🛞 Le volant d'inertie : stocker l'énergie en tournant
Une roue qui tourne très vite, c'est une batterie… mécanique ! Les volants d'inertie stockent de l'énergie dans leur rotation : on en trouve dans les vieilles machines à vapeur, les Formule 1 et certaines centrales électriques. Charge-le avec un moteur, fais tourner une maison avec, compare les formes… et pousse-le trop loin pour voir ce qui arrive quand il éclate.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- L'énergie stockée grandit comme le carré de la vitesse : sur le graphe, E(N) est une parabole. Doubler la fréquence de rotation multiplie l'énergie par 4.
- À masse, rayon et vitesse égaux, l'anneau mince stocke 2 fois plus d'énergie que le disque plein : sa masse est loin de l'axe, là où ça va vite. C'est ce que mesure le moment d'inertie J = k × m × R².
- Le volant de 2 tonnes de la machine à vapeur tourne lentement et stocke peu d'énergie ; le petit volant en carbone de la F1 tourne à 60 000 tr/min et en stocke davantage avec 400 fois moins de masse.
- Ce qui limite un volant, c'est la vitesse de son bord : au-delà de la limite du matériau, il éclate et ses morceaux partent tout droit, selon la tangente.
- Par kilogramme, même le meilleur volant stocke moins d'énergie qu'une batterie Li-ion, mais il peut la rendre ou l'absorber en quelques secondes : il est imbattable en puissance.
Expériences à faire
- Double la fréquence N avec le curseur : l'énergie est-elle multipliée par 2 ou par 4 ?
- Garde la même vitesse et passe du disque plein à l'anneau mince : que devient l'énergie ? Et si tu doubles le rayon ?
- Charge le volant de stockage, puis alimente la maison à 3 kW : combien de temps tient-il ? Vérifie avec Δt = E / P.
- Coche les frottements : que devient l'énergie d'un volant laissé en roue libre ?
- Décoche l'arrêt automatique et charge sans t'arrêter : à quelle vitesse du bord le volant éclate-t-il ?
La physique derrière l'animation
- Moment d'inertie d'un solide par rapport à son axe : J = k × m × R² (en kg·m²). Disque plein : k = ½ ; anneau mince (toute la masse au bord) : k = 1. Plus la masse est loin de l'axe, plus J est grand.
- Énergie cinétique de rotation : E = ½ × J × ω² (E en J, ω en rad/s, avec ω = 2πN/60). C'est l'équivalent de E = ½ m v² pour la translation : J joue le rôle de la masse et ω celui de la vitesse.
- Comme v = R × ω au bord, E = ½ × k × m × vbord² : l'énergie par kilogramme, E/m = ½ × k × vbord², est limitée par la vitesse que le matériau supporte (fibre de carbone ≫ acier ≫ fonte).
- Puissance : P = ΔE / Δt. Pour charger ou décharger le volant à puissance P constante, il faut Δt = E / P. Unités : 1 Wh = 3 600 J ; 1 kWh = 3,6 MJ.
- Valeurs indicatives : batterie Li-ion ≈ 150 à 250 Wh/kg ; volant en acier ≈ 5 à 10 Wh/kg ; volant en composite ≈ 50 à 100 Wh/kg. Les vitesses limites proposées tiennent compte d'une marge de sécurité.
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