🏎️ Le moteur à 4 temps (cycle de Beau de Rochas)
Vroum ! Dans le moteur d'une voiture, chaque piston fait des dizaines d'allers-retours par seconde et, un tour sur deux, la bougie enflamme un mélange d'air et d'essence. Ici, le film est ralenti 50 fois : regarde les soupapes s'ouvrir, la bougie claquer et le point parcourir le cycle de Beau de Rochas dans le diagramme pression-volume.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Un cycle complet dure deux tours de vilebrequin : quatre courses du piston (les quatre temps) et une seule étincelle.
- Pendant la compression, le volume diminue et la pression grimpe le long d'une courbe P Vγ = constante (adiabatique) : le gaz s'échauffe sans recevoir de chaleur.
- L'étincelle déclenche une combustion si rapide que le piston n'a pas le temps de bouger : la pression bondit à volume constant (isochore).
- Seule la détente fournit du travail au piston ; l'aire orangée du cycle représente le travail utile récupéré à chaque cycle.
- Plus le rapport volumétrique τ est grand, plus le cycle monte haut et plus le rendement théorique augmente.
Expériences à faire
- Passe τ de 6 à 12 : de combien le rendement théorique augmente-t-il ?
- À quel moment du cycle la température du gaz est-elle maximale ? Et la pression ? Coche « ✏️ Mes valeurs » et divise ΔT par deux (mélange pauvre) : le rendement change-t-il ? Et le travail par cycle ?
- Pendant l'admission et l'échappement, pourquoi le travail fourni par le gaz est-il nul dans ce modèle ?
- Double la vitesse de rotation : le travail par cycle change-t-il ? Et la puissance ?
- Pourquoi ne construit-on pas de moteurs à essence avec τ = 20 ?
La physique derrière l'animation
- Cycle de Beau de Rochas idéal : compression adiabatique 1→2, combustion isochore 2→3, détente adiabatique 3→4, ouverture de l'échappement isochore 4→1 ; admission et échappement à la pression atmosphérique.
- Transformation adiabatique réversible d'un gaz parfait (loi de Laplace) : P Vγ = constante et T Vγ−1 = constante, avec γ = 1,4 pour l'air.
- Rendement théorique : η = 1 − 1/τγ−1, où τ = Vmax/Vmin est le rapport volumétrique : η ≈ 56 % pour τ = 8 et 60 % pour τ ≈ 10.
- Le travail utile par cycle est l'aire du cycle dans le diagramme de Clapeyron ; la puissance d'un cylindre vaut W × N/120 (N en tr/min, une combustion tous les deux tours).
- Modèle : cylindrée 500 cm³, combustion qui apporte ΔT = 2 000 K (γ, P0, T1 et ΔT sont réglables avec « ✏️ Mes valeurs »), soupapes ouvertes pile aux points morts, ni frottements ni pertes thermiques. Un vrai moteur à essence atteint plutôt 30 à 40 % ; au-delà de τ ≈ 12, l'essence s'enflamme toute seule (cliquetis).
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