réflexion totale
Pourquoi une paille a-t-elle l'air cassée dans un verre d'eau ? Pourquoi un diamant brille-t-il autant ? Tout se joue à la frontière entre deux milieux, là où la lumière hésite entre rebondir et traverser. Oriente le laser, change de matériau… et essaie de piéger la lumière, comme le fait une fibre optique.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le rayon réfléchi repart symétriquement par rapport à la normale : l'angle de réflexion r est toujours égal à l'angle d'incidence i1.
- Quand la lumière entre dans un milieu plus réfringent (n2 > n1), le rayon réfracté se rapproche de la normale ; dans le cas inverse, il s'en écarte.
- Les petites impulsions lumineuses ralentissent et se resserrent dans le milieu le plus réfringent : la lumière y avance à la vitesse v = c/n.
- Avec les formules de Fresnel, le reflet est faible en incidence normale (4 % entre l'air et le verre), puis de plus en plus lumineux quand l'incidence devient rasante.
- Si n1 > n2, le rayon réfracté finit par raser le dioptre puis disparaît : au-delà de l'angle limite, toute la lumière est réfléchie, c'est la réflexion totale.
Expériences à faire
- De l'air vers le verre, existe-t-il un angle d'incidence pour lequel le rayon réfracté disparaît ? Pourquoi ?
- Du verre vers l'air, à partir de quel angle le rayon réfracté disparaît-il ? Est-ce cohérent avec sin ilim = n2/n1 ?
- Pour quel angle d'incidence le rayon traverse-t-il sans être dévié, quels que soient les deux milieux ?
- L'angle limite du diamant vaut environ 24° : pourquoi cela explique-t-il qu'un diamant bien taillé scintille autant ?
- Choisis « ✏️ Mon milieu » et tape l'indice de ton choix (clique sur la valeur du curseur), par exemple 1,46 pour la silice : quel est son angle limite vers l'air ?
La physique derrière l'animation
- Loi de la réflexion : le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence et r = i1 (angles mesurés par rapport à la normale au dioptre).
- Loi de la réfraction (Snell-Descartes) : n1 × sin i1 = n2 × sin i2, où l'indice de réfraction vaut n = c/v avec c = 3,00 × 108 m/s.
- Angle limite : si n1 > n2, la réfraction n'est possible que si sin i1 ≤ n2/n1. Au-delà de ilim, il y a réflexion totale : 48,8° de l'eau vers l'air, 41,8° du verre vers l'air, 24,4° du diamant vers l'air.
- Formules de Fresnel (lumière non polarisée) : la part réfléchie vaut R = (rs² + rp²)/2 avec rs = (n1 cos i1 − n2 cos i2)/(n1 cos i1 + n2 cos i2) et rp = (n2 cos i1 − n1 cos i2)/(n2 cos i1 + n1 cos i2). En incidence normale, R = ((n1 − n2)/(n1 + n2))².
- Applications : la fibre optique guide la lumière par réflexions totales successives ; les prismes des jumelles et l'éclat du diamant utilisent aussi la réflexion totale.
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